Basiswissen

Grundidee

• Hat man eine Vierfeldtafel mit relativen Häufigkeiten, ...
  

• dann kann man leicht die statistische Abhängigkeit überprüfen.
  

• Das wird hier an einem Beispiel erklärt.
  

Mützenmännchen

• Zeichne 4 kurze Strichmännchen.
  

• Zeichne 6 lange Strichmännchen.
  

• Setze 2 der kurzen Strichmännchen eine Mütze auf.
  

• Setze 3 der langen Strichmännchen eine Mütze auf.
  

Vierfeldertafel

• Zeichne eine Tabelle mit 4 Zeilen und 4 Spalten.
  

• Zeilen gehen von links nach rechts.
  

• Spalten gehen von oben nach unten.
  

• Die Tabelle hat 16 Felder.
  

• Trage in die Felder ein:
  

• 1. Zeile, 1. Spalte: nichts eintragen.
  

• 1. Zeile, 2. Spalte: k (für "kurz").
  

• 1. Zeile, 3. Spalte: l (für "lang").
  

• 1. Zeile, 4. Spalte: Summe
  

• 2. Zeile, 1. Spalte: M (für "Mütze")
  

• 2. Zeile, 2. Spalte: 0,2
  

• 2. Zeile, 3. Spalte: 0,3
  

• 2. Zeile, 4. Spalte: 0,5
  

• 3. Zeile, 1. Spalte: M durchgestrichen ("Keine Mütze")
  

• 3. Zeile, 2. Spalte: 0,2
  

• 3. Zeile, 3. Spalte: 0,3
  

• 3. Zeile, 4. Spalte: 0,5
  

• 4. Zeile, 1. Spalte: Summe
  

• 4. Zeile, 2. Spalte: 0,4
  

• 4. Zeile, 3. Spalte: 0,6
  

• 4. Zeile, 4. Spalte: 1,0
  

Überprüfung allgemein

• Du musst vier Bedingungen überprüfen.
  

• Treffen alle zu, sind die zwei Merkmale statistisch unabhängig.
  

• Treffen nicht alle zu, sind die Merkmale statistisch abhängig.
  

• (Die Kürzel Z2 oder S4 meinen "Zeile 2" oder "Spalte 4".)
  

• 1. Bedingung: Z2S4 mal Z4S2 = Z2S2
  

• 2. Bedingung: Z2S4 mal Z4S3 = Z2S3
  

• 3. Bedingung: Z3S4 mal Z4S2 = Z3S2
  

• 4. Bedingung: Z3S4 mal Z4S3 = Z3S3
  

Überprüfung Mützenmännchen

• 1. Bedingung: 0,5 mal 0,4 = 0,2 ⭢ passt
  

• 2. Bedingung: 0,5 mal 0,6 = 0,3 ⭢ passt
  

• 3. Bedingung: 0,5 mal 0,4 = 0,2 ⭢ passt
  

• 4. Bedingung: 0,5 mal 0,6 = 0,3 ⭢ passt
  

Folgerung

Tipp

• Diese Methode funktioniert nicht mit den absoluten Häufigkeiten.
  

• Sie geht nur mit Prozenten, Anteilen oder Bruchteilen ...
  

• (also nur mit relativen Häufigkeiten).
  

• Siehe auch relative Häufigkeit ↗