ℜ
Grundschule Mathematik I Mathematik II Physik Chemie Wissen
Kurze Worte Worte nach Alter Terme Rechner
Mathfeed Physfeed Philfeed
Das Lexikon Die Mission Die Autoren Copyright Impressum
☰
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω


Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon

Physik

Basiswissen


Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, kurz auch EPR war zunächst ein Gedankenexperiment.[1] Es kann heute experimentell nachgestellt werden.[9] Das EPR wirft bisher ungelöste Fragen auf, was man eigentlich mit dem Sein oder der Existenz eines physikalischen Objektes meint. Insbesondere bedrängen die experimentellen Befunde die strikte Trennbarkeit von beobachtenden Subjekten und beobachteten Dingen.

Das EPR im ursprünglichen Sinn von 1935


Das Einstein-Podolsky-Rosen Paradoxon ist nach einem im Jahr 1935 gemeinsam veröffentlichten Artikel der Physiker Albert Einstein (1879 bis 1955), Boris Podolsky (1896 bis 1966) und Nathan Rosen (1909 bis 1995) benannt. Der Artikel dreht sich um die Verschränkung von Teilchen, was zuvor schon von Rosen untersucht worden war[12]. Verfasst wurde der Artikel von Boris Podolsky[13].

Die zentrale Fragestellung des Artikels ist, ob die Quantenmechanik eine korrekte und vollständige (complete) Theorie der Wirklichkeit ist. Als Maß der Korrektheit dient die Übereinstimmung der Theorie mit den menschlichen Erfahrungen. Aus Sicht der Physik besteht diese Erfahrung vor allem aus Messungen im Rahmen von Experimenten (experiment and measurement). Als notwendige Bedingung für eine Vollständigkeit fordern die Autoren, dass jedem Elemente der Wirklichkeit ein Element der Theorie entsprechen müsse.

Objekte der physikalischen Realität definieren die Autoren folgendermaßen: wenn man den Wert einer physikalisch messbaren Größe (quantity) an einem System mit hoher Zuverlässigkeit vorhersagen kann, dann existiert ein Element der Wirklichkeit (element of physical reality) das dieser Messgröße entspricht. Dieses Kriterium halten die Autoren für hinreichend, aber nicht notwendig (not necessary, but merely as sufficient).

Anhand von zwei verschränkten Teilchen, bei denen für jedes Teilchen entweder der Ort (coordinates) oder der Impuls (momentum) gemessen werden kann, wird gezeigt, dass die quantenmechanische Beschreibung der Realität nicht vollständig ist.

In der Quantenmechanik, die Autoren weiter, nimmt man üblicherweise an (it is usually assumed), dass die Wellenfunktion keine vollständige Beschreibung der Realität des betreffenden Systems ist.

Der Widerspruch wird dann zugespitzt auf das eigentliche Paradoxon. Man hat zwei Systeme P und Q die einmal in Wechselwirkung standen, nun aber zeitlich und räumlich weit von dieser Wechselwirkung entfernt sind.

ZITAT:

Die Realität von P und Q hängen von der Art der Messung ab, mit der man das erste System misst, ohne dabei in irgendeiner Weise das zweite System zu beeinflussen. Keine sinnvolle Definition von Realität würde das erlauben.[14]

Der grundlegende Effekt wurde später in vielfacher Weise anschaulicher dargestellt.

Der grundlegende Effekt


Zwei Quantenobjekte, etwas Lichtteilchen (Photonen) werden gleichzeitig an einem Ort erzeugt und bewegen sich dann voneinander weg. Jedes der Teilchen hat mindestens zwei unterschiedlich messbare Eigenschaften. Im übertragenen Sinne könnten das die Größe und die Farbe sein. Jedes Teilchen könnte schwarz oder weiß sowie groß oder klein sein. Misst man an beiden Teilchen, gleichzeitig die Farbe, dann wird man in 100 % der Fälle feststellen, dass die Teilchen immer die gleiche Farbe haben. Misst man an beiden Teilchen gleichzeitig die Größe, dann wird man feststellen, dass die Teilchen immer gleiche Größe haben[8]. Aus diesem Befund kann man schließen, dass die zwei gleichzeitig erzeugen Teilchen identische sind, also Zwillinge. Misst man aber an dem einen Teilchen die Größe und an dem anderen Teilchen die Farbe, dann zeigt eine statistische Auswertung, dass es in nicht mehr als zum Beispiel 86 % der Fälle Zwillinge gewesen sein können. Das aber heißt, dass die Teilchen in Abhängigkeit von den gemessenen Merkmalen entweder Zwillinge sind oder nicht.

Das Paradoxon als statistische Abhängigkeit


In der Sprache der Statistik zeigt das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon eine sogenannte statistische Abhängigkeit oder eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Die Wahl des Experimentators, entweder die eine oder die andere Eigenschaft zu messen bedingt, das heißt beeinflusst, den Zustand der gemessenen Teilchen. Siehe dazu auch statistische Abhängigkeiten ↗

Ein Gleichnis aus der Alltagswelt


Eingekleidet in alltagsferne physikalische Versuche ist schwer begreifbar, was überhaupt paradox erscheinen soll. Es geht im Wesentlichen um die strikte Trennung des beobachtenden Subjekts vom beobachteten Objekt.


Die Würfel existieren also nicht unabhängig objektiv vom Beobachter getrennt. Ihre Eigenschaften hängen zum Beispiel davon ab, wie jemand in der Zukunft und von einem fernen Ort aus, auf sie blicken wird. Das hielt Einstein für absurd. Einstein ging entgegen der Ansicht vieler seiner Kollegen[10] von einer objektiv existierenden Wirklichkeit aus[11].

Wird die Logik verletzt?


Das wird diskutiert. Es gilt zum Beispiel das Prinzip der Zweiwertigkeit. Eine Aussage ist entweder wahr. Oder ihre Verneinung ist wahr. Die Möglichkeit einer Verletzung des Satzes tritt bei folgender Frage auf: Wo oder in welchem Zustand ist das Teilchen kurz vor seiner Messung? Die Antwort kann durch die nachfolgende Messung beeinflusst werden. Nimmt man an, Teilchen existieren zeitlich lückenlos mit eindeutigen Zuständen, dann muss es kurz vor der Messung in mehreren Zuständen gleichzeitig sein.

Fußnoten




Man muss Objekten mehrere widersprüchiche Zustände gleichzeitig zuschreiben, um Versuchsergebnisse interpretieren zu können. Das führt zu unauflösbaren Paradoxien. Nemirov1