Basiswissen

Formale Schreibweise

• f(x) = a·x
  

Legende

• f(x) = Funktionswert, heißt auch abhängige Variable ↗
  

• f(x) wird manchmal auch als y geschrieben. Siehe auch f(x) oder y ↗
  

• a = Proportionalitätsfaktor oder Proportionalitätskonstante ↗
  

• a kann jede Zahl außer der 0 sein
  

• a wird oft auch als m geschrieben
  

• x = heißt unabhängige Variable ↗
  

Beispiele für proportionale Funktionen

• f(x)=2x ↗
  

• f(x)=0,5x ↗
  

• f(x)=10x+0 ↗
  

Eigenschaften einer proportionalen Funktion

• Wenn man x verdoppelt, verdoppelt sich auch y
  

• Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y
  

• Einzige Ausnahme: zum x-Wert 0 gehört immer auch der y-Wert 0.
  

• Kann mit dem proportionalen Dreisatz berechnet werden.
  

• Jede proportionale Funktion ist auch eine lineare Funktion ↗
  

Proportionale und lineare Funktionen

• Jede proportionale Funktion ist auch eine lineare Funktion ↗
  

• Aber nicht jede lineare Funktion ist auch proportional.
  

• f(x)=4x ist sowohl proportional wie auch linear.
  

• f(x)=4x+1 ist aber nicht proportional sondern nur linear.
  

• Eine proportionale Funktion ist eine lineare Funktion mit dem y-Achsenabschnitt 0.
  

• Siehe auch y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion ↗
  

Graph einer proportionalen Funktionen

• Der Graph ist immer eine Ursprungsgerade (Gerade durch (0|0)).
  

• Der y-Achsenabschnitt (b oder n) des Graphen ist immer 0.