Basiswissen

Vorab

• Hier wird erklärt, wie man die Steigung abliest, wenn man schon ein Steigungsdreieck hat.
  

• Wie man ein Steigungsdreieck zeichnet steht unter Steigungsdreieck aus Graph ↗
  

• Die Steigung wird oft mit einem kleinen m abgekürzt.
  

• Die Regel gilt für Geraden aber auch andere Graphen.
  

• Siehe auch Steigungsdreieck ↗
  

Steigung ablesen

• Das Steigungsdreieck hat eine senkrechte Seite (parallel zur y-Achse).
  

• das Steigungsdreieck hat eine waagrechte Seite (parallel zur x-Achse).
  

• Die Steigung m ist: Länge der senkrechten Seite geteilt durch Länge der waagrechten Seite.
  

• Für diese Methode müssen aber die x- und y-Achse gleich skaliert sein.
  

• Das heißt: jeder Zentimeter auf der x-Achse muss genauso viel meinen ...
  

• wie ein Zentimeter auf der y-Achse. Ansonsten erhält man falsche Werte.
  

• Gilt das nicht, wählt man besser eine andere Methode.
  

• Siehe dann z. B. unter Geradensteigung aus zwei Punkten ↗
  

Beispiele

• Wenn die senkrechte Seite 2 lang ist ...
  

• und die waagrechte Seite 4 lang ist, ...
  

• dann ist die Steigung m=2/4 oder 0,5.
  

Steigung berechnen

• Wenn man das Steigungsdreieck hat, kann man auch die Steigungsformel benutzen.
  

• Dazu markiert man die zwei Eckpunkte des Dreiecks, die auf dem Graphen liegen.
  

• Den y-Wert des rechten Punktes nennt man Y2.
  

• Den y-Wert des linkes Punktes nennt man Y1.
  

• Den x-Wert des rechten Punktes nennt man X2.
  

• Den x-Wert des linken Punktes nennt man X1.
  

• Die Steigung m ist dann: (Y2-Y1)/(X2-X1)
  

• Der Term ist der Differenzenquotient ↗
  

Tipps

• Das Steigungsdreieck bei Geraden möglichst groß machen.
  

• Bei allen anderen Funktion: Steigungsdreieck möglichst klein machen.