Basiswissen

In der kinetischen Gastheorie stellt man sich Luft oder andere Gase als eine Art Kugelwelt vor. Solange die Kugeln mit nichts zusammenstoßen, bewegen sie sich mit gleich bleibender Geschwindigkeit auf geraden Bahnen. Bei Zusammenstößen gelten die Gesetze des elastischen Stoßes aus der Physik. Aus dieser einfachen Annahmen kann man sehr verläßliche Gesetze für den Druck, die Dichte und die Temperatur der Gase ableiten.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Nach der kinetischen Gastheorie kann man sich die Teilchen der Luft als kleine Kugeln vorstellen, die ihre Bewegung nur ändern, wenn sie zusammenstoßen. Dabei werden die Stöße nach den Formeln für einen elastischen Stoß berechnet.☛

Die Grundannhmen der kinetischen Gastheorie

Die kinetische Gastheorie baut auf einem sehr einfachen Modell von Luft oder anderen Gasen auf. Tatsächlich ist die Wirklichkeit zwar sehr viel komplizierter als in dem einfachen Modell angenommen. Aber die einfachen Annahmen des Modells führen zu sehr guten Ergebnissen, die oft ausreichend gut auf die Wirklichkeit passen:

1) Die Teilchen eines Gases (Atome, Moleküle) sind von vernachlässigbarer Größe.

2) Sie sind ständig in ungeordneter, aber statistisch fassbarer Bewegung.

3) Zwischen ihren Zusammenstößen bewegen sie sich gleichförmig und unabhängig voneinander.

4) In ihrer Bewegung bevorzugen sie keine Richtung.

5) Die Teilchen üben keine Kräfte aufeinander aus, solange sie sich nicht gegenseitig berühren.^[2]

6) Zusammenstöße der Teilchen untereinander und mit der Gefäßwand gehorchen dem Gesetz des elastischen Stoßes.^[2]

Die so modellhaft beschriebene Welt ist stark vereinfacht gegenüber der Wirklichkeit. In Wirklichkeit sind Gasteilchen keine Kugeln ohne innere Struktur oder vernachlässigbar klein. Es sind Moleküle mit oft komplexer Struktur. Auch wirken zwischen den Gasteilchen sogenannte Fernkräfte, die anziehend oder abstoßen sein können. Würde man das alles aber berücksichtigen, würde man auch zu sehr schwer berechenbaren Formeln kommen. Der Vorteil der einfachen kinetischen Gastheorie ist vor allem, dass sie vergleichsweise simpel ist und dennoch brauchbare Formeln für viele praktische Zwecke liefert.^[4] Die so vorgestellte Welt bezeichnet man auch als Billardkugelwelt ↗

Was sind typische Zahlengrößen?

In einem Kubikzentimeter [cm³] Luft befinden sich rund 20 Trillionen Luftteilchen.^[5] Jedes dieser Teilchen ist im Durchschnitt rund 485 m/s schnell und kommt nur 0,00001 cm weit zwischen zwei Zusammenstößen^[1]. Lies mehr dazu unter Luftteilchen ↗

Was ist das ideale Gas?

Ein Gas, das ganz auf den obigen Annahmen gedacht wird heißt ideal.

Ideal meint hier soviel wie: nur gedacht, nicht unbedingt wirklich.

Ein ideales Gas wird beim Zusammendrücken nicht wärmer.

Siehe auch ideales Gas ↗

Gibt es ideale Gase?

Näherungsweise ja.

Edelgase und dünne Luft verhalten sich in etwa ideal.

Aber viele Gase, auch dichtere Luft, verhalten sich nicht mehr ideal.

Insbesondere erwärmen sie sich beim Zusammendrücken (Komprimieren).

Der Grund sind Kräfte, die zwischen den Gasteilchen auch über einen Abstand hinweg wirken.

Siehe auch reales Gas ↗

Fußnoten

[1] Franz Serafin Exner: Vorlesungen über die physikalischen Grundlagen der Naturwissenschaften. Deuticke, Wien 1919, OBV. Seite 372. Siehe auch Grundlagen der Naturwissenschaften (Exner) ↗

[2] Ludwig Boltzmann, einer der Mitbegründer der kinetischen Gastheorie, beschreibt ein einfaches Billard-Kugel-Modell für Gase: "Wir wollen da zuerst einen thunlichst einfachen Körper der Betrachtung unterziehen, nämlich ein von festen absolut elastischen Wänden eingeschlossenes Gas, dessen Moleküle harte, absolut elastische Kugeln sind. Oder Kraftcentra, welche nur, wenn ihre Entfernung kleiner als eine gewisse Grösse geworden ist, nach einem übrigens beliebigen Gesetze, sonst aber gar nicht auf einander wirken" In: Ludwig Boltzmann: Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung respektive den Sätzen über das Wärmegleichgewicht. In: Sitzungsber. d. k. Akad. der Wissenschaften zu Wien II 76, S. 428 (1877). Nachdruck in Wissenschaftliche Abhandlungen von Ludwig Boltzmann, Band II., S. 164–223.

[3] Ludwig Boltzmann bezeichnet die kinetische Gastheorie auch als "mechanische Wärmetheorie". In: Ludwig Boltzmann: Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung respektive den Sätzen über das Wärmegleichgewicht. In: Sitzungsber. d. k. Akad. der Wissenschaften zu Wien II 76, S. 428 (1877). Nachdruck in Wissenschaftliche Abhandlungen von Ludwig Boltzmann, Band II., S. 164–223.

[4] Rudolf Jaeckel: Kinetische Gastheorie. In: Kleinste Drücke, ihre Messung und Erzeugung. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 1950, ISBN 978-3-662-01205-5, S. 1–21, doi:10.1007/978-3-662-01204-8_1.

[5] Eine Trillion ist eine Eins mit drei mal sechs Nullen, also achtzehn Nullen, oder auch die Zahl 10 hoch 18. Siehe mehr unter Trillion ↗