Definition

Wie ist der y-Achsenabschnitt definiert?

• Der y-Achsenabschnitt gehört zum Thema Funktionen ↗
  

• Der y-Achsenabschnitt ist der y-Wert an der Stelle x=0 ↗
  

• Man setzt für x die 0 ein und rechnet das y aus.
  

• Dieser y-Wert ist der y-Achsenabschnitt.
  

• Man sagt auch kurz: f(0) gibt den y-Achsenabschnitt.
  

• Beispiele stehen unter y-Achsenabschnitte ↗
  

Wie viele y-Achsenabschnitte hat eine Funktion?

• Eine lineare Funktion hat immer genau einen y-Achsenabschnitt.
  

• Ein Funktionsgraph an sich kann höchstens einen y-Achsenabschnitt haben.
  

• Hat ein Graph mehrere y-Achsenabschnitte, gehört er nicht zu einer Funktion.
  

• (Er kann dann zum Beispiel zu einer Zuordnung oder einer Ortskurve gehören.)
  

• Es gibt auch Funktionsgraphen ohne y-Achsenabschnitt.
  

• Keinen y-Achsenabschnitt hat zum Beispiel f(x)=1:x ↗
  

Was ist der y-Achsenabschnitt bei y=m·x+b?

• y=m·x+b oder auch y=m·x+n ist die Normalform einer Geradengleichung.
  

• Mit f(x) statt y ist es die Normalform einer linearen Funktion.
  

• Für b oder n kann man dann den y-Achsenabschnitt (mit Vorzeichen einsetzen).
  

• Beispiel: der y-Achsenabschnitt ist bei y=-3.
  

• Dann hat man: y = m·x-3
  

Worauf muss man immer achten?

• Meistens ist der y-Achsenabschnitt der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse.
  

• Das gilt aber nur, wenn die y-Achse auch durch den Punkt (0|0) des Koordinatensystems geht.
  

• Aber das ist nicht immer so.
  

Was macht man bei verschobenen y-Achsen?

• Es gibt Graphen bei denen die y-Achse nicht durch (0|0) geht.
  

• Ein Beispiel ist die Keeling-Kurve [CO2 in der Atmosphäre] ↗
  

• Dann ist der y-Achsenabschnitt auch nicht der Schnittpunkt mit der y-Achse.
  

• Man kann aber auch dann den y-Achsenabschnitt über Einsetzen von x=0 ausrechnen.
  

• Der dann berechnete y-Wert ist auch der y-Achsenabschnitt.
  

Synonyme

• y-Achsenabschnitt ↗
  

• Sy ↗
  

• b ↗
  

• n ↗