Asymptote
Funktionsgraphen
Basiswissen
Als Asymptote bezeichnet man eine Linie, oft eine Gerade, an die etwas anderes, oft ein Funktionsgraph, immer näher heranreicht. Das ist hier näher erläutert.
Eigenschaften
- Eine Asymptote gehört immer zu irgendeiner Funktion f(x).
- Eine Asymptote ist immer ein Gerade in einem Koordinatensystem.
- Sie kann waagrecht, senkrecht oder schräg im Koordinatensystem liegen.
- Der Graph von f(x) nähert sich der Asymptote immer mehr an ...
- ohne aber zwingend dauerhaft mit ihr identisch zu werden.
Definition in der Höheren Mathematik
- In der höheren Mathematik muss eine Asymptote keine Gerade sein.
- Eine Asymptote kann ein beliebiger Graph oder auch ein Punkt sein.
- Es gilt die Definition: Laufen die Funktionsargumente (x-Werte) in eine ...
- bestimmten Richtung wie gegen plus-unendlich oder auch gegen plus-vier,
- dann muss es irgendwann einmal einen Argumentwert (x-Wert) geben,
- ab dem der Unterschied des Funktionswertes dauerhaft unterhalb ...
- eines maximal erlaubten Unterschiedes klein Epsilon zum Wert ...
- der Asymptote bleibt. Siehe auch Epsilon-Umgebung ↗
Etymologie
- Das Wort Asymptote setzt sich aus altgriechischen Silben zusammen.
- Wörtlich übersetzt meint es: die nicht-Übereinstimmende