Basiswissen

Quadratische Gleichungen kann man oft schnell und einfach lösen, wenn man Summen in Malketten umwandeln kann. Diese Umwandlung geht über Ausklammern und heißt Faktorisieren. Das Verfahren ist hier kurz vorgestellt.

Wozu braucht man das?

An sich kann man jede quadratische Gleichung über die ABC-Formel lösen.

Man kann auch jede quadratische Gleichung über die pq-Formel lösen.

Beides geht immer, kann aber manchmal ziemlich aufwändig werden.

Manchmal (nicht immer) geht auch das Faktorisieren.

Das ist dann oft viel schneller.

Was meint Faktorisieren?

Faktorisieren an sich meint: in eine Malkette umwandeln.

Eine Malkette (Produkt) besteht aus Faktoren, daher der Name.

Welche Verfahren gibt es dazu?

Faktorisieren über Ausklammern => qck ↗

Faktorisieren über Binomische Formeln rückwärts => qck ↗

Faktorisieren über Erste binomische Formel rückwärts => qck ↗

Faktorisieren über Zweite binomische Formel rückwärts ↗

Faktorisieren über Dritte binomische Formel rückwärts ↗

Aufgaben dazu

Aufgaben mit Lösungen zum Faktorisieren von quadratischen Gleichungen sind hier als Quickcheck zusammgestellt. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck