Gerade zeichnen aus Steigung und Punkt
Schritt-für-Schritt für m=0,5 und P(2|2)
Basiswissen
Es wird Schritt für Schritt erklärt, wie man aus einem gegebenen Punkt und einer gegebenen Steigung eine Gerade in einem xy-Koordinatensystem zeichnet.
1. Schritt
- Man trägt den gegebenen Punkt P ein:
- Nimm den gegebenen Punkt, zum Beispiel wäre er (2|2).
- Die erste Zahl ist der x-Wert des Punktes.
- Die zwei Zahl ist der y-Wert des Punktes.
- Nimm die erste Zahl und gehe an diese Stelle auf der x-Achse.
- (Die x-Achse ist die waagrechte Achse von links nach rechts.)
- Bleibe gedanklich mit dem Finger auf dieser Stelle.
- Jetzt gehst du von dort aus so weit senkrecht nach oben, wie die zweite Zahl sagt.
- Hier müssen wir also zwei nach oben gehen.
- Beschrifte den Punkt dort mit P.
2. Schritt
- Jetzt geht man von P aus irgendeine waagrechte Strecke nach rechts.
- Man wählt oft glatte Zahlen dafür. Gut wäre hier zum Beispiel die 4.
- Tipp: Man nimmt am besten eine Zahl, die man gleich leicht mit m malnehmen kann.
- Wir gehen im Beispiel hire also 4 Schritte nach rechts und beschriften den Punkt mit Q.
- Zur Kontrolle: der Punkt Q liegt bei (6|2).
- Jetzt nimmt man den Zahlenwert der Steigung m, hier also 0,5.
- Man rechnet dann die waagrecht gegangene Strecke mal der Steigung.
- Wenn man also 4 Kästchen nach rechts gegangen ist, kämen jetzt 2 Kästchen heraus.
- Jetzt geht man von Q aus so viele Kästchen nach oben (falls m eine positive Zahl ist).
- Wenn die Steigung negativ wäre, dann würde man so viele Kästchen nach unten gehen.
- Wir gehen also jetzt von Q aus drei Kästchen nach oben.
- Dort markiert man wieder einen Punkt. Wir nennen ihn hier R.
- R hätte im Beispiel die Koordinaten (6|4).
3. Schritt:
- Gerade fertigstellen
- Verbinde jetzt die zwei Punkte P und R mit einem Lineal.
- (Der Punkt Q ist jetzt nicht mehr wichtig.)
- Verlängere diese Strecke sinnvoll.
- Das ist jetzt die fertige Gerade