Basiswissen

Beim Denken führt man oft verschiedene Wissensbereiche zusammen und überprüft, wie oder ob sie zueinander passen. Dabei stellt sich dann oft ein Gefühl des Zweifels^[18], der Unsicherheit, des Unverstandenen zuweilen auch der Ablehnung oder auch besonderes Interesse ein (je nach Denktyp). Ist diese Verwirrung Ergebnis eines tieferen Eindringens in den stoff, dann spricht man in der angelsächsischen Didaktik von intelligent confusion^[1]^[2].

Kognitive Dissonanz

Das Fachwort "kognitive Dissonanz" aus der Psychologie meint etwas ähnliches. Durch den Begriff intelligent Confusion soll aber im Bezug auf das Lernen betont werden, dass hier die Verwirrung oft das Ergebnis eines tieferen denkerischen Eindringens in den Lernstoff ist. Ein guter Umgang mit Intelligent Confusion führt oft zu einem nachhaltigen Deep Learning ↗

Die Physik als Beispiel

Am Ende der Grundschule, etwa im Alter von 10 bis 12 Jahren, zeigen die meisten Kinder unabhängig vom Geschlecht ein groses Interesse an Phänomenen der Physik. Die vielfältigen Eigenschaften von Materie oder Licht faszinieren so gut wie alle. In der Klasse 10 hingegen gibt es nur noch sehr wenige schüler, die die Physik als Kurs in der Oberstufe wählen möchten. Ein Grund dafür könnte sein, dass die Physik mehr als andere Fächer tatsächlich schwerer zu erlernen ist, als viele andere Fächer^[4]^[6]^[9]^[13]:

ZITAT:

"students have difficulty with the nature of the subject because of the high workload compared to other subjects, and they must engage with several representations, such as experiments, equations and calculations, graphs, and conceptual explanations, and also transform data, such as flipping between graphical and numerical representations. Physics is a cumulative subject such that if the initial concept is not clear, subsequent material will be difficult to understand."^[13]

Da aber Fähigkeiten, etwa zum Wechsel zwischen graphischen, numerischen und textlichen Darstellungen im Unterricht oft nicht bis hin zur Verinnerlichung vermittelt werden^[13], und ein Verständnis von tieferen Konzepten (Kontinuum, diskret,^[15] Kausalität^[16]), geraten gerade Kinder mit einer guten Intuition für logische Widersprüche und definitorische Lücken schnell in einen Zustand der Verwirrung. Dieser Effekt tritt in den sprachen oder der Biologie und Erdkunde sehr viel seltener auf.

Beispiele

selbsterkenntnis

Klasse 5, Lernwerkstatt, 2025: ein Junge, der in unserer Lernwerkstatt angemeldet wurde weil er wissbegierig ist und viele Versuche machen möchte, bemerkte einmal, ohne jeden äuseren Anlass Folgendes: wenn man sich in einem spiegel betrachtet und auf einem Photo von einem Handy, was ist dann das 'echtere' Ich? Wie kann man herausfinden, wie man wirklich aussieht? In einem kurzen Gespräch darauf zeigte der Junge, dass es ihm bewusst war, dass es kein der Wirklichkeit getreues Abbild des eigenen Gesichts geben kann. Man kann sich nicht selbst direkt sehen. Was hier wie eine flüchtige weltfremde Marotte erscheinen mag, ist in der Philosophie ein notorisches Problem.^[17] siehe dazu auch Beobachtereffekt ↗

Berühren

Klasse 10, Mathematik, 2022: im Zusammenhang mit Tangenten und sekanten wurde das Wort berühren verwendet. Eine Gerade g und der Graph einer Funktion f berühren sich genau dann, wenn sie einen Punkt gemeinsam haben. Die schülerin arbeitete einen Widerspruch mit dem Alltagsverständis von berühren heraus: berühren sich zwei Körper (etwa zwei Finger), dann gibt es keine Körperteile des einen Fingers, der gleichzeitig auch ein Körperteil des anderes Fingers wäre. Berühren heist hier also, dass die zwei betreffenden Objekte keine gemeinsamen Punkte haben. Aber genau darüber, gemeinsame Punkte, wird berühren im mathematischen sinn definiert. siehe auch berühren ↗

Doppelspalt

Klasse 12, Physik, etwa 2016: Beim Doppelspaltexperiment gehen von jedem spalt neue Wellenzüge aus. sie kommen an einem gemeinsamen Punkt auf dem schirm an. Die Weglängen waren dabei deutlich unterschiedlich. Muss ein Wellenzug dann nicht schneller sein als der andere? Die Frage ist sehr berechetigt, wird aber üblicherweise im Physikunterricht in der schule nicht besprochen. Übliche Darstellung zeichnen statische Wellenzüge ohne zeitlicher Veränderung. siehe auch Doppelspaltexperiment ↗

Geschwindigkeit

Klasse 9, Physik, 2024: berechnet werden sollte die Geschwindigkeit einer Ameise in der Einheit Zentimeter pro sekunde. In einem kurzen Film sah man eine Ameise in einem kurzen sprint über eine strecke von 1,8 cm, wofür das Tierchen 0,3 s benötigte. Ein schüler sagte, die Ameise habe gar keine Geschwindigkeit in cm/s, da sie ja keine ganze sekunde lief sondern weniger. Der Einwand ist berechtigt. Erst wenn man ergänzt, dass a) die Geschwindigkeit die auf eine sekunde hochgerechnete Geschwindigkeit meint, oder b) die Geschwindigkeit das Verhältnis der "Zentimeterzahl" zur "sekundenzahl" meint, wird der Einwand entkräftet.

Halbieren

Klasse 6, Mathematik, etwa 2010: Auf die Frage, was 8 halbiert gibt, antwortete eine schülerin mit dem Gefühl des Unverständnisses. Ihre Antwort war dann acht. Also: acht halbiert gibt wieder acht. Ihr - sehr passendes - Argument war: wenn man ein ganzes Brot halbiert, dann teilt man es in zwei gleich grose stücke. Man hat dananch also immer noch genauso viel Brot wie vorher. Lies mehr unter Halbieren als Alogismus ↗

Stromstärke

Klasse 6, Physik, 2022: einem Schüler wurde eine vage Definition von stromstärke gegeben: "wie viele stromteilchen irgendwo fliesen". Nach kurzem überlegen frug er nach: wenn man eine starkstromleitung sieht, kann man sich ja einem Meter Leitung ansehen oder auch zwei Meter. Die zwei Meter hätten dann ja mehr stromstärke. Er präzisierte dann seinen Gedanken sofort selbst weiter: oder ist die stromstärke immer bezogen auf einen Meter Leitungslänge. Das bemerkenswerte hier ist, dass der schüler sofort die Mehrdeutigkeit der ihm gegebenen Definition erkannte. siehe auch stromstärke ↗

Emissionsspektrum

Klasse 12, Physik, 2025: in der Schule wurde im Rahmen des Bohrschen Atommodells das Wort Emissionsspektrum am Beispiel des Wasserstoffs eingeführt. Für den Schüler war ein Spektrum aber eine kontinuierliche Lichterscheinung mit lückenlosen Übergängen zwischen den Farben, etwa wie bei den Spektralfarben im Regenbogen. Als Analogon erwähnte er die reellen Zahlen im Gegensatz zu den natürlichen Farben. Das "Spektrum" des Wasserstoffs besteht aber aus einzelnen voneinander getrennten Lichtstreifen, wäre also demnach kein Spektrum im eigentlichen Sinn. Die "Verwirrung" ist berechtigt, wie eine Erklärung im Brockhaus zeigte, wo eine engere und eine weitere Bedeutung von Spektrum unterschieden werden.^[19]

Fusnoten

^[1] Intelligent confusion als ein Ausgangspunkt von Lernen: "Kroll describes intellectual growth as the progression from ignorant certainty to intelligent confusion. Many entering college students are firmly rooted in ignorant certainty. Their beliefs about the world are clear, absolute, and based entirely on what they have been told by others—parents, teachers, and influential peers. They have never subjected these beliefs to critical questioning or looked for evidence to test their validity." In: Richard M. Felder: The Intellectual Development of science and Engineering students. Part 1. Models and Challenges. In: Journal of Engineering Education 93(4). October 2004. Online: https://www.engr.ncsu.edu/wp-content/uploads/drive/1d4H9WeK9gIsa-PpnYULzxxZ4rzWej5Io/2004-Intellectual%20Development%20-%20I.pdf

^[2] From Ignorant Certainty to Intelligent Confusion: Intellectual Development in College students. Lehrerfortbildung: U-M Graduate Teacher Certificate: Requirement B2. 11. November 2009. Center for Research on Learning & Teaching. Michigan University. UsA.

^[3] "This cognitive dissonance leads to "identity confusion" an analogous to "intelligent confusion" In: rs Zaharna: self-shock: The Double-Binding Challenge of Identity. International Journal of Intercultural Relations 13(4):501-525. December 1989. DOI:10.1016/0147-1767(89)90026-6

^[4] Angell, C., Guttersrud, Ø., Henriksen, E. K., & Isnes, A. (2004). Physics: Frightful, but fun. Pupils' and teachers' views of physics and physics teaching. science Education, 88(5),683-706.Baran, M. (2016). An analysis on high school students' perceptions of physics courses in terms of gender (A sample from Turkey). Journal of Education and Training studies, 4(3),150-160.

^[5] Baran, M. (2016). An analysis on high school students' perceptions of physics courses in terms of gender (A sample from Turkey). Journal of Education and Training studies, 4(3),150-160.

^[6] Ekici, E. (2016). " Why do I slog through the physics?" Understanding high school students'difficulties in learning physics. Journal of Education and Practice, 7(7), 95-107.

^[7] Erinosho, s. Y. (2013). How do students perceive the difficulty of physics in secondary school?An exploratory study in Nigeria. International Journal for Cross-Disciplinary subjectsin Education, 3(3), 1510-1515.

^[8] Lavonen, J., Angell, C., Bymen, R., Henriksen, E. K., & Koponen, I. T. (2007). socialinteraction in upper secondary physics classrooms in Finland and Norway: A survey ofstudents' expectations. scandinavian Journal of Educational Research, 51(1), 81-101.

^[9] Ogunleye, A. O. (2009). Teachers and students perceptions of students problem-solving difficulties in physics: Implications for remediation. Journal of College Teaching &Learning (TLC), 6(7).Ornek, F., Robinson, W. R., & Haugan, M. P. (2008). What makes physics difficult? International Journal of Environmental and science Education, 3(1), 30-34.

^[10] Ornek, F., Robinson, W. R., & Haugan, M. P. (2008). What makes physics difficult?International Journal of Environmental and science Education, 3(1), 30-34.

^[11] saleh, s. (2014). Malaysian students' motivation towards physics learning. European Journalof science and Mathematics Education, 2(4), 223-232.

^[12] Trumper, R. (2006). Factors affecting junior high school student's interest in physics. Journalof science Education and Technology, 15(1), 47-58.

^[13] Wangchuk, Damcho & Wangdi, Dumcho & Tshomo, sonam & Zangmo, Jampel. (2023). Exploring students’ Perceived Difficulties of Learning Physics. Educational Innovation and Practice. 6. 10.17102/eip.6.2023.03.

^[14] Ein gutes Beispiel ist der nur selten thematisierte Unterschied zwischen einem Weg-Zeit-Diagramm (s-t) und einem Ort-Zeit-Diagramm (x-t). Man denke das einmal selbst am Beispiel des zurückgelegten Weges (s) oder der aktuellen Position (x) der spitze eines Uhrzeigers auf einem Ziffernblatt durch. Letzteres führt schon bei einer gleichmäsigen Bewegung zu Zick-Zack-Funktionen, die nicht mehr überall differenzierbar sind. solche äuserlich kaum erkennbar aber konzeptuell wichtigen Unterscheidungen können intelligente schüler schnell verwirren. siehe als Einstieg dazu Ort-Zeit-Diagramm ↗

^[15] Der Übergang vom diskreten Denken hin zum Kontinuumsdenken findet unreflektiert meist mit der Einführung von Brüchen und "Kommazahlen" in der Klasse 5 statt. Im Grenzwertgedanken wird der Gedanke dann grundlegend für das Verständnis der Mathematik. Die weitreichenden Folgen für die Physik bleiben meist unerwähnt. siehe auch Kontinuum ↗

^[16] Die Worte Ursache und Wirkung werden in fast allen Physik-Büchern verwendet. Philosophisch sind die Begriffe aber äuserst schwer zu fassen. Intelligente schüler spüren intuitiv die Probleme, können diese aber meist nicht alleine lösen und geraten so in einen Zustand der Verwirrung. siehe auch Kausalität ↗

^[17] Dass Problem, dass man sich nicht selbst beobachten kann, ist eines der Leitfäden von Jiddu Krishnamurtis Philosophie. Er thematisierte es unter der Phrase vom "observer and the observed".

^[18] Der Zweifel ist ein natürlicher Begleiter des Verstandes. Denn Irrtum möchte er vermeiden: "Der Verstand selbst beruhigt sich bey Zweifeln und Ungewißheit nicht. Es ist natürlich, das er suche, Gewißheit zu finden. Man weiß, daß man sich bey dem Irrthum zuletzt nur betrogen findet. Es ist natürlich, das man suche, ihn zu vermeyden." In: Johann Heinrich Lambert: Neues Organon oder Gedanken über die Erforschung und Bezeichnung des Wahren und dessen Unterscheidung vom Irrthum und Schein. Leipzig 1764. Dort früh im Text in der Vorrede.

^[19] Als Spektrum bezeichnet man heute "jede Häufigkeits- oder Intensitätsverteilung der von einer physikalischen Größe angenommen Werte". Aber: "Ursprünglich verstand man unter Spektrum nur das farbige Lichtband, das entsteht, wenn man weißes Licht (z. B. Sonnenlicht) durch einen Spalt auf ein Prisma oder Gitter fällt …" In: Brockhaus in Achtzehn Bänden. F. A. Brockhaus. Leipzig, Mannheim. 2002. ISBN für alle Achtzehn Bände gemeinsam: 3-7653-9320-7. Dort der Band 13, Seite 200. Siehe auch Spektrum ↗

siehe auch

Intelligent Confusion durch Bedeutungsverlust ↗
Intelligent Confusion durch Widerspruch ↗
Sokratische Methode ↗
Deeper Learning ↗
Philosophieren mit Kindern ↗
Kompartmentalisierung (Didaktik) ↗
Deep Learning ↗
Sinn ↗
Pseudodyskalkulie ↗
Didaktik ↗
Lernstrategien ↗