Basiswissen

1. Schritt

• Funktionsgleichung in Normalform hinschreiben:
  

• f(x) = mx + b
  

2. Schritt

• Angaben aus Text in "Mathematik" übersetzen:
  

• Steigung = m
  

• y-Achsenabschnitt = b
  

• ist punktsymmetrisch = geht durch (0|0)
  

• ist achsensymmetrisch = Steigung m ist 0
  

• ist parallel zu: hat gleiche Steigung wie...
  

• berührt: hat gleichen Punkt und gleiche Steigung...
  

• geht durch Punkt: x- und y-Wert von Punkt einsetzen...
  

3. Schritt

• Gegebene Dinge in die Funktionsgleichung einsetzen.
  

• Wenn m nicht gegeben ist, dann nach m auflösen.
  

• Wenn b nicht gegeben ist, dann nach b auflösen.
  

4. Schritt

• Fertige Funktionsgleichung hinschreiben.
  

• Dabei schreibt man m und b als Zahlen hin.
  

• x und y lässt man als Buchstaben (Variablen).
  

Beispiele

• Eine Gerade gehe durch den Punkt (4|5).
  

• Sie ist parallel zur Geraden y=2x-17.
  

• Bestimme die Funktionsgleichung.
  

Im Text ist gegeben:

• x von einem Punkt ist 4.
  

• y von demselben Punkt ist 5.
  

• Die Steigung m ist 2 (wie bei der anderen Geraden, weil parallel).
  

Alles in Funktionsgleichung einsetzen:

• 5 = 2·4+b
  

• b ist nicht gegeben, alles andere schon.
  

• Also: nach b auflösen, das gibt:
  

• b=5-8 oder b=-3
  

Ergebnis hinschreiben

• f(x) = 2x-3
  

• Fertig
  

Tipp

• y oder f(x) meinen hier dasselbe.