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Gravitationskraft

Physik

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Basiswissen｜ Formel I｜ Formel II｜ Legende I｜ Legende II｜ Was ist genau das G?｜ Was ist Gravitation?｜ Wovon hängt die Gravitationskraft ab?｜ Hat eine Energie eine Anziehungskraft?｜ Was ist Dunkle Masse?｜ Was ist Dunkle Energie?｜ Was ist der Unterschied zur Gewichtskraft?｜ Was ist der Unterschied zur Schwerkraft?｜ Wie schnell ist die Gravitationskraft?｜ Realität der Gravitationskraft｜ Fußnoten


Basiswissen


Anziehende Kraft zwischen Massen, ohne Rotation: als Gravitationskraft bezeichnet man die Kraft, die zwischen zwei (oder mehr) Massen wirkt. Gravitationskraft kann zwischen der Erde und einem Menschen wirken, aber auch zwischen zwei Atomen weit voneinander entfernt im Weltraum. Hier stehen zwei Formeln zur Berechnung.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Graviationskraft in Aktion: zwei Galaxien ziehen sich gegenseitig an und verändern dabei ihre ursprüngliche Spiralform. Beide Galaxien beherberen supermassive Schwarze Löcher in ihrem Zentrum. Die Galaxien sind rund 300 Millionen Lichtjahre von uns entfernt. © NASA, ESA, the Hubble Heritage (STScI/AURA)-ESA/Hubble Collaboration, and A. Evans (University of Virginia, Charlottesville/NRAO/Stony Brook University) ☛


Formel I


  • Ein Körper an einer Planetenoberfläche
  • Es gilt: F = m·g

Formel II


  • Zwei Körper, egal wo, z. B. auch im Weltraum
  • F = G·m₁·m₂:r²

Legende I


  • Für: F = G·m₁·m₂:r²
  • F = die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern, z. B. in Newton ↗
  • G = Gravitationskonstante (siehe unten)
  • r = Abstand der beiden Körper, z. B. in Meter ↗
  • r² = r mit sich selbst malgenommen

Legende II


  • Für: F = m·g
  • F = Gewichtskraft an der Oberfläche eines Himmelskörpers (z. B. der Erde)
  • m = Masse eines Körpers in der Nähe der Oberfläche eines Himmelskörpers mit dem Ortsfaktor g
  • g = in Newton pro Kilogramm, für die Erde zum Beispiel 9,81 N/kg, ist der Ortsfaktor ↗

Was ist genau das G?


  • Die Gravitationskonstante G ist eine Naturkonstante:
  • G = 6,672 mal 10 hoch -11 m³/(kg·s²)
  • G = 0,00000000006672 m³/(kg·s²)

Was ist Gravitation?


  • Zwei Körper mit einer Masse ziehen sich gegenseitig immer an.
  • (Masse meint alles, was man z. B. in Kilogramm messen kann.)
  • Man kann sich zum Beispiel einen vollkommen leeren Weltraum vorstellen.
  • In diesen Weltraum werden zwei Goldkugeln von jeweils 1000 kg Masse gedacht.
  • Egal wie weit die Kugeln voneinander entfernt wären, sie würde sich anziehen.
  • Diesen Effekt nennt man "Gravitation" oder auf Deutsch auch Schwerkraft ↗

Wovon hängt die Gravitationskraft ab?


  • Sie hängt von der Masse (der Kilogramm-Zahl) der zwei Körper ab.
  • Und sie hängt vom Abstand der zwei Körper ab.
  • Je schwerer die Körper sind, desto stärker ist die Kraft.
  • Je näher die Körper zueinander sind, desto stärker ist die Kraft.

Hat eine Energie eine Anziehungskraft?


Der Einsteinschen Formel E=mc² zufolge sind Masse und Energie zwei Erscheinungen derselben Sache. Damit kann man fragen: geht auch von Energie eine Gravitationskraft aus? Der Physiker Stephen Hawking (1942 bis 2018) geht davon aus. Er schreibt über Einsteins Auffassung der klassischen Newtonschen Mechanik: "Man müsse sie vielmehr als Folge des Umstandes betrachten, daß die Raumzeit nicht eben sei, sondern gekrümmt oder verworfen durch die Verteilung der Massen und Energien in ihr[1, Seite 47]." Demzufolge würde auch reine Energie die Raumzeit krümmen, was wir als eine gravitative, also anziehende Wirkung deuten könnten. Siehe auch Raumkrümmung ↗

Was ist Dunkle Masse?


  • Mit Hilfe der Gravitationskraft kann man die Bewegung von Sternen in Galaxien berechnen.
  • Dabei kommt heraus, wann welcher Stern wo und mit welcher Geschwindigkeit ist.
  • Die berechneten Werte passen aber nicht immer auf das was man beobachtet.
  • Man vermutet, dass es unsichtbare Masse im Weltraum gibt.

Was ist Dunkle Energie?


  • Es gibt Anzeichen, dass die Gravitationskraft mit großer Entfernung abstoßen wirken könnte.
  • Je weiter zwei Körper voneinander entfernt sind, desto stärker stoßen sie sich ab.
  • Dieser Effekt würde aber erst bei sehr, sehr großen Entfernungen auftreten.

Was ist der Unterschied zur Gewichtskraft?


  • Das Wort Gewichtskraft unterscheidet ist kein Synonym für Schwerkraft.
  • In die Gewichtskraft fließen auch Zentrifugalräfte mit ein.
  • Ein Mensch am Äquator der Erde erfährt eine rein anziehende Gravitationskraft.
  • Er erfährt aber auch an nach oben wirkende Zentrifugalkraft (Erdrotation).
  • Die Gewichtskraft verrechnet die beiden zu einer gemeinsamen Kraft.
  • Für die Äquator-Person ist die Schwerkraft kleiner als die Gravitationskraft.

Was ist der Unterschied zur Schwerkraft?


  • Die Gravitationskraft meint eindeutig nur anziehende Kräfte zwischen Massen.
  • Die Gewichtskraft meint eindeutig die Summe aus Gravitations- und Zentrifugalkraft.
  • Der Begriff Schwerkraft hingegen wird in der Literatur nicht einheitlich verwendet.
  • Zum Einen steht er als Synonym für die Gravitationskraft.
  • Zum anderen als Synonym für die Gewichtskraft.
  • Wenn man den Begriff verwendet, sollte man bei der ersten Nennung ...
  • klarstellen, wie er zu verstehen ist.

Wie schnell ist die Gravitationskraft?


Isaac Newton ging nicht ausdrücklich auf die Frage ein, ob oder wie lange die Gravitationskraft bräuchte, um durch den Raum zu wandern. Er scheint davon ausgegangen zu sein, dass sie sich ohne Zeitverzögerung durch den Raum ausbreitet, also instantan als Fernwirkung zu betrachten ist. Heute geht man davon aus, dass sich die Schwerkraft höchstens so schnell wie das Licht ausbreiten kann. Siehe auch Lichtgeschwindigkeit ↗

Realität der Gravitationskraft


Kräfte kann man nicht direkt sehen, greifen oder fühlen. Sie sind mit den Sinnensorganen nicht unmittelbar erkennbar. Und damit ist auch ihre eigentliche Existenz schon anzweifelbar. Wenn ein Stein beim Fallen schneller wird, können wir dahinter eine nach unten ziehende Kraft, etwa die Gravitationskraft der Erde, vermuten. Dass es die Gravitationskraft gibt, galt seit Newton für viele (nicht alle) Physiker als eine sichere Sache. Seit aber Albert Einstein im Jahr 1916 seine allgemeine Relativitästheorie aufgestellt hat, konnten alle Effekte der bis dahin angenommenen Kraft plötzlich rein geometrisch auf eine Krümmung von einer Raumzeit (was immer das sein soll) zurück geführt werden.[5] Insofern kann man also alleine schon mit Einsteins Theorie die Existenz einer Gravitationskraft anzweifeln. Sie kann als Konstrukt unseres Geistes, als ein rein physikalisches Modell weiter existieren, nicht aber als ein Teil einer objektiv existierenden Wirklichkeit. Die Neigung sich unter den Gebilden unserer Gedanken auch damit verbundene Gebilde der Wirklichkeit denken zu wollen bezeichnet man in der Philosphie auch als Korrespondenztheorie ↗

Fußnoten


  • [1] Stephen Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit. Die Suche nach der Urkraft des Universums. Englischer Originaltitel: A Brief History of Time. From the Big Bang to Black Holes. Deutsch im Rohwolt Taschenbuch Verlag. 1988. ISBN: 3-499-188-50-3.
  • [2] Bis 2023 war unklar, ob die Gravitationskraft auf Antimaterie wirkt. In Experimenten am CERN konnte nachgewiesen werden, dass Antimaterie genauso von der Gravitationskraft beeinflusst wird wie normale Materie: Anderson, E.K., Baker, C. J., Bertsche, W. et al. Observation of the effect of gravity on the motion of antimatter. Nature 621, 716–722 (2023). Online: https://doi.org/10.1038/s41586-023-06527-1
  • [3] Albert Einstein: Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes. In: Annalen der Physik. 35, 1911, S. 898–908.
  • [4] Albert Einstein, Marcel Grossmann: Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation. In: Zeitschrift für Mathematik und Physik. 62, 1913, S. 225–261.
  • [5] Dass Gravitation keine Kraft ist, sondern eine Eigenschaft der gedachten Raumzeit, unterstreicht der Astrophysiker Eddington: "On the Newtonian theory no explanation of gravitation would be considered complete unless it described the mechanism by which a piece of matter gets a grip on the surrounding medium and makes it the carrier of the gravitational influence radiating from the matter. Nothing corresponding to this is required in the present theory. We do not ask how mass gets a grip on space-time and causes the curvature which our theory postulates. That would be as superfluous as to ask how light gets a grip on the electromagnetic medium so as to cause it to oscillate. The light is the oscillation; the mass is the curvature. There is no causal effect to be attributed to mass; still less is there any to be attributed to matter. The conception of matter, which we associate with these regions of unusual contortion, is a monument erected by the mind to mark the scene of conflict." In: Arthur Stanley Eddington: The Nature of the Physical World. MacMillan, 1928 (Gifford Lectures). Dort im Kapitel "Gravitation - The Explanation", Seite 156. Die Frage, ob Kontrukte unseres Geistes auch immer ein dazugehöriges Gebilde einer Wirklichkeit haben ist bis heute unklar. Siehe dazu den Artikel zur Korrespondenztheorie ↗