Basiswissen

Definition einer Geraden in der Geometrie

• In der Mathematik ist eine Gerade eine Linie ohne Anfang und Ende.
  

• Mathematische Geraden sind also sozusagen unendlich lang gedacht.
  

• Außerdem werden sie als unendlich dünn gedacht.
  

• Mathematische Geraden haben keine Dicke.
  

• Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten liegt immer auf einer Geraden.
  

• Siehe auch Euklidische Geometrie ↗
  

Definition einer Geraden in der Gleichungslehre

• y = mx+b:
  

• Eine Gleichung wie x+y=10 hat unendlich viele Lösungen.
  

• Man kann die Lösungen in einem 2D-Koordinatensystem darstellen.
  

• Dann ergeben alle Lösungen zusammen gedacht eine Gerade.
  

• Eine solche Gerade heißt Geradengleichung ↗
  

Definition einer Geraden als Funktionsgraph

• f(x) = mx + b:
  

• Es gibt auch lineare Funktionen, wie f(x)=2x-4.
  

• Für jede Zahl, die man für x einsetzt, kann man einen y-Wert ausrechnen.
  

• Die x-y-Pärchen kann man als Koordinaten von Punkten auffassen.
  

• Alle möglichen Punkte geben dann wieder eine Gerade.
  

• Mehr dazu unter lineare Funktion ↗
  

Definition einer Geraden in der Vektorrechnung

• Vektorrechnung meint hier dasselbe wie analytische Geometrie oder lineare Algebra.
  

• In diesem Gebiet der Mathematik geht es um Geraden im 3D-Raum.
  

• Mehr dazu unter 3D-Gerade ↗
  

Geraden in der Geometrie

• In der Geometrie meint gerade soviel wie ohne Ecken, Kurven oder Lücken.
  

• Eine gerade Linie ist dann immer der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten.
  

• Man unterscheidet z. B. Strahlen, Halbgeraden oder Strecken.
  

• Mehr dazu unter Geraden ↗
  

Eine Zahl als gerade Zahl

• Man spricht von geraden Zahlen. Die 0, 2, 4 oder 18 sind gerade.
  

• Eine Zahl heißt gerade, wenn sie ohne Rest durch zwei teilbar ist.
  

• Mehr dazu unter gerade Zahl ↗
  

Heißt geradeaus immer auch gerade?