Quadratische Gleichungen über pq-Formel
20 Gemischte Aufgaben zur pq-Formel
Finde die Lösungen der folgenden quadratischen Gleichungen (x² und x·x meinen beide q-Quadrat oder x-hoch-zwei):
a) 0 = x² - 10x + 24
c) 0 = x² - 300x + 20000
d) 0 = x² + 110x + 1000
e) 0 = x² - 0,75x + 0,125
f) 0 = x² - 0,6x + 0,05
g) 0 = x² - 21x + 110
h) 0 = x² - 10000
i) 0 = x² + 10000
j) 0 = x²
Mit Vorfaktor vor dem x-Quadrat
k) 0 = 2x² - 20x + 48
l) 0 = 0.1x² + 0.5x - 5
m) 0 = 3x² - 900x + 60000
n) 0 = 0.1x² + 11x + 100
o) 0 = 4x² - 3x + 0,5
Wahr oder falsch?
p) Die pq-Formel kann keine, eine, zwei oder drei Lösungen liefern.
q) Die pq-Formel kann auch zum Lösen linearer Gleichungen verwendet werden.
r) In der Gleichung 4x²+2x-8 ist die 2 das p und die -8 das q.
s) In der Gleichung x²+2x-8 ist die 2 das p und die 8 das q.
t) In der Gleichung x²+2x ist q=0.
Lösungen
a) x1=6 x2=4
b) x1=-10 x2=5
c) x1=200 x2=100
d) x1=-100 x2=-10
e) x1=0,5 x2=0,25
f) x1=0,5 und x2=0,1
g) x1=10 x2=11
h) x1=100 x2=-100
i) Keine lsg
j) x1=0
k) x1=6 x2=4
l) x1=-10 x2=5
m) x1=200 x2=100
n) x1=-100 x2=-10
o) x1=0,5 x2=0,25
Wahr oder falsch?
p) falsch
q) falsch
r) falsch
s) falsch
t) wahr