Quadratische Gleichungen lösen
Zweck | Optimale Verfahren | Aufgaben
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Basiswissen ·
Wozu diese Übersicht? ·
Was sind die optimalen Verfahren? ·
0=ax²+bx+c ·
0=x²+px+q ·
0=ax²+c ·
0=ax²+bx ·
Was geht sonst noch? ·
Wo stehen Aufgaben dazu?
Basiswissen
pq-Formel, ausklammern, umformen: es gibt verschiedene Methoden zum Lösen einer quadratischen Gleichung. Die wichtigsten werden hier kurz vorgestellt. Wie genau eine quadratische Gleichung definiert ist steht auf quadratische Gleichung ↗
Wozu diese Übersicht?
- Quadratische Gleichungen gibt es in verschiedenen Formen.
- Theoretisch könnte man jede Form in die Allgemeine Form umwandeln.
- Die Allgemeine Forme kann man immer mit der ABC-Formel lösen.
- Man könnte auch jede Form in die Normalform umwandeln.
- Die Normalform kann man immer mit der pq-Formel lösen.
- Aber: das dauert oft lange und ist aufwändig.
- Jede Form hat eigene, schnelle Verfahren.
- Diese werden hier vorgestellt.
Was sind die optimalen Verfahren?
0=ax²+bx+c
- > Erkennen: Es gibt ein a, b und c.
- > Benennen: Diese Form heißt Allgemeine Form.
0=x²+px+q
- > Erkennen: Es gibt kein a.
- > Erkennen: Beziehungsweise a ist 1.
- > Benennen: Diese Form heißt Normalform.
0=ax²+c
- > Erkennen: Es gibt kein b.
- > Erkennen: Beziehunsweise b ist 0.
- > Erkennen: Es gibt nichts nur mit x.
- > Benennen: Diese Form heißt reinquadratisch
0=ax²+bx
- > Erkennen: Es gibt kein c.
- > Erkennen: Beziehungsweise c ist 0.
- > Benennen: Diese Form heißt "ohne Absolutes Glied".
Was geht sonst noch?
Wo stehen Aufgaben dazu?
- Unter Quickecks, kurz => qck