Lineare Funktionen erkennen
Merkmale
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Basiswissen
16x+8y = 40 sowie auch y = 5 - 2x sind beides lineare Funktionen. Hier stehen Kriterien anhand derer man die Linearität erkennt.
Erkennungsmerkmale
a) ihr Graph eine Gerade (Linie) ergibt,
b) sie sich in die Form y=mx+b umformen lässt,
c) sie sich in die Form ax+by=c bringen lässt,
e) zu jeder Änderung von x eine gleichbleibend große Änderung von y gehört.
Beispiel: y=2x+1
a) ist eine lineare Funktion, weil der Graph eine Gerade wäre.
b) ist eine lineare Funktion, weil es die Form y=mx+b hat.
c) ist eine lineare Funktion, weil Umformung ginge: 2x-1y = -1
d) ist eine lineare Funktion, denn wenn man x um eins erhöht, wird y immer um 2 größer.
Funktionen sind eher nicht linear, wenn
a) eine (oder mehrere) Variablen Quadrate, Wurzeln oder andere Potenzen enthalten,
b) eine oder mehrere der Variablen im Nenner stehen.