Basiswissen

Ein Gegenstand wird senkrecht nach oben oder auch senkrecht nach unten geworfen. Beides wird in der Physik als senkrechter Wurf bezeichnet.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein Stein im aufsteigenden Teil eines senkrechten Wurfes, frei in der Luft fliegend.☛

Was ist ein senkrechter Wurf?

Bei einem senkrechten Wurf wird ein Gegenstand mit einer Anfangsgeschwindigkeit entweder a) vertikal nach oben oder b) senkrecht nach unten geworfen. Wenn man als einzige von außen auf den Körper wirkende Kraft die Gravitationskraft (Anziehungskraft) der Erde (oder eines anderen Himmelskörpers) betrachtet, ist der senkrechte Wurf auch ein freier Fall.^[3] Typischerweise wird dann zum Beispiel angegeben, dass der Luftwiderstand und andere Kräfte, außer der Gravitationskraft, vernachlässigt werden.

Formeln zum senkrechten Wurf

Die folgenden Formeln gelten für den Sonderfall eines freien Falles, und sowohl für den senkrechten Wurf nach oben wie auch für den senkrechten Wurf nach unten. Der einzige Unterschied besteht darin, mit welchem Vorzeichen man die Anfangsgeschwindigkeit vo einsetzt.

v = v₀ + g·t

s = s₀ + v₀·t + 0,5·g·t²

tₛ = v₀/g

hₛ = s₀ + v₀²/(2g)

tₖ = -[√(v₀²-2·s₀·g)+v₀]/g

Legende

v = zur Zeit t die Momentangeschwindigkeit ↗

v₀ = die Anfangsgeschwindigkeit ↗

s₀ = beim Abwurf, die Starthöhe

g = etwa -10 m/s², die Erdfallbeschleunigung ↗

s = Momentane Strecke als Höhe über dem Abschusspunkt^[1] nach der Zeit t

tₛ = Steigzeit bis zum höchsten Punkt beim Wurf nach oben Steigzeit ↗

hₛ = Steighöhe bis zum höchsten Punkt beim Wurf nach oben Steighöhe ↗

tₖ = Gesamte, komplette Flugzeit ↗

√ = das Wurzelzeichen ↗

· = ein Malzeichen ↗

Was gilt für die Vorzeichen?

Bei v: "nach oben" hat ein positives Vorzeichen.

Bei v: "nach unten" hat ein negatives Vorzeichen.

Bei s: über dem Abwurfpunkt ist positiv, darunter negativ.

Bei g: Die Erdbeschleunigung wird hier als negative Zahl eingegeben.

Fußnoten

[1] Das kleine s steht für Strecke. Gemeint ist nicht die gesamte Strecke in Metern, die seit dem Abschluss zurückgelegt wurde. Gemeint ist die Strecke als Höhe über dem Abschusspunkt, also eigentlich die momentane Höhe über dem Abschusspunkt im Moment t. Siehe auch Strecke ↗

[2] Diese Frage wurde in den 1920er Jahren zum Beispiel sehr kontrovers am Beispiel der damals noch jungen Quantenphysik diskutiert. Siehe dazu den Artikel zum Quantensprung ↗

[3] Das Spektrum Lexikon der Physik definiert den Freien Fall als einen "Spezialfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung, bei der sich ein Massenpunkt – oder allgemeiner ein Körper – unter dem Einfluß der als konstant angenommen Erdbeschleunigung unter Vernachlässigung der Luftreibung bewegt." Hier muss ergänzt werden, dass neben der fehlenden Luftreibung auch andere nicht gravitative Kräfte wie etwa Kräfte aus einem Magnetfeld, Antriebskräfte von Raumfahrzeugen oder Lichtdruck nicht auftreten dürfen. In: der Artikel "Freier Fall". Spektrum Lexikon der Physik. Stand 1. November 2024. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/freier-fall/5300