Standardableitungen

Formelsammlung

Basiswissen

Ganzrationale Funktionen

• f(x) = k ⭢ f'(x) = 0
  

• f(x) = x ⭢ f'(x) = 1
  

• f(x) = x²-> f'(x) = 2x
  

• f(x) = x³ ⭢ f'(x) = 3x²
  

• Ganzrationale Funktion ableiten ↗
  

Besondere Funktionen

• f(x) = Wurzel von x ⭢ f'(x) = 0,5:(wurzel von x)
  

• f(x) = 1/x ⭢ f'(x) = -1/x²
  

Exponentialfunktionen

• f(x) = e^x ⭢ f'(x) = e^x
  

• f(x) = a^x ⭢ f'(x) = a^x mal ln(a)
  

• f(x) = x^x ⭢ f'(x) = x^x·^[1+ln(x)]
  

• Exponentialfunktion ableiten ↗
  

Logarithmusfunktionen

• f(x) = log(x) ⭢ f'(x) = 1/[x·ln(a)]
  

• f(x) = ln(x) ⭢ f'(x) = 1/x
  

• f(x) = lg(x) ⭢ f'(x) = 1/[x·ln(10)]
  

• f(x) = ld(x) ⭢ f'(x) = 1/[x·ln(2)]
  

• Logarithmusfunktion ableiten ↗
  

Trigonometrische Funktionen

• f(x) = sin(x) ⭢ f'(x) = cos(x)
  

• f(x) = cos(x) ⭢ f'(x) = -sin(x)
  

• f(x) = tan(x) ⭢ f'(x) = 1:[cos²(x)]
  

Fußnoten

• [1] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Seite 446. Siehe auch Der Bronstein ↗