Grundidee

Eine Letztbegründung in der Philosophie ist ein sicherer Ausgangspunkt jeder Erkenntnis, der selbst wiederum bewiesen werden kann^[1]. Ob dieser Anspruch erfüllt werden kann, ist in der Philosophie umstritten^[2]. In der Logik^[3] und der Mathematik^[4] hat man den Anspruch auf eine Letztbegründbarkeit aufgegeben. Damit unterscheidet sich die Idee einer Letztbegründbarkeit von Wissen von der Idee der Axiome in den (Natur)Wissenschaften. Axiome sind Ausgangspunkte von Theorien, die „eines Beweises weder bedürftig noch fähig sind“^[5]. Siehe auch Axiom ↗

Fußnoten

[1] Das Metzler Philosophie Lexikon definiert, dass "der Geltungsanspruch letztbegründeter Erkenntnis besteht darin, dass, anders als beispielsweise in der Logik und Mathematik, der letztbegründete Satz p von keinen weiteren unbewiesenen Axiomen bzw. Prämissen abhängen soll." In: Metzler Philosophie Lexikon. Abgerufen am 7. Januar 2024. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/philosophie/letztbegruendung/1210

[2] Wolfgang Kuhlmann: Reflexive Letztbegründung. Untersuchungen zur Transzendentalpragmatik. München 1985. 346 Seiten. ISBN: 9783495475683. Im Rahmen seiner sogenannten Transzendentalpragmatik geht Kuhlmann von der Möglichkeit einer Letztbegründbarkeit von Aussagen aus.

[3] Kurt Gödel: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. In: Monatshefte für Mathematik und Physik. 38, 1931, S. 173–198. DOI: doi:10.1007/BF01700692. Siehe auch

[4] Bertrand Russell, Alfred North Whitehead: Principia Mathematica. Cambridge University Press, 3 Bände, 1910 bis 1913, 2. Auflage 1925 bis 1927, Reprint 1962, ISBN 978-0-521-06791-1, Reprint 1997 ISBN 978-0-521-62606-4. Die Autoren unternahmen den Versuch, die Mathematik widerspruchsfrei auf einige Axiome zurückzuführen, nicht aber auf eine letztbegründete Aussage. Siehe auch Principia Mathematica ↗

[5] Metzeler Philosophie Lexikon. Herausgegeben von Peter Prechtl und Franz-Peter Burkard. 2. überarbeitete Auflage. Stuttgart, Weimar, 1999. ISBN: 3-476-01679-X. Dort die Seite 58. Siehe auch Axiom ↗