Basiswissen

Eine Gleichung zu lösen heißt, für die Unbekannten (meistens ein x) eine oder mehrere Zahlen zu finden, die man für x einsetzen kann und womit die Gleichung dann aufgeht. Aufgehen heißt: auf beiden Seiten kommt dann am Ende die gleich Zahl heraus. Zum Lösen von Gleichungen gibt es sehr viele Verfahren. Einfache Gleichungen kann man am schnellsten lösen über Probieren (intelligent raten). Andere Gleichungen kann man durch Umformungen lösen. Wiederum andere erfordern Spezialverfahren (z. B. die pq-Formel).

1) Probieren

Beispiel: 3·x+1 = 16

Hier sieht man fast schon auf einen Blick, dass die 5 eine Lösung ist.

Zum Probieren setzt man für das x erst einmal ganz einfache Zahlen wie die 0, die 1, die 2, die 3 oder auch einfache Minuszahlen ein.

Geht die Gleichung damit auf, hat man eine Lösung gefunden.

Mehr unter Gleichungen lösen über Probieren ↗

2) Umformen

Beispiel:

40 = 3x+10 | -10

30 = 3x | :3

10 = x

Durch solche Umformungen kann man viele Gleichungen lösen.

Mehr dazu unter Gleichungen lösen über umformen ↗

3) Nach Gleichungsart

x³+4x² = 24 löst man ganz anders als 0 = x²-5x+6

Links steht eine kubische, rechts eine quadratische Gleichung.

Wichtig ist es, die richtige Gleichungsart zu erkennen.

Mehr unter Gleichungen lösen nach Arten ↗

Lernskript

In einem Lernskript (lsk) sind in 10-Aufgaben-Paketen einzelne Themen behandelt.

Siehe dazu unter => lsk