Ockhams Rasiermesser
Physik
Basiswissen
Wilhlem von Ockham (1287 bis 1347)[1], ein englischer Theologe, war nicht der Urheber des nach ihm benannten Denkprinzips. Er soll es aber so häufig benutzt haben, dass sein Name dauerhaft damit verbunden wurde. Die Kernidee besagt: wenn es mehrere Hypothese oder Theorien zur Erklärung von etwas gibt, dann sollte man die einfachere wählen. Das ist hier näher vorgestellt.
Ockhams Rasiermesser vor Ockhams Zeit
Bereits der antike griechische Philosoph Aristoteles (384 bis 322 v. Chr.) soll sinngemäß gesagt haben, dass eine Erklärung, die mit weniger Hypothesen und Postulaten auskommt, anderen überlegen sei[6].
MERKSATZ:
1.0 Die Idee, Erklärungen mit möglichst wenigen Annahmen zu bevorzugen, reicht bis in die antike Philosophie zurück.
1.0 Die Idee, Erklärungen mit möglichst wenigen Annahmen zu bevorzugen, reicht bis in die antike Philosophie zurück.
Der in Alexandria wirkende Astronom Ptolemäus (100 bis 160 n. Chr.) soll sich fast wortgleich geäußert haben[7]. Im christlich geprägten Westeuropa des Mittelalters schließlich sei das Prinzip der sparsamen Annahmen allgemeines Gedankengut gewesen. Ockhams Zeitgenosse, Duns Scotus (1265 bis 1308) hat nachweislich bereits dieselben Wort genutz wie Ockham[8].
Ockhams Rasiermesser in Ockhams Worten
In Ockhams eigenen Worten besagt das Prinzip, dass man nie eine Vielheit (pluralitas) ohne Notwendigkeit (necessitate) annehmen sollte[2]. Ockham hinterfragte damit zum Beispiel[3], ob man ein eigens einen Begriff der Wirkkausalität (causa efficiens)[4] annehmen soll oder ob es nicht genüge, eine regelmäßige Abfolge von Dingen anzunehmen. Auch sah er keine Notwendigkeit, für jede Sinnesqualität (hören, riechen, sehen etc.) eine eigene psychische Kraft anzunehmen. Und die Vorstellung, dass es im Geiste des Schöpfers eigene Ideen geben könnte, führte er auf die Vorstellung zurück, dass diese Idee letztendlich die Geschöpfe selbst seien.
MERKSATZ:
2.0 Ockhams Anliegen schien es gewesen zu sein, sparsamen mit neuen Begriffen zu sein, wenn schon vorhandene Begriffe ausreichen.
2.0 Ockhams Anliegen schien es gewesen zu sein, sparsamen mit neuen Begriffen zu sein, wenn schon vorhandene Begriffe ausreichen.
Eine damit übereinstimmende Formulierung Ockhams ist auch "Frustra fit per plura, quod potest fieri per pauciora", auf Deutsch so viel wie: es ist unnütz, mehreres zu bemühen, wenn weniger genügt[5].
Ockhams Rasiermesser nach der Zeit Ockhams
Ockhams Schüler, Johannes Buridan (1300 bis 1358), wandte das Prinzip der Denkökonomie auf astronomische Gedanken an. Entgegen der damalig vorherrschenden Sicht einer in der Mitte der Welt ruhenden Erde[9] spielte er die Idee durch, dass die Erde sich bewege, die himmlischen Sphären aber ruhig stünden. Denn, so wie es besser sei mit wenigen als mit vielen Ursachen auszukommen, so sei es wohl auch besser mit wenig angenommener Bewegung als mit viel Bewegung auszukommen[10].
MERKSATZ:
3.0 Ockhams Rasiermesser wurde nicht nur auf Annahmen oder Hypothesen angewandt, sondern auch auf etwa auf die Bewegung physikalischer Objekte.
3.0 Ockhams Rasiermesser wurde nicht nur auf Annahmen oder Hypothesen angewandt, sondern auch auf etwa auf die Bewegung physikalischer Objekte.
Spätestens im 17ten Jahrhundert, dreihundert Jahre nach Ockhams Lebenszeit, wird das Prinzip das umfangreich von Naturforschern genutzt. Isaac Newton schrieb in seinen mathematischen Grundlagen der Naturphilosophie im Kapitel "Leitsätze des Philosophierens": "Nicht mehr Ursachen der natürlichen Dinge dürfen in den Beweisgang eingeführt werden als die, die wahr sind und zur Erklärung ihrer Erscheinungen zureichen. Die Philosophen sagen ja: die Natur tut nichts überflüssigerweise ; überflüssigerweise aber geschieht durch mehr [Ursachen], was durch weniger geschehen kann. Die Natur ist nämlich einfach und treibt keinen Luxus mit überschüssigen Ursachen der Dinge."[10]
MERKSATZ:
4.0 Seit dem 17ten Jahrhundert ist Ockhams Rasiermesser ein Leitgedanke naturwissenschaftlichen Denkens: den Vorzug soll die einfachste Theorie erhalten, die auf anerkannten Tatsachen beruhen.
4.0 Seit dem 17ten Jahrhundert ist Ockhams Rasiermesser ein Leitgedanke naturwissenschaftlichen Denkens: den Vorzug soll die einfachste Theorie erhalten, die auf anerkannten Tatsachen beruhen.
Überflüssige Gedanken und Annahmen sollten, sinnbildlich gesprochen, mit einem Rasiermesser abgeschnitten werden. So argumentiert Kepler, dass das Weltbild des Kopernikus, mit de Sonne als Mittelpunkt, wesentlich einfacher zur Erklärung der Himmelserscheinungen sei als das viel kompliziertere Bild einer Welt mit der Erde in der Mitte[12].
Um nämlich zu erklären, warum die Planeten am Nachthimmel bei Beobachtungen über mehrere Tage die Richtung ihrer scheinbaren Bewegung ändern, mussten die Vertreter eines geozentrischen Weltbildes mit der Erde in der Mittel immer neu Kreisbewegungen der Planten erfinden: die Planten bewegen sich nicht nur auf einer Kreisbahn um die Erde, sondern auf ihrer Kreisbahn führen sie noch einmal kleinere Kreisbewegungen aus, die sogenannten Epizykel.
MERKSATZ:
5.0 Die Aufgabe des geozentrischen Weltbildes mit seinen komplizierten "Epizykeln" und die Annahme des heliozentrischen Weltbildes mit der Sonne in der Mitte der Welt ist ein klasssisches Beispiel für den Erfolg von Ockhams Rasiermesser.
5.0 Die Aufgabe des geozentrischen Weltbildes mit seinen komplizierten "Epizykeln" und die Annahme des heliozentrischen Weltbildes mit der Sonne in der Mitte der Welt ist ein klasssisches Beispiel für den Erfolg von Ockhams Rasiermesser.
Der Wunsch, in der Deutung der Erscheinungen unserer Welt, eine möglichst einfache Erklärung zu finden, ist da Leitmotiv wissenschaftlichter Forschung bis heute. Die Suche nach eine möglichst kleinen Anzahl von Elementarteilchen[13] ist eine Fortsetzung der jahrtausende alten Suche nach Atomen als Grundbausteinen der Welt. Auch die Idee, dass die Welt nach einer möglichst einfachen und eleganten Mathematik funktioniere kann eine Form von Ockhams Rasiermesser gedeutet werden[14]. Die vielleicht strengste moderne Fassung von Ockhams Rasiermesser ist Alfred North Whiteheads (1861 bis 1947) Konzept der Kohärenz: die Welt soll aus "fundamentalen Idee" erklärbar sein, von denen keine einzige Sinn macht ohne die anderen[15]. Siehe auch Whiteheadsche Kohärenz ↗
Beispiele zur Anwendung von Ockhams Rasiermesser
- Die Annahme willkürlich handelnder Naturgottheiten oder Götter[18] wird überflüssig durch Naturgesetze ↗
- Die Annahme von Epizkeln der Planetenbewegung[12] wird ersetzt durch ein heliozentrisches Weltbild ↗
- Die Annahme eines Wärmestoffs, des Caloricums[16] wird überflüssig durch die kinetische Gastheorie ↗
Aktuelle Kandidaten für Ockhams Rasiermesser
In der gegenwärtigen Physik existieren eine Reihe von angenommenen Objekten, Dingen oder ganz allgemein gesprochen Entitäten, deren Realität zumindest widerstreitend diskutiert wird. Dazu stehen hier einige Beispiele.
- Als Ursache von Zufallsereignissen[19] denkt man sich ein Wahrscheinlichkeitsfeld ↗
- Als Ursache schwer erklärbarer Sternenbewegungen[20] denkt man sich eine Dunkle Materie ↗
- Als Ursache einer beschleunigten Expansion des Universums[21] denkt man sich eine Dunkle Energie ↗
- Als Ursache von Messeregebnissen[22] denkt man sich unsichtbare Quantenobjekte (externer Link)
Zu Ockhams Rasiermesser sinnverwandte Konzepte
- Wenige Bausteine genügen für die gesamte Geometrie Die Elemente [Euklid] ↗
- Materie ist nicht nötig für Erklärungen, es genügen Sinnesdaten Sensualismus ↗
- Geistiges ist nicht nötig für Erklärungen, es genügt Materie Materialismus ↗
- Überflüssigen in Datenbanken vermeiden Normalisierung (Datenbank) ↗
- Die Annahme einer grundlegenden Wissenschaft Reduktionismus ↗
- Wenige Grundvektoren für die Geometrie Basis (Vektorraum) ↗
- Alles in der Welt passt zueinander Whiteheadsche Kohärenz ↗
- Was Licht ist, ist uninteressant Goethes Farbenlehre ↗
- Es gibt eine Formel für alles Weltformel ↗
- Keep it simple Kiss-Prinzip ↗
Fußnoten
- [1] Wilhelm von Ockham (1287 bis 1347) war ein sogenannter Scholastiker, das heißt christlich geprägter Philosoph des Mittelalters. Er stammt aus dem Om Ort Ockham nahe der Südküste Englands. In einem engagierten Leben ergriff er öfters Partei gegen den Papst in Rom. Letztendlich starb er in Bayern, kurz bevor die Pest nach Europa kam. Siehe auch Ockhams Rasiermesser ">Wilhelm von Ockham ↗
- [2] Die Variante "Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate", auf Deutsch etwa "nie sollte man Vielheit annehmen ohne Notwendigkeit" steht in: Wilhelm von Ockham: Quaestiones et decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi: Centilogium theologicum (ed. Lugd., 1495, i, dist. 27, qu. 2, K). Herausgegeben von Johannes Trechsel, 1495. Johannes Trechsel ist der Name mehrerer Buchdrucker aus der französischen Stadt Lyon aus dem späten 15ten Jahrhundert.
- [3] Die Beispiele zur Wirkkausalität, den stammen aus: Brian Duignan: Occam’s razor. Encyclopedia Britannica, 19 Apr. 2024, https://www.britannica.com/topic/Occams-razor.
- [4] Als Wirkkausalität bezeichnet man ein vermutetes Prinzip, nachdem ein Zustand, ein Ding, als Ursache einer Wirkung angenommen wird. Auch wenn das Denken in Ursachen und Wirkungen zunächst leicht begreifbar erscheint, wurde es noch Jahrhunderte nach Ockhams Zweifel von Philosophen wie David Hume (1711 bis 1776) wirkungsvoll hinterfrage. Spätestens in der Quantenphysik wurde das Kausalitätsprinzip in der Physik verdrängt durch ein Denken in Wahrscheinlichkeiten. Siehe auch Causa efficiens ↗
- [5] "Frustra fit per plura, quod potest fieri per pauciora" findet sich in: Wilhelm von Ockham: Wilhelm, von Ockham: Summa totius Logicae, i 12. Herausgegeben in Venedig, 1508.
- [6] Artistoteles: "We may assume the superiority ceteris paribus [other things being equal] of the demonstration which derives from fewer postulates or hypotheses." In: Aristotle, Posterior Analytics; Topica. Greek text with translation by Hugh Tredennick, E. S. Forster. Loeb Classical Library 391. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1960. Siehe auch Aristoteles ↗
- [7] Ptolemäus: "We consider it a good principle to explain the phenomena by the simplest hypothesis possible." Zitiert nach: Franklin, James (2001). The Science of Conjecture: Evidence and Probability before Pascal. The Johns Hopkins University Press. Chap 9. p. 241. Siehe auch Ptolemäus ↗
- [8] Duns Scotus: Pluralitas non est ponenda sine necessitate. In: Commentaria oxoniensia ad IV libros magistri Sententiarus. Online: https://en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor#/media/File:Pluralitas.jpg
- [9] Die mittelalterliche Astronomie Westeuropas sah die Erde als den ruhenden Mittelpunkt der Welt an. Um die Erde herum gab es den himmlische Sphären, das heißt Scheiben, auf denen sich die Himmelskörper wie der Mond, die Sonne, die Planeten und letztendlich die Sterne um die Erde bewegen sollten. Siehe dazu geozentrisches Weltbild ↗
- [10] Johannes Buridan, ein Schüler Ockhams, nutzte das Prinzip der Sparsamkeit zur Annahme, dass die Erde sich bewege und nicht der Himmel um die Erde: "Just as it is better to save the appearances through fewer causes than through many . . .. Hence it is better to say that the earth (which is very small) is moved most rapidly and the highest sphere is at rest, than to say the opposite." Zitiert nach: John McFadden: The role of Occam's razor in science. Ann NY Acad Sci, 1530, 8–17. 2023. Online: https://doi.org/10.1111/nyas.15086
- [11] Isaac Newton: Mathematische Grundlagen der Naturphilosophie. Ausgewählt, übersetzt, eingeleitet und herausgegeben von Ed Dellian. Felix Meiner Verlag. Hamburg. 1988. ISBN: 3-7873-0764-8. Dort die Seite 168.
- [12] Johannes Kepler: "Die Natur liebt die Einfachheit, sie liebt die Einheit. Nichts ist in ihr je untätig oder überflüssig; ja nicht selten wird ein Ding von ihr zu vielerlei Wirkungen verwendet. Nun aber ist bei den herkömmlichen Lehren in der Einführung von Hilfskreisen kein Ende abzusehen; bei Kopernikus dagegen ergeben sich die meisten Bewegungen aus der Annahme von ganz wenigen Kreisen." Zitiert bei Bührke, Thomas: Sternstunden der Astronomie. Von Kopernikus bis Oppenheimer. München 2001, S. 38. Was Kepler dort als Hilfskreise bezeichnet sind die sogannten Epizykel in der geozentrischen Theorie der Plantenbewegungen. Siehe auch Epizykel ↗
- [13] Schon in dem Wort Elementarteilchen ist mit der Idee des Elements etwas Grundlegendes gemeint, aus dem sich nachher die gesamte Vielfalt ergibt. Dass es möglichst wenige Elementarteilchen geben sollte, zwischen denen auch nur möglichst wenige gegenseitige Beziehungen herrschen, findet seinen Ausdruck im Standardmodell der Teilchenphysik ↗
- [14] Die Physikerin Sabine Hossenfelder (geboren 1979) beschreibt in ihrem Buch "Lost in Math" wie Physiker dem Ideal einer Welt nachfolgen, die sich als "elegante Mathematik" ausdrücken lasse. Hossenfelder zweifelt den Nutzen dieses Denkens an und fragt sinngemäß, warum die Welt nicht auch nach einer häßlichen Mathematik funktionieren könne. Siehe auch Sabine Hossenfelder ↗
- [15] Die Whiteheadsche Kohärenz in der Originalfassung: "'Coherence,' as here employed, means that the fundamental ideas, in terms of which the scheme is developed, presuppose each other so that in isolation they are meaningless. This requirement does not mean that they are definable in terms of each other; it means that what is indefinable in one such notion cannot be abstracted from its relevance to the other notions. It is the ideal of speculative philosophy that its fundamental notions shall not seem capable of abstraction from each other. In other words, it is presupposed that no entity can be conceived in complete abstraction from the system of the universe" In: Alfred North Whitehead: "Process and Reality", corrected edition, based on the Gifford Lectures 1927 and 1928. Das Zitat findet sich zum Beginn des Kapitels I (Speculative Philosophy). Siehe auch Whiteheadsche Kohärenz ↗
- [16] Im Jahr 1809 erklärt ein Lexikon die Vedunstung von Wasser mit einem Wärmestoff: ""as durch Ausdünstung sich erhebende Wasser bleibt bei dem Uebergange in die Atmosphäre nicht tropfbar flüssig, sondern wird von dem freien Wärmestoffe, den es in jener antrifft, gelöst und in Gas verwandelt. In dieser Form ist es kein Gegenstand für das Hygrometer oder den Feuchtigkeitsmesser; dieses Werkzeug giebt nur das Dasein und die Menge desjenigen Wassers zu erkennen, das die uns umgebende Luft als palpable Flüssigkeit enthält. Wird nun dem in dem Luftkreise befindlichen Wassergas der zu dem gasförmigen Zustande nöthige Wärmestoff entzogen, so erhält das aufgelöste Wasser die tropfbare Gestalt wieder, und die Temperatur der Luft wird durch den entbundenen Wärmestoff erhöht, bald aber durch den Regen und die Verdünstung des Regenwassers, die der Atmosphäre aufs neue Wärmematerie raubt, wieder zum Sinken gebracht." In: der Artikel "Regen". Brockhaus Conversations-Lexikon Bd. 4. Amsterdam 1809, S. 118-121. Siehe auch Wärmestoff ↗
- [17] Als Lichtäther bezeichnet man einen hypothetischen feinen Stoff zur Erklärung der Ausbreitung von Licht als Welle. So wie eine Wasserwelle Wasser zur Ausbreitung benötige, so der Gedanke, so benötige auch das als Welle gedachte Licht eine materielle Grundlagen, den sogenannten Lichtäther ↗
- [18] Im antiken Griechenland galten die Himmelskörper wie die Sonne, die Planten und die Sterne als Gottheiten. Philosophen, welche die Götter durch Naturprinzipien ersetzen wollten, so der griechische Schriftsteller Plutarch (45 bis 125 n. Chr), wurden vor Gericht angeklagt, etwa Anaxagoras (499 bis 428 v. Chr.), der die Sonne nicht für einen Gott sondern als glühendes Gestein ansah: "diejenigen, welche die göttlichen Dinge leugneten bzw. in ihrem Unterricht theoretische Ansichten über die Himmelserscheinungen verbreiten, wegen Verletzung der Staatsordnung vor Gericht gebracht werden sollten." Zitiert nach: Antiker Atheismus. Vortrag von Dr. phil. Florian Roth an der Münchner Volkshochschule, 14.01.2011. Online:
- [19] Wo genau zum Beispiel ein Lichteffekt auf einem Schirm beim Doppelspaltexperiment auftrifft, gilt als völlig zufällig. Gleichzeitig wird der Wert der dazugehörigen Wahrscheinlichkeit berechnet über ein sogenanntes Wahrscheinlichkeitsfeld ↗
- [20] Die Sterne am äußeren Rand von Galaxien bewegen sich schneller, als die newtonsche Mechanik, auch unter Berücksichtigung von Einsteins Relativitätstheorie, das erlauben würde. Als eine Hilfsnanahme zur Erklärung, als Postulat, denkt man sich dann die sogenannte Dunkle Materie ↗
- [21] Ende des 20ten Jahrhunderts führte die Auswertung von astronomischen Messungen zu dem Schluss, dass sich das Universum immer schneller ausdehnt. Doch es gibt keine bekannte Kraft der Physik, die das erklären könnte. Hier postuliert man als Ursache der gesuchten Kraft die sogenannte Dunkle Energie ↗
- [22] Das sogenannte Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon kann man so deuten, dass erzeugte Teilchen nach ihrer Erzeugung und vor ihrer Beobachtung noch keine festgelegten Eigenschaften haben. Erst im Moment der Beobachtung nehmen sie die Eigenschaften an. Dann stellt sich aber die Frage, wie sie vorher ohne bestimmte Eigenschaften überhaupt existiert haben soll. Ihre Existenz vor der Beobachtung wird zu einer Hilfsannahme. Siehe auch Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon ↗