Basiswissen

f'(x), f''(x) oder auch f'''(x): die Lagrange-Notation ist eine von mehreren Schreibweisen für Ableitungen. Hier stehen die drei ersten Ableitungen kurz aufgelistet.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Die Schreibweise mit gestrichenem f nennt man die Lagrange-Notation. Sie ist gedanklich eng verbunden mit dem Wort Analysis.☛

f(x) = x³ ⭢ f'(x) = 3x² erste Ableitung ↗

f(x) = x³ ⭢ f''(x) 6x¹ zweite Ableitung ↗

f(x) = x³ ⭢ f'''(x) 6 dritte Ableitung ↗

Gibt es auch noch höhere Ableitungen?

Ja, theoretische kann man jede Ableitung wieder ableiten. Ist die Ableitung einer Funktion irgendwann einmal 0, so gibt es aber bei höheren Ableitungen dann keine weitere Veränderungen mehr. Egal wie oft man weiter ableitet, es wird immer wieder 0 herauskommen. Eine Formel in der theoretisch unendlich hohe Ableitungen vorkommen ist die sogenannte Taylor-Reihe ↗

Welche anderen Schreibweisen gibt es?

f', f'', f''' etc. heißt Lagrange-Notation ↗

dy/dx, d²y/dx², d³y/dx³ etc. heißt Leibniz-Notation ↗

x mit einem oder mehreren Punkten ist die Newton-Notation ↗

Siehe auch Notationen von Ableitungen ↗