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Differentialrechnung


Einordnung


Basiswissen


f'(x), Steigungen, Hoch- und Tiefpunkte: die Differentialrechnung ist ein Teilgebiet der Analysis. Die Grundidee des gesamten Themas ist die Steigung in einem Punkt.

Fachworte


Die Differentialrechnung fasst man heute mit der Integralrechnung zusammen zur sogenannten Analysis. Am Ende dieser Seite hier steht eine Liste mit Fachworten zur Differentialrechnung.

Die Differentialrechnung wird zur Analysis


Die Differential- und Integralrechnung bildeten historisch gemeinsam die Infinitesimalrechnung. Der grundlegende Gedanke - seit Newton und Leibniz - war die Idee unendlich kleiner Größen, der sogenannten Differenital wie dx oder dy. Solche Differentiale waren jedoch logisch nicht mit anderen Gebieten der Mathematik in Einklang zu bringen. Es blieben stets Inkonsistenzen übrig. Im 19ten Jahrhundert wurde dann mit der Idee des Grenzwertes (Limes) ein gänzlich neuer Ansatz gewählt. Damit gelang es, die Idee der Ableitung logisch korrekt in der Mathematik zu gründen. Da man damit auf die Idee unendlich kleiner Größen, der Differentiale, verzichten konnte, spricht man konsequenterweise auch nicht mehr von der Differentialrechnung sondern von Analysis ↗

Fußnoten