Grundschulrechnen

Elterntipps

Basiswissen

Hier stehen einige Praxis-Tipps für Eltern und Lehrer sowie Stichworte rund um die Rechenarten der Grundschule bis zur Klasse 4.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Vom Einspluseins bis hin zu vielen tausenden: das Rechnen in der Grundschule legt ein Fundament auf dem später die Analysis, Vektorrechnung und viele andere Themen aufbauen können. Es lohnt sich auch noch nach der Klasse 9 immer wieder die Rechenarten der Grundschule mit dem neuen Hintergrundwissen neu zu betrachten. © Lucélia Ribeiro ☛

Einige Mythen zum Rechnen in der Grundschule

Seit 2010 unterrichten wir Mathematik und Naturwissenschaften in einer Lernwerkstatt in Aachen. In vielen Eltern- und auch Schülergesprächen trafen wir immer wieder auf einige ähnliche Einstellungen zum Rechnen in der Grundschule. Einige dieser Einstellungen halten wir inzwischen für falsch, zumindest teilweise. Diese möchten wir zunächst kurz vorstellen.

Mythos I: Rechnen hat wenig mit Sprache zu tun

Manche Kinder sind gut in Deutsch und den Sprachen, die anderen eher in Mathe: die Idee, dass Mathematik und Rechnen einerseits sowie die Welt der Sprache andererseits auch zu zwei sich vielleicht gegenseitig verdrängenden Denkweisen gehört hören wir oft. Das ist falsch. Moderne Studien zeigen eher das Gegenteil: Sprache und Mathematik fördern sich gegenseitig, Sprache ist vor allem in den frühen Schuljahren enorm wichtig für das Verstehen von Zahlen. Lies mehr unter 👉 Rechnen und Sprache

Mythos II: Rechenprobleme wachsen sich aus

Manchmal ja, aber nicht immer: wenn man beobachtet, dass sich ein Kind auch in der zweiten Klasse nicht vom zählenden Rechnen lösen kann oder will, dann hat es möglicherweise eine Dyskalkulie. Und eine Dyskalkulie wächst sich nicht aus. Die Rechenprobleme können oft sehr gut durch andere Fähigkeiten verdeckt werden, machen aber auf lange Sicht das Leben schwer, ähnlich wie Schimmel unter einer Tapete. Lies mehr unter 👉 Dyskalkulie Elterntipps

Mythos III: Legasthenie? Für Mathe unwichtig!

Ganz falsch: eine Legasthenie oder eine Rechtschreibschwäche, so ein weit verbreiteter Glaube, betreffe vor allem die Rechtschreibung. Richtig ist: eine Legasthenie betrifft auch ganz stark die Lesefähigkeit. Kinder mit einer Legasthenie benötigen sehr viel psychische Energie und Zeit, um Texte zu lesen. Sie dringen oft nicht bis zur Mathematik vor sondern scheitern schon am Lesen der Texte. Auch sind für sie Symbole oft verwirrend: wie herum schreibt man Buchstaben? Lies mehr unter 👉 Legasthenie und Mathematik

Mythos IV: AD(H)S ist vor allem ein Konzentrationsproblem

Das stimmt, aber nicht immer. Wir glauben nicht, dass ADHS nur eine Scheinkrankheit der Pharmaindustrie oder eine billige Art der Abschiebung von Verantwortung für Lehrer ist. Wir beobachten, dass es bemühte und interessiert Kinder gibt, die große Probleme mit der Aufmerksamkeit haben und denen Medikamente sehr helfen, besser zu Rechnen. Die Nebenwirkungen sind dann ein anderes Thema. Wir beobachten aber auch viele Kinder, die eine Diagnose AD(H)S haben, sich aber dennoch stundenlang konzentriert alleine mit Dingen beschäftigen. Oft sind das auch aufgeweckte an allem interessierte Kinder. Dort sehen wir die Gefahr einer Fehldiagnose. Mehr dazu steht in unserem Artikel zu 👉 ADHS

Die Grundrechenarten

👉 Plusrechnen

👉 Minusrechnen

👉 Malrechnen

👉 Umkehrprobe

👉 Teilen

👉 Zählen

Weitere Rechen-Grundlagen

12+5 = 17 👉 kleines Einspluseins

3·4 = 12 👉 kleines Einmaleins

8+2 = 10 mit 👉 Passerzahlen

Hilfreiche Rechen-Bilder

👉 Mengenkonstanz

👉 Blitzblick

👉 Dazurechnen

👉 Abziehen

👉 Ergänzen

👉 Dritteln

👉 Halbieren

Die Grundschul-Zahlenräume

Von 1 bis 10 👉 ZR10

Von 1 bis 20 👉 ZR20

Von 1 bis 100 👉 ZR100

Von 1 bis 1000 👉 ZR1000

Wichtige Nachbarzahlen

👉 Nachbartausender

👉 Nachbarhunderter

👉 Nachbarzehner

👉 Nachbareiner

Besondere Rechenarten

👉 Die Mitte zwischen zwei Zahlen

👉 Überschlagsrechnung

👉 Nachbaraufgaben

👉 Teilen mit Rest

👉 Fingerrechnen

👉 Blitzrechnen

👉 Blitzblick

👉 Zweisatz

Wichtige Rechenworte

👉 Zahlworte [Hauptseite dazu]

👉 Manchmal

👉 Verdoppeln

👉 Halbieren

👉 Mehr als

👉 Weniger als

👉 Erste

👉 Vorletzte

👉 Abziehen

Wichtige Lagewörter

👉 Gegenüber

👉 Entgegen

👉 Daneben

👉 Entlang

👉 Querkant

👉 Hochkant

👉 Waagrecht

👉 Senkrecht

👉 Zeile

👉 Spalte

Die Uhr

👉 Uhrzeiten [Liste mit Beispielen]

👉 Die Zeigeruhr [Lerntipps]

Texte lesen und Verstehen

👉 Textaufgaben [Hauptseite]

Plusrechnen Textaufgaben => 👉 qck

Minusaufgaben => 👉 qck

Minitextaufgaben => 👉 pdf

Dividieren Textaufgaben => 👉 qck

Textaufgaben Klasse 4 gemischt => 👉 qck

Bildergeschichten aus Lagewörtern => 👉 qck

👉 Tiergeschichten mit doppelt und halb

Tierfiguren aus Lagewörtern => 👉 qck

👉 Malanleitung Planeten

Anschaulich rechnen

Geteiltrechnen als 👉 Verteilungsfrage

Geteiltrechnen als 👉 Päckchenfrage

Minusrechnen als 👉 abziehen

Minusrechnen als 👉 ergänzen

Zahlen anschaulich machen

Bis zur 10 👉 Kieler Zahlenbilder

Bis zur 10 👉 Zehnerstange

Bis zur 100 👉 Hunderterfeld

Bis zur 100 👉 Hundertertafel

Bis zur 100 👉 Hunderterplatte

Bis zur 1000 👉 Tausenderwürfel

Rechnen mit praktischen Versuchen

Rechnen - und später die Mathematik - hat viel mit Zahlen zu tun, aber nicht nur: die Beobachtung der Natur, Basteln, Brett- und Kartenspiele und vor allem das Sprechen in ganzen Sätzen mit vielen verschiedenen Worten sind die beste Grundlage wenn es später um Mathematik geht. Hier stehen einige Versuche und Sachaufgaben, die seit 2010 in einer Lernwerkstatt in Aachen genutzt werden.

Ab Klasse 1 👉 Erbsenquellversuch

Ab Klasse 1 👉 Kartoffel-Seiltänzer

Ab Klasse 2 👉 Bernstein-Schwimm-Versuch

Ab Klasse 2 👉 Flaschen-Schüttel-Versuch

Ab Klasse 2 👉 Filz-Trocknungs-Versuch

Ab Klasse 3 👉 Unterwasserlupenversuch

Ab Klasse 3 👉 Versuch träges Lineal

Ab Klasse 3 👉 Einfache Pappkiste basteln

Ab Klasse 3 👉 Reibungswärme (Versuch)

Ab Klasse 3 👉 Schalenauflösung (Versuch)

Ab Klasse 3 👉 Kerzen-Killer-Versuch

Ab Klasse 3 👉 Neurologischer Kopfschüttel-Lese-Versuch

Ab Klasse 4 👉 Kiste 23 Weideflächenmaximierung über Probieren

Ab Klasse 4 👉 Kiste 23 Zaunlängenminimierung über Probieren

Ab Klasse 4 👉 Versuch Pendeldauer Pendellänge

Ab Klasse 4 👉 Wasser-Influenz-Versuch

Ab Klasse 4 👉 Pulsberuhigungsversuch

Ab Klasse 5 👉 Werkstattversuche

Zahlentheorie für Hochbegabte

Paradoxon?

Seit dem Jahr 2005 begegne ich immer wieder jungen Kindern die gleichzeitig hochintelligent erscheinen und enorme Probleme mit der Schulmathematik haben. In einigen Extremfällen kam es sogar kurz nach der Einschulung zu einer vollständigen Schulverweigerung. Wie kann das sein?

Lockhart

Ein Hinweis gibt ein kleines Büchlein der Mathematikers Paul Lockhart. Er beklagt, dass man in der Schule vor allem vorgefertigte Lösungswege auswendig lernen müsse und darauf zu achten haben, keine formalen Fehler zu machen. Das, so Lockhart, habe mit eigentlicher Mathematik nichts zu tun. In der eigentlichen Mathematik geht es um Abstraktion, Kreativität, das Ausprobieren eigener Gedanken. Lockhart gab in seinem kleinen Buch einige Fingerzeige, wie eine andere Mathematik aussehen könnte.

Zahlentheorie

Die Zahlentheorie ist ein Gebiet der Mathematik, das im Wesentlichen mit den natürlichen Zahlenauskommt, also den "Grundschulzahlen". Und viele zahlentheoretische Begriffe und Ideen können ohne Probleme bereits von Kindern ab der Klasse nachvollzogen werden: eine Quadratzahl ist eine Zahl von Plättchen, mit dem man ein Quadrat legen kann, eine Kubikzahl ist eine Zahl, mit der man einen Würfel (Cubus) bauen kann. Hat man mit jüngeren Kinder einmal die Bedeutung von solchen Worten in Ruhe erarbeitet, kann man weiter fragen: gibt es eine Quadratzahl, die gleichzeitig auch eine Kubikzahl ist? Es ist überraschend, wie viele anerkannte Themen der Zahlentheorie für Grundschulkinder verständlich sind.

Lernwerkstatt

In unserer Lernwerkstatt in Aachen probieren wir seit dem Jahr 2010 systematisch aus, welche Themen aus der Mathematik, Physik und Chemie schon für ein kreatives Arbeiten von Grundschulkindern geeignet sind. Fragen aus der Zalhentheorie gehören zu den besonders fruchtbaren Fundstücken. Über Stunden hinweg untersuchte ein hochbegabter Junge aus der Klasse 3 Beziehungen von quadratischen Zahlen und ungeraden Zahlen sowie zu möglichen Endziffern quadratischer Zahlen (gibt es Quadratzahlen mit der Endziffer 3?). An einer zwei Quadratmeter großen Kreidetafel erstellte er dazu große Tabellen zur Übersicht. Anfangs leere Tabellen, die man Schritt für Schritt auffüllen kann, scheinen ein gutes Mittel zu sein, schon junge Kinder an ein systematisches Arbeiten über viele Stunden hinweg heran zu führen. Siehe mehr zu dieser Methode im Artikel zum 👉 Zahlen-Steckbrief

Was ist eine Lernwerkstatt?

Eine Lernwerkstatt ist eine Lernumgebung mit sehr viel Material zum praktischen Tun. Das Material ist so ausgewählt, dass man selbst Zusammenhänge erkennen, ausprobieren und verstehen kann. Seit dem Jahr 2010 betreiben wir eine Lernwerkstatt in Aachen. Die Idee ist es, den Stoff aus der Schule möglichst unkompliziert mit praktischem Material, anschaulichem Tun und naturwissenschaftlichen Versuchen zu verbinden. Lies mehr unter 👉 Lernwerkstatt

Fußnoten

[1] Paul Lockhart: A Mathematician's Lament. How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form. Bellevue Literary Press. New York. 2009. ISBN 978-1-934137-17-8.