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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Freier Fall

Physik

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Definition · Das Wichtigste in Kürze · Die einfachste Form eines Freien Falls (Schulphysik) · Allgemeine Formeln · Faustformel für die Erde · Legende · Video zu einem einfachen Freien Fall · Fallhöhe berechnen · Aufprallgeschwindigkeit berechnen · Weitere, allgemeinere Definitionen des freien Falls · Ist der freie Fall immer senkrecht? · Wann endet der freie Fall? · Was ist das Gegenteil von einem freien Fall? · Der Freie Fall auf dem Mond · Was ist eine „Spaghettisierung“? · Der Freie Fall und die Symmetrie der Zeit · Fußnoten


Definition


Bei einem sogenannten Freien Fall bewegt sich ein Gegenstand alleine unter dem Einfluss der Gravitationskraft (Anziehungskraft). Die einzige Kraft, die auf den Körper von außen[6] einwirkt, ist die Anziehungskraft eines Himmelskörpers. Ausgehend von diesem gemeinsamen Merkmal aller Definitionen eines Freien Falls, gibt es mehr oder minder eng gefasste Sonderfälle eines freien Falls. Diese werden hier kurz vorgestellt. Darüberhinaus verweist der freie Fall auch auf interessante und tiefgründige Konzepte der Physik. Auch das wird kurz angedeutet.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Eine Mondfähre im Freien Fall Richtung Mondoberfläche: im freien Fall wird die Fähre in jeder Sekunde um 1,62 m/s schneller: nach einer Minute Fall hätte sie eine Fallgeschwindigkeit von etwa 97 m/s oder rund 360 km/h. In der Realität wurde der freie Fall nach einiger Zeit durch Bremsraketen beendet. © Richard R. Gordon Jr. ☛


Das Wichtigste in Kürze



Die einfachste Form eines Freien Falls (Schulphysik)


Man hält einen Stein in der Hand und lässt ihn dann los. Der Stein fällt auf dem kürzesten Weg Richtung Boden, also senkrecht nach unten. Dabei wird der Einfluss der Luft vernachlässigt, das heißt ignoriert. Die Gravitationskraft der Erde wird dabei über die gesamte Strecke des Freien Falls als konstant, also immer gleich groß angenommen (nämlich 9,81 m/s²). So oder in ähnlicher Form wird der Freie Fall erstmals in Schulen vermittelt.[12] Allgemein gesprochen ist dies eine geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit.[11] Für diesen einfachen Fall gelten die folgenden Formeln:

Allgemeine Formeln



Faustformel für die Erde


  • t = √(0,2·s)
  • s = 5·t²
  • v = 10·t

Legende


  • s = nach t Sekunden Fall zurückgelegte vertikale Strecke (bei anfänglicher Ruhelage) Fallhöhe ↗
  • v = Vertikalgeschwindigkeit nach t Sekunden freien Fallens (bei anfänglicher Ruhe)

Video zu einem einfachen Freien Fall


Ein kurzes Video zeigt, wie eine Sandbombe von einer Fußgängerbrücke auf den Boden fällt. Die Falldauer wird über eine Stoppuhr in der Filmberarbeitung gemessen. Die Bombe fiel rund 1,36 Sekunden.



Eine Sandbombe fällt von einer Brücke herunter. Das Video[4] zeigt den Fall Schritt für Schritt Einzelbildern. In jeder Sekunde wurden dabei 25 Bilder des Falls aufgenommen. Die Fallhöhe wird über die Formel s=½at² abgeschätzt.

Mit den Angaben kann man über die Formel s=½at² die Höhe s der Fußgängerbrücke und über v=at die Aufprallgeschwindigkeit abschätzen. Nimmt man für die Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche die üblichen 9,81 m/s an, so kommt an auf folgende Ergebnisse:

Fallhöhe berechnen


  • Zum Beispiel im Video:

Aufprallgeschwindigkeit berechnen


  • Zum Beispiel im Video:
  • v = 9,81 m/s² · 1,36 s = 13,3416 m/s ≈ 48 km/h

Weitere, allgemeinere Definitionen des freien Falls


Fast[8] alle Definitionen eines Freien Falls haben gemeinsam, dass als einzige äußere Kraft die Gravitationskraft eines Himmelskörpers wirkt. Davon ausgehend gibt es dann einige weitere Merkmale, die ja nach Definition für den Freien Fall zusätzlich gefordert werden oder auch nicht.


In der engsten Definition von einem Freien Fall geht man davon aus, dass ein Gegenstand aus der Ruhelage (hat keine Bewegung) fallen gelassen wird und dann senkrecht nach unten[7] fällt. Dabei nimmt man an, dass die Gravitationskraft immer gleich groß ist und keine andere Kraft als die Gravitationskraft wirkt.

Ist der freie Fall immer senkrecht?


  • Nein, nicht zum Beispiel in der Ballistik:
  • Umgangssprachlich versteht man darunter meist eine senkrecht nach unten verlaufende Fallbewegung.
  • Der Fall beginnt meistens damit, dass ein Gegenstand aus der Ruhe heraus losgelassen wird.
  • In der Physik wird der Begriff freier Fall aber allgemeiner gefasst.
  • Hier meint er jede Bewegung nahe einem Himmelskörper, bei der nur die Gravitationskraft wirkt.
  • Am Anfang kann auch eine schon vorhandene Bewegung in irgendeine beliebige Richtung vorhanden sein.
  • Es kann sein, dass der Fall mit einem waagrechten Wurf nach vorne oder auch schräg nach oben beginnt.[17]
  • Die Flugbahn ist dann keine Gerade senkrecht nach unten mehr sondern eher kreis- oder parabelförmig.
  • Aus großen Höhen mit nicht-senkrechter Anfangsrichtung entsteht eine sogenannte Keplerbahn.
  • Aus niedrigen Höhen entsteht mit nicht-senkrechter Anfangsrichtung eine Wurfparabel ↗

Wann endet der freie Fall?


Ein freier Fall endet spätestens mit dem Aufprall auf die Oberfläche eines Himmelskörpers. Er kann auch schon früher enden, etwa wenn der Einfluss einer Atmosphäre nicht mehr zu vernachlässigen ist. Bei Raumschiffen, die aus dem Weltraum Richtung Erde fliegen spricht man zum Beispiel von einem Wiedereintritt ↗

Was ist das Gegenteil von einem freien Fall?


Jeder Fall, bei dem die Fallgeschwindigkeit und Richtung nicht alleine von der Schwerkraft eines Himmelskörpers bestimmt sind: Luft einer Atmosphäre[3], Magnetfelder oder eigene Antriebe von Raumschiffen sind Beispiele von Kräften, die einen Fall beeinflussen können. Überlicherweise stellt man dem freien Fall den durch Luft gebremsten Fall gegenüber. Lies dazu unter Fall mit Luftwiderstand ↗

Der Freie Fall auf dem Mond


Schon als Cäsar in Rom regierte, vermuteten antike Denker, dass auch unterschiedlich schwere Körper alle mit derselben Geschwindigkeit nach unten fallen.[16] Was zunächst ganz dem Alltagsgefühl widerspricht, ist tatsächlich wahr. Astronauten konnten im Vakuum auf der Oberfläche des Mondes zeigen, dass ein Hammer und eine Feder gleich schnell nach unten fallen. Siehe dazu auch Freier Fall auf dem Mond ↗

Was ist eine „Spaghettisierung“?


Fällt man ungebremst und frei in ein schwarzes Loch ist bei ausreichender Nähe die Anziehungskraft unten so extrem viel größer als oben, dass man bereits beim freien Fall der Länge nach in Flugrichtung auseinandergezogen und letztendlich zerrissen wird. Lies mehr unter Spaghettisierung ↗

Der Freie Fall und die Symmetrie der Zeit


In der Physik gibt es die Idee einer Symmetrie in der Zeit. Ein Prozess heißt zeitsymmetrisch oder T-symmetrisch (t für time), wenn er aus Sicht der Physik genauso gut vorwärts wie auch rückwärts ablaufen könnte. Der freie Fall ist ein Beispiel dafür.



Ein Ball fällt nach unten. Oder wird er nach oben geschnickt? In beiden Fällen können die drei newtonschen Axiome sowie auch die Erhaltung von Energie und Impuls eingehalten werden. Aus Sicht der Physik ist beides möglich.

Aus Sicht der Bewegungsgesetze der Physik spricht nichts dagegen, dass ein Ball auf dem Boden durch einen kurzen Ruck dieses Boden nach oben geworfen und oben von einer wartenden Hand aufgenommen wird. Lässt man einen solchen Film aber rückwärts laufen, sieht es aus wie ein freier Fall. Beides ist denkbar. Siehe mehr dazu im Artikel zur sogenannten T-Symmetrie ↗

Fußnoten


  • [1] "Fallmaschine, Apparat zur Demonstration des Fallgesetzes beim Unterricht. Da die Bewegung des freien Falls für die unmittelbare Prüfung des Gesetzes zu rasch erfolgt, wird entweder das Gesetz an einer verlangsamten Fallbewegung nachgewiesen, oder man bedient sich chronographischer Vorrichtungen, um den Verlauf der Bewegung zu prüfen. Den ersteren Weg ging Galilei, indem er eine Kugel die schiefe Fallrinne herabrollen ließ. […] Die verbreitetste Fallmaschine ist die Atwoodsche. Auch bei ihr kann die Fallbewegung beliebig verlangsamt werden." Als weiteres Beispiel genannt wird: "Entlang einer 2 m hohen, gleichförmig rotierenden Trommel mit vertikaler Achse fällt zwischen Gleitschienen ein schwerer Körper, der im Fallen einen Schreibstift der Trommel entlang herabführt. Die gezeichnete Kurve hat die Fallhöhen als Ordinaten und Abszissen, die der Zeit proportional find; sie ist dem Fallgesetz entsprechend eine Parabel." In: Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 3 Stuttgart, Leipzig 1906., S. 594-595. Online: http://www.zeno.org/nid/20006013392
  • [3] Der italienische Physiker Galileo Galilei sagte bereits in seinem 1638 erschienen Werk Il Discorsi indirekt voraus, dass eine Feder und ein Hammer auf dem Mond gleich schnell fallen müssten: "Halten wir dieses Princip fest, demgemäss in einem Räume, der leer ist oder der aus einem andern Grunde keinen Widerstand ausübt gegen die Bewegung der Körper, alle Körper sich gleichschnell bewegen, so können wir ziemlich genau die Bewegung ähnlicher und unähnlicher Körper in ein und demselben oder in verschiedenen Medien und auch in widerstehenden bestimmen." In: Galileo Galilei. Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und die Fallgesetze betreffend. Herausgegeben in drei Bänden und übersetzt von Arthur von Oettingen, in Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Band 1 (Erster und zweiter Tag), Nr. 11, Engelmann, Leipzig 1890. Dort die Seiten 67 und 68. Siehe auch Freier Fall auf dem Mond ↗
  • [4] Das Video wurde am 16. Oktober an der Staustufe Mühlheim am Main, auf der südlichen Mainseite gedreht. Bei weiteren gleichartig durchgeführten Fallversuchen wurde abweichen den 1,36 Sekunden im Video hier Falldauern von 1,32 Sekunden gemessen. So kommt man nicht auf rund 9 sondern nur rund 8,5 Meter Höhe. Auch eine geometrische Messung der Höhe mit einem Zollstock kam auf eine Höhe von 8,5 Metern. Die Abweichung in der Zeitmessung von 0,04 Sekunden ist der vergleichsweise geringen zeitlichen Auflösung der Kamera geschuldet. Mit mehr Bildern pro Sekunde dürften auch Zeit- und Höhenmessungen mit einer geringeren Streuung möglich sein. Siehe auch Freier Fall ohne Anfangsgeschwindigkeit ↗
  • [5] Das Spektrum Lexikon der Physik definiert den Freien Fall als einen "Spezialfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, bei der sich ein Massenpunkt – oder allgemeiner ein Körper – unter dem Einfluß der als konstant angenommen Erdbeschleunigung unter Vernachlässigung der Luftreibung bewegt." Hier muss ergänzt werden, dass neben der fehlenden Luftreibung auch andere nicht gravitative Kräfte wie etwa Kräfte aus einem Magnetfeld, Antriebskräfte von Raumfahrzeugen oder Lichtdruck nicht auftreten dürfen. In: der Artikel "Freier Fall". Spektrum Lexikon der Physik. Stand 1. November 2024. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/freier-fall/5300
  • [6] Es ist wichtig, darauf hinzuweisen, dass die Gravitationskraft die einzige von AUSSEN auf den Körper einwirkende Kraft ist. Denn auf den Körper wirkt auch noch seine sogenannten Trägheitskraft. Diese gilt aber nicht als sogenannte äußere Kraft. Siehe auch Trägheitskraft ↗
  • [7] Senkrecht nach unten heißt so viel wie: auf dem kürzesten Weg nach unten. Senkrecht nach unten heißt mehr oder minder auch so viel wie auf einer geraden Linie Richtung Mittelpunkt des Himmelskörpers. Wenn aber ein Himmelskörper keine perfekte Kugel ist, oder wenn er aus unterschiedlich dichten Materialien aufgebaut ist, kann senkrecht nach unten von der Linie hin zum Mittelpunkt abweichen. Für die Erde ist dieser Fall betrachtet im Artikel Geoid ↗
  • [8] Abweichend von allen anderen mir bekannten Definitionen des Freien Falls erlaubt die Erklär-Seite "Simpleclub" einen Einfluss der Luftreibung auf die Fallbewegung. Die Seite definiert: "Unter einem freien Fall ist der Fall eines frei in der Luft nach unten fallenden Gegenstands zu verstehen." Stand 2. November 2024. Online: https://simpleclub.com/lessons/physik-freier-fall
  • [9] Das Physik-Schülerlexikon Leifi definiert: "Als Freien Fall bezeichnen wir die Bewegung eines Körpers, der aus einer Anfangshöhe 'einfach losgelassen' wird." An anderer Stelle (Grundwissen) ergänzt das Lexikon noch: "Der Körper bewegt sich nach unten und trifft nach einiger Zeit auf dem Erdboden auf. Wir nennen diese Bewegung einen Freien Fall." Darüber hinaus macht das Lexikon keine weitere Einschränkungen. Die Definition sagt zum Beispiel nichts darüber aus, ob sich die Gravitatinskraft über die Fallstrecke ändern darf oder nicht. Stand 2. November 2024. Online: https://www.leifiphysik.de/mechanik/freier-fall-senkrechter-wurf
  • [10] Auch die Schüler-Erklär-Seite Simpleclub nimmt keine Anfangsgeschwindigkeit an: "Ein freier Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit. Es gelten die üblichen Bewegungsgleichungen." Stand 2. November 2024. Online: https://simpleclub.com/lessons/physik-freier-fall
  • [12] Laut Höfling handelt es sich "bei dem freien Fall […] um eine geradlinige beschleunigte Bewegung" und zwar "nach unten in Richtung zum Erdmittelpunkt". Dabei wird die Beschleunigung als konstant angenommen: "Die bei dem freien Fall auftretende Bahnbeschleunigung, die man als Fallbeschleunigung (Formelzeichen: g) bezeichnet, ist konstant. Bei dem freien Fall handelt es sich also um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung." In: Oskar Höfling: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Fünfzehnte Auflage. 1994. ISBN: 3-427-41045-5. Dort im Kapitel 2.2.8 Die Fallbewegungen" auf den Seiten 49 und 50.
  • [13] "Die vertikale Fallbewegung eines Körpers im Vakuum heißt freier Fall." In: Dorn.Bader. Physik SII Gesamtband Gymnasium. Westermann Bildungsmedien. Braunschweig. 2023. ISBN: 978-3-14-152376-8. Dort im Kapitel "1.6 Der schiefe Wurf". Seite 32
  • [14] "Die Fallbewegung eines Körpers im luftleeren Raum heißt freier Fall." Und: "Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung". In: Metzler Physik. 5. Auflage. 592 Seiten. Westermann Verlag. 2022. ISBN: 978-3-14-100100-6. Dort im Kapitel "1.1.5 Der freie Fall" auf Seite 24.
  • [15] Auch der senkrechte Wurf nach oben kann als freier Fall gedeutet werden: "Sie werfen einen Gegenstand entweder nach oben oder nach unten. Könnten Sie dabei die Auswirkungen des Luftwiderstandes auf seinen Flug ausschalten, so würden Sie feststellen, dass der Gegenstand mit einer bestimmten, konstanten Rate nach unten beschleunigt wird. Diese Rate wird Gravitations- oder Erdfallbeschleunigung genannt." Diese Definition steht am Anfang des Kapitels "2-8 Der frei Fall" und wird nachher auch unter genau diesem Titel weiter betrachtet. In: David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker: Halliday. Physik. Englischer Originaltitel: Fundamentals of Physics. Wiley-VCH Weinheim. 2007. ISBN: 978-3-527-40746-0. Dort auf den Seiten 25 und 26.
  • [16] Der römische Dichter und Naturphilosoph Lukrez argumentierte bereits zu Lebzeiten von Cäsar, um das Jahr 50 vor Christus, dass Körper mit unterschiedlichem Gewicht dennoch alle gleich schnell fallen. Lukrez schrieb: "Wer nun etwa vermeint, die schwereren Körper, die senkrecht Rascher im Leeren versinken, vermöchten von oben zu fallen Auf die leichteren Körper und dadurch die Stöße bewirken, Die zu erregen vermögen die schöpferisch tätigen Kräfte: Der entfernt sich gar weit von dem richtigen Wege der Wahrheit. Denn was immer im Wasser herabfällt oder im Luftreich, Muß, je schwerer es ist, um so mehr sein Fallen beeilen, Deshalb, weil die Natur des Gewässers und leichteren Luftreichs Nicht in der nämlichen Weise den Fall zu verzögern imstand ist, Sondern im Kampfe besiegt vor dem Schwereren schneller zurückweicht: Dahingegen vermöchte das Leere sich niemals und nirgends Wider irgendein Ding als Halt entgegenzustellen, Sondern es weicht ihm beständig, wie seine Natur es erfordert. Deshalb müssen die Körper mit gleicher Geschwindigkeit alle Trotz ungleichem Gewicht durch das ruhende Leere sich stürzen, Darum können auch nie die schwereren Körper von oben Auf die leichteren fallen und ihrerseits Stöße bewirken, Die zum Betrieb der Natur die verschiednen Bewegungen, stiften." In: Lukrez: Über die Natur der Dinge. Berlin 1957, S. 67-68. Siehe auch Freier Fall auf dem Mond ↗
  • [17] Wurf nach oben als freier Fall: "Alle Körper erfahren im Schwerefeld die gleiche Beschleunigung (so erfährt etwa ein in die Höhe geworfener Gegenstand dieselbe Beschleunigung wie einer, der mir aus der Hand fällt. Beide Gegenstände werden − nach dem üblichen Sprachgebrauch − als
'frei fallend' bezeichnet)." In: Franz Embacher: Spezielle Relativitätstheorie: Argumentationen zur Herleitung der wichtigsten Aussagen, Effekte und Strukturen. Dort das Kapitel "Das Kreuz mit dem Inertialsystem". Internetseite der Universität Wien. Stand 27. November 2024. Online: https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Inertialsystem.html
  • [18] Dass alle Körper, unabhängig von ihrer Masse, bei einem freien Fall gleich stark beschleunigt werden ist nicht selbstverständlich. Es beruht auf einer merkwürdigen Übereinstimmung zweier Eigenschaften von Masse: "Die Masse spielt also eine Doppelrolle. Einerseits ist sie ein Maß für den Widerstand gegen Änderungen des Bewegungszustandes (als solche heisst sie "träge Masse", wie wir bereits oben angemerkt haben). Andererseits ist sie ein Maß für die Stärke der Kraft, die auf einen Körper in einem Schwerefeld wirkt. In dieser zweiten Eigenschaft wird sie auch "schwere Masse" genannt. Die Entdeckungen von Galilei und Newton können auf die Formel "träge Masse ist gleich schwere Masse" gebracht werden. Die Doppelrolle der Masse führt dazu, dass "alle Körper gleich schnell fallen": Hat ein Körper eine doppelt so große Masse als ein anderer, so wirkt auf ihn die doppelte Kraft, aber er leistet auch den "doppelten" Widerstand dagegen, sodass seine Masse gar keinen Einfluss darauf hat, wie schnell er fällt (genauer: welche Beschleunigung er erfährt)." In: Franz Embacher: Spezielle Relativitätstheorie: Argumentationen zur Herleitung der wichtigsten Aussagen, Effekte und Strukturen. Dort das Kapitel "Das Kreuz mit dem Inertialsystem". Internetseite der Universität Wien. Stand 27. November 2024. Online: https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Inertialsystem.html