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Gerade mit unendlicher Steigung

x=4

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Basiswissen｜ Warum ist x=4 eine Gerade?｜ Ist das eine Funktionsgleichung?｜ Wenn es keine Funktion ist, was ist es dann?


Basiswissen


In einem xy-Koordinatensystem kann eine Gerade senkrecht von unten nach oben eingezeichnet sein. Sie verläuft also parallel zur y-Achse und steht senkrecht auf der x-Achse. Das wird hier kurz besprochen.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Die Geradengleichung ist x=4.☛


Warum ist x=4 eine Gerade?


  • Man kann sogar verallgemeinern und sagen:
  • Jede Gleichung der Form x = Zahl ist als Graph eine senkrechte Gerade.
  • Man interpretiert das x = 4 dabei als Zuordnung mit x und y.
  • In einem xy-Koordinatensystem meint x = 4: jeder Punkt mit der x-Koordinate 4.
  • Das sind alle Punkte senkrecht über und senkrecht unter der 4 auf der x-Achse.

Ist das eine Funktionsgleichung?


  • Nein, denn:
  • Dem x-Wert 4 sind sozusagen alle möglichen y-Werte zugeordnet.
  • Bei einer Funktion, darf einem x-Wert aber nur genau ein y-Wert zugeordnet sein.

Wenn es keine Funktion ist, was ist es dann?


  • x=4 ist keine Funktion, hat aber als Graph eine Gerade.
  • x=4 ist ein Gleichung, die festlegt, welche Punkte erlaubt sind.
  • In einem xy-Koordinatensystem wären das alle Punkt mit dem x-Wert 4.
  • x=4 definiert also eine erlaubte Punktemenge.