Versuch Würfelproportionalität
Stochastik
Basiswissen
Erzielt man mit einer doppelten Anzahl von Würfeln auch doppelt so viele Sechser? Dieser Frage geht der folgende Versuch nach.
0. Schritt
Sinn: In der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stochastik) gilt das Gesetz der großen Zahlen. Dieses Gesetz sagt, dass viele Regeln, Gesetze oder Formeln umso besser funktionieren je öfters man einen Versuch macht. Das kann man bei dem folgenden Versuch recht gut erkennen. Die Wahrscheinlichkeit für eine 6 beim Würfeln ist ein Sechstel. Das meint: wenn man sehr oft würfelt, dann liegt der Anteil von 6ern an allen gemachten Würfen meistens in der Nähe von einem Sechstel. Betrachtet man die Anzahl der Würfel mit denen man wirft als x und die Anzahl der dabei geworfenen 6er als y, dann ähnelt der Graph in etwa einer Ursprungsgeraden.
1. Schritt
- Versuchsblatt:
- Nimm ein DIN-A4 Blatt hochkant.
- Lasse links einen Rand von etwa 5 Zentimetern.
- 5 cm ist etwa so lang wie ein halber Zeigefinger.
- Schreibe oben groß die Überschrift: "Versuch Würfelproportionalität".
- Notiere irgendwo auf dem Blatt deinen Namen und das Datum von heute.
2. Schritt
- Material:
- Hole die Kiste 8 ↗
- In ihr steht eine Schale mit genau 200 Würfeln.
- Man braucht für den Versuch nur diese Schale.
3. Schritt
- Graph:
- Auf das Blatt kommt jetzt ein normales Koordinatensystem ↗
- Die y-Achse ist von oben nach unten 21 cm lang.
- Die x-Achse ist von links nach rechts 11 cm lang.
- Die Zahlenwerte auf der x-Achse sollen von 0 bis 100 gehen.
- Beschrifte die x-Ache mit: "Anzahl Würfel in einem Wurf".
- Jeder Zentimeter auf der x-Achse steht für 10.
- Trage bei 20 cm auf der y-Achse die Zahl 20 ein.
- 1 cm auf der y-Achse entspricht der Zahl 1.
- Skaliere die y-Achse von 0 bis 20.
4. Schritt
- Versuch:
- Jetzt wird gleich 100 mal gewürfelt.
- Zuerst mit einem Würfel, dann mit zwei, dann drei und so weiter.
- Die Anzahl der Würfel die man auf einmal wirft ist die x-Zahl.
- Zähle bei jedem Wurf die Sechser. Diese Anzahl ist der y-Wert.
- Trage das x-y-Zahlenpaar im Koordinatensystem ein.
- Mache dies für alle x-Werte von 1 bis 100.
