Basiswissen

Einleitung

Erfahrung seit 2005

1. Was ist Dyskalkulie?

• Nicht erklärbare Schwierigkeiten mit den Grundschul-Rechenarten.
  

• In anderen Fächern bestehen wenige oder keine Auffälligkeiten.
  

• Aber: eine Dyskalkulie geht oft mit einer Legasthenie einher.
  

• Mehr zur Definition steht unter Dyskalkulie ↗
  

2. Was ist Dyskalkulie nicht?

• Mangelhaftes Kopfrechnen an sich.
  

• Verstärkt beobachten wir, dass 700:4 für viele Schüler unlösbar ist.
  

• Das betrifft auch Oberstufenschüler mit Mathe-LK und guten Noten.
  

• Der Grund ist ganz schlicht die Nutzung des Taschenrechners.
  

• Erklärt man die Rechenweise, verstehen die Schüler die Rechnung oft sofort.
  

• Solchen Kindern und Jugendlichen haben keine Dyskalkulie.
  

• Wir sprechen stattdessen von einer Pseudodyskalkulie ↗
  

3. Wie erkennt man eine Dyskalkulie?

• In der ersten Schulklasse sind die Symptome nur schwer erkennbar.
  

• Ab der zweiten, spätestens ab der 3. Klasse sind sie eindeutig:
  

• Vor allem: das Kind löst sich nicht vom zählenden Rechnen.
  

• Lesen Sie mehr dazu unter Dyskalkulie erkennen ↗
  

4. Warnsignal Langsamkeit

• Das Auffälligste ist der Zeitbedarf für einfache Rechnungen.
  

• Wenn andere Kinder auswendig wissen dass 9+8 gleich 17 ist, ...
  

• dann brauchen Kinder mit einer Dyskalkulie noch gut eine Minute dafür.
  

• Der Grund: die Kinder rechnen noch zählend.
  

• Für die Erkennung einer Dyskalkulie gilt:
  

• Nicht das Ergebnis ist wichtig, sondern der Weg (zählend).
  

• Siehe auch Zählen ↗
  

5. Warnsignal Vergessen

• Eltern und Lehrer berichten oft völlig verzweifelt, ...
  

• dass auch nach zig Stunden üben nichts hängen bleibt.
  

• Das ist ein typisches Anzeichen für eine Dyskalkulie.
  

6. Warnsignal "eins daneben"

• Typisch sind Rechenfehler um eins zu viel oder zu wenig.
  

• Typisch wäre, dass 9+8 zu 16 oder 18 wird.
  

• Die Kinder rechnen zählend und machen dabei Fehler.
  

• Bei 9+8 zählen sie z. B. die 9 als ersten Schritt mit.
  

• Sie zählen dann nur bis zur 16 hoch.
  

7. Warnsignal Rückwärtszählen

• Jüngere Kinder haben auffällige Probleme von 20 rückwärts zu zählen.
  

• Das kann bis zur dritten oder vierten Klasse andauern.
  

• Wenn die richtige Antwort nicht sofort kommt: genau hinsehen
  

• Einfühltipp: versuchen Sie, das Alphabet rückwärts zu sprechen.
  

8. Warnsignal Minusrechnen

• Aufgaben wie 21-3 bereiten enorme Probleme.
  

• Für Oberstufenschüler kann auch 1003-17 so gut wie unlösbar sein.
  

• Alphabet-Einfühlaufgabe für Erwachsene:
  

• Welcher Buchstabe steht 14 Stellen vor dem r?
  

• Lösen Sie die Aufgabe im Kopf.
  

• Siehe auch Minusrechnen ↗
  

9. Warnisgnal Fingerrechnen

• Kinder mit Dyskalkulie lösen sich (kaum) vom zählenden Rechnen.
  

• Dies ist auch ein Grund für die Langsamkeit.
  

• Sie rechnen oft versteckt mit den Fingern.
  

• Aber: verbieten Sie das Fingerrechnen nicht!
  

• Die Kinder haben erst einmal keine andere Wahl.
  

• Zeigen Sie Alternativen auf und zeigen Sie deren Sinn (schneller).
  

• Siehe auch Fingerrechnen ↗
  

10. Warnsignal schriftlich subtrahieren

• Ältere Schüler lösen Plus- und Minusaufgaben oft gut im Kopf.
  

• Beispiel: 848 minus 525 klappt im Kopf oft blitzschnell und gut.
  

• Man hat dann den Eindruck, dass die Kinder die Sache verstanden haben.
  

• Haben sie aber nicht: 1003 minus 5 klappt oft so gut wie gar nicht.
  

• Die Kinder stellen sich die Zahlen wie beim schriftlichen Rechnen vor.
  

• Sie addieren und subtrahieren also schriftlich im Kopf.
  

• Dabei gehen sie ziffernweise ohne Zahlvorstellung vor.
  

• Treten keine Überträge auf, klappt das oft gut.
  

• Mit Überträgen wird es schnell unmöglich.
  

11. Warnsignal Zahlendreher

• Oft werden Ziffern vertauscht.
  

• Aus der 35 wird dann eine 53.
  

• Lassen Sie die Kinder Aufgaben laut rechnen.
  

• Geben Sie ihnen nach der Antwort kurz Zeit.
  

• Sie sollen sich das Ergebnis ins "innere Ohr" sprechen.
  

• Viele "hören" dann den Fehler selbst und korrigieren sich.
  

• Gehen Sie niemals schnell mit dem Fehlerhinweis dazwischen.
  

• Siehe auch Zahlendreher ↗
  

12. Warnsignal Plusminus-Vertauscher

• Hartnäckig sein kann der Fehler das + und - Zeichen zu vertauschen.
  

• Dies ist eine reine Konzentrationsfrage, ist aber ein typischer Fehler.
  

• Geben Sie den Kindern vor allem viele gemischte Aufgaben.
  

• Geben Sie dem Fehler einen Namen (Plusminusvertauscher).
  

• Lassen Sie die Kinder die Aufgabenstellung erst laut sprechen.
  

• Das Rechenzeichen soll dabei übertrieben betont werden.
  

• Trainieren Sie das über Wochen und Monate.
  

• Siehe auch Plusminus-Vertauscher ↗
  

13. Warnsignal Zehnerübertritt

• Rechnungen mit Zehner- oder Hunderterübertritt bereiten große Probleme.
  

• 24+3 kann durchaus 9 ergeben, es werden einfach die Ziffern addiert.
  

• Dies ist eines der schwierigsten Probleme überhaupt.
  

• Erwägen Sie hier außerschulische Hilfe.
  

• Siehe auch Zehnerübertritt ↗
  

14. Warnsignal Übertragungsfehler

• Viele Fehler passieren beim Abschreiben von Zahlen und Buchstaben.
  

• Im Buch steht 35-50, abgeschrieben wird 50-35.
  

• Auch hier hilft: das Geschrieben laut aufsagen ...
  

• oder mindestens ins "innere Ohr" sprechen.
  

• Ist typisch auch für Legasthenie ↗
  

15. Warnsignal Zahlenunverständnis

• Bis in höhere Klassen, können manche Kinder nicht sagen ...
  

• ob die 199 näher an der 50 oder näher an der 1000 liegt.
  

• Beste Hilfe: Visualisierung an der Zahlengeraden.
  

• Aber zeichnen nicht Sie die Zahlengerade.
  

• Bringen Sie den Kindern bei, wie sie sie selbst zeichnen.
  

• Sie werden dort vielleicht verblüffende Probleme beobachten.
  

• Ziel ist: die Zahlengerade soll als inneres Bild im Kopf entstehen.
  

• Siehe auch anschaulich rechnen ↗
  

16. Warnsignal Lineal

• Strecken mit einem Maßstab oder Lineal zu messen kann schwierig sein.
  

• Die Kinder wissen dann oft nicht, wo man anfängt zu zählen.
  

• Sie zählen oft händisch alle Zentimeterschritte einzeln ab.
  

• Tipp: viel mit Lineal oder Zollstock arbeiten, über Monate.
  

• Siehe auch Lineal ablesen ↗
  

17. Warnsignal Zeigeruhr

• Das Erlernen der Zeigeruhr bereitet oft erhebliche Schwierigkeiten.
  

• Das kann bis weit in die Mittelstufe hineinreichen.
  

• Hier auf Hilfe von außen setzen.
  

• Siehe auch Die Zeigeruhr ↗
  

18. Warnsignal Präpositionen

• Viele kleine Worte mit Orts- und Zeitbezug sind völlig unverstanden.
  

• Es kann für Drittklässler unmöglich sein, eine Zebrafigur korrekt ...
  

• "zwischen" eine Elefanten- und eine Löwenfigur zu stellen.
  

• Worte wie zwischen, neben, aufeinander, hindurch, vor,
  

• nach, entgegen, nachfolgend und so weiter viele mehr ...
  

• können bis in die Oberstufe Probleme bereiten.
  

• Beispiel Klasse 12: Peter hat das Dreifache Gehalt von Anna.
  

• Wer kriegt dann mehr Geld: Peter oder Anna? (oft schwierig)
  

• Tipp: Besprechen Sie Aufgabenstellungen ausführlich.
  

• Lassen Sie sich zeigen, was "zwischen", "über" etc. bedeuten.
  

• Problem-Wörter sind alle Lagewörter ↗
  

19. Warnsignal Legasthenie

• Legasthenie und Dyskalkulie sind statistisch korreliert.
  

• Psychologen sprechen von einer Komorbidität.
  

• Legasthenie meint nicht nur Rechtschreibprobleme.
  

• Legasthenie meint oft auch sehr große Leseprobleme!
  

• Lesen dauert oft gut dreimal so lang wie bei andere Kinder.
  

• Bei Textaufgaben kommen die Kinder oft gar nicht bis zur Mathematik.
  

• Mehr dazu auf Legasthenie und Mathematik ↗
  

20 Wie kann man sicher sein, ob Dyskalkulie vorliegt?

• Offiziell anerkannt sind nur Testungen von Diplom-Psychologen.
  

• Helfen kann zum Beispiel der schulpsychologische Dienst.
  

• Siehe auch Dyskalkulie erkennen ↗
  

Praxis-Tipps für den Schulunterricht

21. Tipp: keine Sonderrolle

22. Tipp: vor Mobbing schützen

23. Tipp: Keine Alternativen

• Wählen Sie ein konkretes Verfahren für eine Rechnung aus.
  

• Bieten Sie am Anfang keine alternativen Rechenwege an.
  

• Solange trainieren bis ein Rechenweg automatisiert ist.
  

• Erst dann alternative Rechenwege vorstellen.
  

24. Tipp: Keine Materialvielfalt

• Bieten Sie nur eine Anschauungshilfe an.
  

• Wechseln Sie das Anschauungsmaterial nicht.
  

• Beispiel: wenn Addition am Zahlenstrahl, dann nur am Zahlenstrahl.
  

• Nicht alternativ mit Plättchen, Knete, Stäben oder sonstetwas.
  

• Kinder mit einer Dyskalkulie lernen nicht vorrangig über Vielfalt!
  

• Aber: zeigen Sie am Anfang mehrere Materialien.
  

• Lassen Sie das Kind eines auswählen und dann "beihalten".
  

• Siehe auch Rechenmaterial ↗
  

25. Tipp: Einspluseins

• Fordern Sie ein, dass das Einspluseins automatisiert wird.
  

• Aufgaben wie 8+3 müssen auswendig gekonnt werden.
  

• Binden Sie die Eltern mit ein.
  

• Das Erlernen kann Monate dauern.
  

• Siehe auch Einspluseins ↗
  

26. Tipp: Einmaleins

• Auch das kleine Einmaleins muss auswendig gekonnt werden.
  

• Auswendig heißt: das Ergebnis muss sofort ohne Überlegung kommen.
  

• Begleitend kann man Rechenwege dazu aufzeigen.
  

• Aber vorrangig ist hier das Auswendiglernen.
  

• Auch hier: Eltern einbinden
  

• Siehe auch Einmaleins ↗
  

27. Tipp: Kleinstschrittige Erklärungen

• Der Arbeitsspeicher von Kindern ist oft klein:
  

• Geben Sie dem Kind pro Satz nur eine kleine Idee.
  

• Warten Sie seine Rückmeldung ab, ob es verstanden wurde.
  

• Lassen Sie beim Reden lange Pausen zwischen ihren Sätzen.
  

• Suchen Sie den Blickkontakt zu den Kindern.
  

• Man sieht dann oft, ob etwas verstanden wurde.
  

28. Tipp: Wasserdichte Anleitungen

• Geben Sie dem Kind kleinstschrittige Rechenanleitungen schriftlich.
  

• Fordern Sie von dem Kind ein, diese Anleitung einzuhalten.
  

• Erlauben Sie dem Kind keine abweichenden Rechenverfahren.
  

• Alternativen werden erst erlaubt, wenn der zu lernende ...
  

• Rechenweg völlig automatisiert und gut klappt.
  

29. Tipp: Worte statt Rechenzeichen

• Fragen Sie nicht: Was ist 13 minus 5.
  

• Fragen Sie besser: Was bleibt übrig, wenn man von 13 fünf wegnimmt?
  

• Fragen Sie nicht: Was ist 12 geteilt durch 3.
  

• Fragen Sie besser: Wie oft steckt die 3 in der 12.
  

• Mehr unter Rechnen und Sprache ↗
  

30. Tipp: Kein "Konstruktivismus"

• Zur Zeit setzen Schulbücher darauf, dass Kinder Zusammenhänge selbst erkennen.
  

• Kinder mit Dyskalkulie sind davon meist völlig überfordert.
  

• Geben Sie Ihnen klare Lösungswege zum Lernen vor.
  

• Leitgedanke: erst können, dann denken.
  

• Siehe auch Konstruktivismus ↗
  

31. Tipp: Verbalisieren

• Halten Sie Erkenntnisse zum Rechnen in klaren Worten fest.
  

• Lassen Sie die Kinder viel Nachsprechen und Aufschreiben.
  

• Nicht nur das Muster hinter 43+20=63 unbewusst erkennen lassen.
  

• Explizit sagen: Rechnet man ganze Zehner dazu, ändert sich ...
  

• nichts an den Einerstellen.
  

32. Tipp: Aufgabenstellung nachsprechen lassen

• Lassen Sie Rechenaufgaben von dem Kind in eigenen Worten wiederholen.
  

• Oft erkennt man so, wie wenig sich manche Kinder merken können.
  

• Wiederholen Sie die Aufgabenstellung solange, bis die ...
  

• Kinder sie komplett nachsprechen können.
  

• Erst dann die Lösung angehen lassen.
  

33. Tipp: Wortklärungen

• Überprüfen Sie am Anfang von Textaufgaben immer das Wortverständnis.
  

• Wenn es heißt, ein Hund ging die Straße entlang, lassen Sie die ...
  

• Situation von dem Kind skizzieren oder mit Fingern zeigen.
  

• Wörter wie "entlang", "gegenüber" oder auch "nach"...
  

• sind oft völlig unklar.
  

34. Tipp: Fingerrechnen ist OK

• Stellen Sie das Kind niemals bloß, wenn es mit Fingern rechnet.
  

• Erlauben Sie es, aber weisen sie darauf hin, dass es mit großen ...
  

• Zahlen nicht mehr klappen kann.
  

• Alternativen attraktiv machen.
  

• Siehe auch Fingerrechnen ↗
  

35. Tipp: Stoff reduzieren

• Geben Sie dem Kind (unsichtbar für andere) eigene Hausaufgaben.
  

• Lassen Sie "exotische" Themen wie Mittelwerte durchaus ganz weg ...
  

• und nutzen sie die Zeit lieber für etwas wie das Einmaleins.
  

36. Tipp: Aufhören erst bei Automatisierung

• Hören Sie mit Wiederholungen erst auf, wenn der Stoff ohne Überlegen sitzt.
  

• Hören Sie vorher auf, war alles bisher Gelernte völlig umsonst.
  

37 Tipp: Sprechendes Rechnen

• Um herauszufinden, wie die Kinder rechnen,
  

• lassen Sie die Kinder laut sprechend rechnen.
  

38. Tipp: Erste Antwort muss stimmen

• Damit haben wir bei vielen Kindern sehr gute Erfahrungen gemacht:
  

• Stellen Sie eine gut lösbare Kopfrechenaufgabe.
  

• Der Lösungsweg muss dem Kind für diese Übung bekannt sein.
  

• Bedingung für das Kind ist: die erste Antwort muss stimmen.
  

• Alternativ darf das Kind auch aufgeben oder eine schlaue Frage stellen.
  

• Auf keine Fall darf aber laut gedacht werden.
  

• Das erste gesprochene Wort sollte die richtige Antwort sein.
  

• Diese Methode hat oft die Konzentration enorm erhöht.
  

39. Tipp: Stärken erkennen

• Schärfen Sie den Blick für die Stärken des Kindes.
  

• Erwähnen Sie diese und machen Sie alle Fortschritte spürbar.
  

• Auffällige Stärken von Kindern mit Dyskalkulie sind zum Beispiel:
  

• gutes Detailgedächtnis (etwa von konkreten Aufgaben)
  

• gutes Schätzen von Längen echter Gegenstände,
  

• detailfreudiges Zeichnen.
  

40. Tipp: Geduld

• Erwarten Sie nicht, dass die Dinge in Wochen gelernt werden.
  

• Erwarten Sie nicht, dass es mit Nachhilfe einfach "Klick" macht.
  

• Erwarten Sie nicht, dass die Kinder dem normalen Schultempo folgen können.
  

• Gehen Sie auch bei Grundfertigkeiten von Monaten bis Jahren aus.
  

• Hier einige Beispiele aus der Literatur und aus der eigenen Erfahrung:
  

• Ab Klasse 9: etwa anderthalb Jahre für die vier Grundrechenarten mit Brüchen
  

• Ab Klasse 9: etwa zwei Jahre bis das Rechnen mit negativen Zahlen sicher klappte.
  

• Ab Klasse 5: etwa drei Jahre bis das Einnmaleins automatisiert war
  

• Ab Klasse 4: etwa vier Monate: bis Präpositionen wie zwischen oder nach klar waren
  

• Ab Klasse 1: etwa drei Monate bis beim umstellen von 3 Tieren nicht mehr neu gezählt wurde
  

41. Tipp: Fleiß Loben

• Loben Sie sparsam das Können.
  

• Loben Sie den Fleiß und die Mühe.
  

42. Tipp: Keine düsteren Prognosen

• Kinder mit Dyskalkulie leiden oft sehr in der Grundschule.
  

• Das Leben bleibt für sie schwierig bis in die Mittelstufe.
  

• Oft aber werden Sie in der Oberstufe in Mathematik sehr gut.
  

• Dyskalkulie beschränkt sich meistens auf den Grundschulstoff.
  

• Fordern Sie Fleiß ein und bieten Sie Ruhe und Zuversicht.
  

43. Tipp: Wortvermeidungen

• Dies ist eine sehr persönliche Einschätzung von uns:
  

• Vermeiden Sie Wörter wie Dyskalkulie und Therapie.
  

• Vor allem sollten Kinder diese Worte nicht hören.
  

• Sie führen zu einer unnötigen Stigmatisierung.
  

44. Kann man Kontakt mit den Autoren aufnehmen?

• Wir bieten keine Lehrerschulungen an.
  

• Wir freuen uns aber über jeden Austausch mit Lehrern.
  

• Wir arbeiten in der Mathe-AC Lernwerkstatt in Aachen.
  

• Unsere Kontaktdaten stehen auf: www.mathe-ac.de