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Lineare Funktion


y=mx+b


Basiswissen


Jede Funktion, deren Funktionsgleichung man in der Form f(x)=mx+b schreiben kann heißt linear. Der Graph einer linearen Funktion ist immer einer Gerade (aber nicht jede Gerade gehört zu einer linearen Funktion). Auf dieser Seite stehen wichtige Fachworte zu linearen Funktionen.

Wie ist eine lineare Funktion definiert?



Welche Schreibweisen sind üblich?


Die wahrscheinlich häufigste Schreibweise für die lineare Funktion ist y = mx + b [1][2] oder auch f(x)=ax+b [3]. Man nennt diese Form die Normalform. Man hat links vom Gleichheitszeichen ein f(x) oder auch ein y. Beides ist korrekt. Rechts steht dann eine Zahl. Diese wird oft mit m oder a abgekürzt. Dann folgt das x und dann folgt plus irgendeine Zahl ohne x. Das wird oft mit b oder n abgekürzt:


Was bedeutet f(x)?



Was bedeutet das m oder a?



Was bedeutet das n oder b?



Ist eine lineare Funktion auch proportional?



Gehört eine Gerade immer zu einer linearen Funktion?



Was gilt für eine senkrechte Gerade?



Beispiele



Der Graph einer lineare Funktion



Geradengleichung erkennen



Besondere Punkte einer lineare Funktion



Die Steigung einer linearen Funktion



Darstellungsformen einer linearen Funktion



Gleichung aufstellen für lineare Funktionen



Graph einer linearen Funktion zeichnen



Parallele und senkrechte Geraden



Schnittpunkte einer lineare Funktion



Praktische Versuche zur linearen Funktion



3D-Gerade als Art lineare Funktion



Sonstige Themen zur linearen Funktion



Synonyme



Fußnoten




Die Gleichung der Geraden hier im Bild ist gleichzeitig auch die Gleichung einer linearen Funktion: y=0,5x+1 Gunter Heim