x ableiten

f(x)=x abgeleitet ergibt f'(x)=1

Basiswissen

f(x)=x ist eine sehr einfache lineare Funktion. Der Graph ist ein Gerade mit der Steigung 1 an allen Stellen. Entsprechend ist die Ableitungsfunktion f'(x)=1. Siehe auch unter lineare Funktion ableiten ↗

In anderen Termen

Das x alleine tritt oft auch als Glied in längeren Funktionstermen auf.

Beispiel: f(x) = 4x²+x-20

Ist das x nur durch + oder - von anderen Gliedern getrent wird die Ableitung zu 1:

f(x) = 4x²+x-20 ⭢ ableiten ⭢ f'(x)=8x+1

Herleitung

x ist wie x^1

Potenzregel anwenden ...

x^1 ableiten gibt: 1·x^0

Irgendwas hoch 0 gibt immer 1.

Also ist 1·x^0 wie 1·1 oder kurz: 1

Fertig.