Basiswissen

ẋ und ẍ als kleine Buchstaben x mit einem oder zwei Punkten darüber: mit einem Punkt steht es für Geschwindigkeit und mit zwei Punkten für die Beschleunigung. Das ist hier kurz vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht ein x mit einem Punkt darüber für die erste Ableitung nach der Zeit.☛

Ableitungen nach der Zeit

ẋ steht für Geschwindigkeit oder die erste Ableitung nach der Zeit ↗

ẍ steht für Beschleunigung oder die zweite Ableitung nach der Zeit ↗

Verschiedene Bücher verwenden statt dem Buchstaben x für den Ort auch ein s, sodass man auch ṡ oder s̈ anstatt ẋ und ẍ findet.^[1] Die Schreibweise s kann benutzt werden, um deutlich zu machen, dass es nicht um Positionen wie bei x geht, sondern um Wegstrecken (s=Strecke). Siehe auch Strecke ↗

Ableitungen in Differentialgleichung

Bei sogenannten Differentialgleichungen schreibt man den Funktionsterm einer gesuchten Funktion oft als y. Die punktierte Schreibweise dient dann für die höheren Ableitungen:

ẏ als erste Ableitung, z. B. in einer Differentialgleichung erster Ordnung ↗

ÿ als zweite Ableitung, z. b. in einer Differentialgleichung zweiter Ordnung ↗

Wo wird die Newton-Notation verwendet?

Die Newton-Notation wird vor allem in der Physik oder der Physik nahestehenden Gebieten der Mathematik (etwa Differentialgleichungen) verwendet. Dabei wird oft angenommen, dass die unabhängige Variable, nach der abgeleitet wird, die Zeit ist. Siehe auch Differentialgleichung ↗

Fußnoten

[1] Die Newton-Notation mit s-Punkt findet man zum Beispiel in: Das Große Tafelwerk. Formelsammlung für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen. 1. Auflage, 13. Druck. 2014. ISBN: 978-3-464-57146-0. Dort die Seite 87.