Basiswissen

eine Formel die für jede quadratische Funktionen alle Lösungen finden kann. Der Vorteil dieser Formel gegenüber der pq-Formel ist, dass vor dem x² ein beliebiger Vorfaktor stehen darf. Das ist hier erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Die ABC-Formel kann direkt für die allgeine Form der quadratischen Gleichung angewendet werden.☛

Kurzinfo

Man kann jede quadratische Gleichung in die Allgemeine Form bringen:

Die Allgemeine Form ist: 0 = Ax² + Bx + C

Das A darf nicht Null sein.

B und C dürfen Null sein.

Nullstellen bei:

Erste Nullstelle bei: [-B + Wurzel aus (B² - 4AC)] durch^[2A]
Zweite Nullstelle bei: [-B - Wurzel aus (B² - 4AC)] durch^[2A]

Tipps

Falls es keinen Term nur mit x gibt, setze B=0.

Falls es keinen Term nur mit einer Zahl gibt, setze C=0

Beispiel: Bei f(x) = 4x² wären B und C beide gleich 0.

Wenn unter der Wurzel etwas Negatives herauskommt, dann gibt es keine Lösung.

Wenn unter der Wurzel eine Null herauskommt, dann gibt es zwei gleiche Lösungen.