Einführung

Ein Spielzeugwaggon^[1] wird von nach unten fallenden Neodymmagneten über eine zwei Meter lange Schiene gezogen. Dabei wird der Fall der Magnete durch den Effekt einer Wirbelstrombremse so abgebremst, dass sich die Lok mit mehr oder minder gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegt.

Video

Man sieht wie die im Kupferrohr nach unten fallenden Magnete über ein Seil des Spielzeugwaggon über die zwei Meter lange Schienenstrecke ziehen. Am Ende seiner Fahrt wird der Waggon plötzlich stark beschleunigt. Das entspricht dem freien Fall der Magnete nachdem sie das Ende des Kupferrohrs erreicht haben und dann ungebremst die letzten 27,5 Zentimeter bis zum Boden fallen.

Technische Angaben

Länge des Kupferrohrs: 2 Meter

Außendurchmessers des Kupferrohrs: 22 mm

Innendurchmesser des Kupferrohrs: 20 mm

Länge der Eisenbahstrecke: 200 cm

Masse des PLAYMOBIL-Wagens mit Figur: 96,2 g

Länge über alles des Waggons: 16 cm

Durchesser einer Magnetscheibe: 1,5 cm^[2]

Länge des Blocks aus 5 Scheiben: 3,6 cm

Masse des gesamten Magnetblocks: etwa 40 g

Freifallstrecke unterhalb des Kupferrohrs: 27,5 cm

Messergebnisse

Der Wagen steht am Anfang ganz links im Bild auf der Schiene. Als Bezugspunkt wird das in Fahrtrichtung gesehen vordere Ende des roten Rades genommen. Das war am Anfang 13 cm. Der Wagen wird dann vom fallenden Magnetgewicht nach rechts gezogen. Dabei wird nur die Strecke berücksichtigt, über die hinweg die Magnete innerhalb des Kupferrohrs fielen. Am Ende dieser Strecke, nach etwa 15 Sekunden Falldauer, stand der Bezugspunkt des Wagens bei 158 cm

Position des roten Vorderrads am Start: 13 cm

Position des roten Vorderrads am Ende: 158 cm

Falldauer innerhalb des Kupferrohrs: etwa 15 s

Die angegebene Falldauer bezieht sich also auf die Strecke zwischen den zwei angegebenen Positionen. Damit kann die Geschwindigkeit berechnet werden.

Beobachtung

Was auffällt ist, dass die Magnete sehr langsam durch das Kupferrohr fallen. Sie benötigen für die rund anderthalb Meter gut 15 Sekunden. Dabei werden die Magnete kaum durch Reibung abgebremst. Auch die Reibungskräfte des Waggons auf den Schienen sind nicht so stark, dass sie den Fall so extrem abbremsen. Das sieht man gut zum Ende des Videos von dem Versuch, also die Magnete außerhalb des Rohres zu Boden fallen. Was der Versuch im Wesentlichen zeigt ist die Verlangsamung eines fallenden Magneten durch ein ihn umgebendes Rohr aus Metall.

Physikalische Erklärung

Die physikalische Erklärung für den langsamen und sehr gleichmäßigen Fall des Magneten ist die sogenannte elektromagnetische Induktion: wenn sich Magnetfelder innerhalb von Metallen irgendwie verändern, wird innerhalb des Metalls immer ein Strom aus Elektronen erzeugt. Diese Erzeugung von Strom durch Magnetismus heißt elektromagnetische Induktion ↗

Wie man in dem Versuch gut erkennt, wirkt der Effekt wie eine Bremse auf den ansonsten weitgehend freien Fall des Magneten. Der Strom in dem Metall erfährt dort einen Widerstand. Wenn ein elektrischer Strom mit Widerstand fließt, entsteht dabei immer Wärme. Damit entsteht neu Wärmeenergie. Die so entstehende Wärmeenergie wird der fallenden Kugel entnommen und kann nicht mehr in Fallenergie umgewandelt werden. Im Endeffekt wird die potentielle Energie der Magnete am Anfang weitgehend umgewandelt in Wärmeenergie am Ende. Die Anordnung wirkt dabei wie eine sogenannte Wirbelstrombremse ↗

Geschwindigkeit berechnen

Mit den erhobenen Messwerten kann man a) die Fallgeschwindigkeit der Magnete innerhalb des Kupferrohrs sowie b) die Fahrgeschwindigkeit des Waggons über seine Schienenstecke berechnen. Die Geschwindigkeit ist definiert als die Strecke, die in einer bestimmten Zeiteinheit zurückgelegt. Man muss oben also die Länge der Strecke ausrechnen, über die hinweg der Waggon gezogen wurde. Hier ist es sinnvoll, diese Strecke in Zentimetern anzugeben. Dann verteilt man rechnerisch diese Zentimeterzahl gleichmäßig auf die 15 Sekunden der Fahrzeit. Das Ergebnis ist dann die Geschwindigkeit des Wagens in Zentimetern pro Sekunde. Siehe dazu auch Geschwindigkeit berechnen ↗

Falldauer ungebremst

Interessant ist die Frage, wie lange der Block aus Magneten für die rund anderthalb Meter Fallstrecke innerhalb des Kupferrohres benötigt hätte, wenn es keinen bremsenden Wirbelstromeffekt geben würde:

Falldauer für etwa 1½ Meter gemessen: 15 Sekunden

Falldauer theoretisch, ungebremst: ?

Würde der Magnet ungebremst fallen, wird er konstant mit der Fallbeschleunigung der Erde immer schneller nach unten fallen. Man kann die Formeln für einen freien Fall benutzen:

v=at ↗

s=½at² ↗

Dabei ist v die Geschwindigkeit am Ende des Falles, a die Erdfallbeschleunigung von rund 9,81 m/s², t die noch unbekannte und gesuchte Falldauer ohne Bremseffekt und s die Fallstrecke von rund 1,5 Metern. Es wird deutlich weniger als 15 Sekunden sein.

Man nimmt die untere der zwei Formeln und stellt sich Schritt-für-Schritt um nach der gesuchten Falldauer t:

s=½at² | ·2

2s=at² | :a

2s:a=t² | √

√(2s:a)=t | Seiten tauschen

t = √(2s:a)

Dort kann man dann für s die Fallstrecke von etwa 1,5 Metern und die Erdbeschleunigung von rund 10 m/s² einsetzen:

t = √(2·1,5 m : 10 m/s²)

t = √(0,3 s²)

t ≈ 0,55 s

Ungebremst würden die Magnete also nicht gut 15 Sekunden für den freien Fall benötigen sondern nur knapp mehr als eine halbe Sekunde. Zum rechnerischen Hintergrund siehe auch Falldauer berechnen ↗

Fußnoten

[1] Ein PLAYMOBIL®-Waggon: auf der Internet-Präsenz des Herstellers von PLAYMOBIL®-Figuren heißt es, dass die Verwendung von Bildmaterial mit PLAYMOBIL®-Figuren grundsätzlich erlaubt ist, wenn folgende Prinzipien befolgt werden: "1) Das Vertrauen, das die Konsumenten bezüglich der PLAYMOBIL®-Produkte und ihrer Qualität haben, darf durch die Verwendung von PLAYMOBIL®-Warenzeichen oder geschützter Materialien nicht beschädigt oder eingeschränkt werden. 2) Kinder werden auf Websites keinen schädlichen oder anstößigen Inhalten ausgesetzt. 3) Die Website stellt keine Gewalt dar, die für Kinder unter 5 Jahren ungeeignet ist. 4) Die Website ist nicht diskriminierend und erscheint nicht diskriminierend gegen jedewede Personen aufgrund von deren Alter, Rasse, Geschlecht oder Religion." Zudem ist eine gewerbliche Nutzung nicht erlaubt. Dazu heißt es: "Wir werden unseren Fans und Freunden die Nutzung bestimmter PLAYMOBIL®-Warenzeichen auf Websites ausschließlich zu nichtgewerblichen Zwecken erlauben. Das bedeutet, dass auf diesen Websites keine PLAYMOBIL®-Produkte zum Verkauf oder zur Miete angeboten werden dürfen und die Sites keine Links zu anderen Websites enthalten oder anbieten dürfen, auf denen PLAYMOBIL®-Produkte zum Verkauf oder zur Miete angeboten werden, es sei denn, es handelt sich um Websites, die von geobra Brandstätter Stiftung & Co.KG oder deren Tochtergesellschaften betrieben werden". Stand 10. April 2025. Online: https://www.playmobil.com/de-de/content/p_guidelines/P_GUIDELINES.html

[2] Die lochscheibenförmigen Neodymmagnete wurden gekauft bei der Firma Webcraft GmbH, Industriepark 206, 78244 Gottmadingen, Deutschland, Hotline: 07731 939 839 1. Online: www.supermagnete.de