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Quadratische Gleichungen lösen

Zweck | Optimale Verfahren | Aufgaben

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Basiswissen


pq-Formel, ausklammern, umformen: es gibt verschiedene Methoden zum Lösen einer quadratischen Gleichung. Die wichtigsten werden hier kurz vorgestellt. Wie genau eine quadratische Gleichung definiert ist steht auf quadratische Gleichung ↗

Wozu diese Übersicht?


  • Quadratische Gleichungen gibt es in verschiedenen Formen.
  • Theoretisch könnte man jede Form in die Allgemeine Form umwandeln.
  • Die Allgemeine Forme kann man immer mit der ABC-Formel lösen.
  • Man könnte auch jede Form in die Normalform umwandeln.
  • Die Normalform kann man immer mit der pq-Formel lösen.
  • Aber: das dauert oft lange und ist aufwändig.
  • Jede Form hat eigene, schnelle Verfahren.
  • Diese werden hier vorgestellt.

Was sind die optimalen Verfahren?


0=ax²+bx+c


  • > Erkennen: Es gibt ein a, b und c.
  • > Benennen: Diese Form heißt Allgemeine Form.

0=x²+px+q


  • > Erkennen: Es gibt kein a.
  • > Erkennen: Beziehungsweise a ist 1.
  • > Benennen: Diese Form heißt Normalform.

0=ax²+c


  • > Erkennen: Es gibt kein b.
  • > Erkennen: Beziehunsweise b ist 0.
  • > Erkennen: Es gibt nichts nur mit x.
  • > Benennen: Diese Form heißt reinquadratisch

0=ax²+bx


  • > Erkennen: Es gibt kein c.
  • > Erkennen: Beziehungsweise c ist 0.
  • > Benennen: Diese Form heißt "ohne Absolutes Glied".

Was geht sonst noch?



Wo stehen Aufgaben dazu?


  • Unter Quickecks, kurz => qck