Stochastik
Definition | Übersicht | Aufgaben
Basiswissen
Früher war die Stochastik ein Synonym für die Wahrscheinlichkeitstheorie [1][2]. Heute steht der Begriff für die Behandlung zufälliger Ereignisse [4] mit den Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und der (mathematischen) Statistik [3][4].
Grundbegriffe
=> Endknoten
=> Zwischenknoten
=> Startknoten
=> Wahrscheinlichkeit
=> Gesetz der großen Zahlen
=> Theoretische Wahrscheinlichkeit
=> Empirische Wahrscheinlichkeit
=> Absolute Häufigkeit => qck
=> Relative Häufigkeit => qck
=> Laplace-Experiment
=> Bernoulli-Experiment
=> Wahrscheinlichkeitsbaum
=> Erwartungswert
=> Würfeln
=> Ausgang => qck
=> Ergebnis => qck
=> Ereignis => qck
=> Erwartungswert
=> Gegenereignis => qck
=> Sicheres Ereignis => qck
=> Unmögliches Ereignis => qck
Baumdiagramm
=> Summenregel für Ereignisse
=> Summenregel für Ausgänge
=> Summenregel für Zweige
=> 1. Pfadregel
=> 2. Pfadregel
Spiele
=> Skatblatt [die Karten]
=> Fairer Würfel
=> Gezinkter Würfel
=> Münzenwerfen
=> Glücksrad
=> Roulette
Aufgaben
=> Einmal Würfeln => qck
=> Zweimal Würfeln => qck
=> Zweimal aus Urne ziehen => qck
Versuche Mittestufe
=> Hundert-Würfel-Versuch
=> Versuch Würfelproportionalität
=> Versuch Würfelkonstanz
Oberstufe
=> Vierfeldertafel
=> Bedingte Wahrscheinlichkeit
=> Statistische Abhängigkeit über Baumdiagramm
=> Statistische Abhängigkeit über Vierfeldertafel
=> Wahrscheinlichkeitsverteilung
=> Wahrscheinlichkeitsfunktion
=> Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion
=> Wahrscheinlichkeitsdichte
=> Verteilungsfunktion
=> Zufallsvariable
=> Zufallsgröße
=> Satz von Bayes
=> Bernoulli-Kette
=> Normalverteilung
=> Binomialverteilung
=> Satz von Moivre-Laplace
Versuche Oberstufe
=> Urnenmodell [mit qck]
=> Zwölf-Würfel-Versuch
=> Atomwürfelzerfall [mit qck]
=> Schlüsselbundversuch
=> Bayes-Schüssel-Versuche
Fußnoten
- [1] Stochastik als Synonym für die Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1857: "Stochasmus, aus dem Griech., Vermuthung, Wahrscheinlichkeitsberechnung; Stochastik, die Lehre von der Wahrscheinlichkeit." In: Herders Conversations-Lexikon. Freiburg im Breisgau 1857, Band 5, S. 340. Online: http://www.zeno.org/nid/20003528413
- [2] SStochastik als Synonym für die Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1863: "Stochasmus (v. gr.), Vermuthung, Wahrscheinlichkeitsberechnung. Stochastik, Lehre von der Wahrscheinlichkeit; Stochastisch, muthmaßlich." In: Pierer's Universal-Lexikon, Band 16. Altenburg 1863, S. 843. Online: http://www.zeno.org/nid/20011014385
- [3] Stochastik als Kombination aus zwei Mathematik-Gebieten, 2002: Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 5: Sed bis Zyl; 2002; ISBN: 3-8274-9437-1. Dort wird auf Seite 113 die Stochastik definiert als "zusammenfassende Bezeichnung für die Disziplinen Wahrscheinlichkeitstheorie und (mathematische) Statistik. Siehe auch => Spektrum Lexikon der Mathematik
- [4] Stochastik als Kombination aus zwei Mathematik-Gebieten, 2002: "die auf der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik beruhende Behandlung zufälliger Ereignisse." In: Brockhaus in Achtzehn Bänden. F. A. Brockhaus. Leipzig, Mannheim. 2002. ISBN für alle Achtzehn Bände gemeinsam: 3-7653-9320-7. Dort die Seite 336.
