Grundidee

Bringe die Gleichung immer erst in die faktorisierte Form. Schreibe diese Form auf, sie ist Teil der Lösung. Schreibe dann die Lösung(en) der Gleichung auf.

Aufgaben

Ausklammern

a) 0 = x²+4x
b) O = x²-4x
c) O = x²+0,5x
d) 0 = 144x+x²
e) 0 = 144x-x²

3. Binomische Formel rückwärts

f) 0 = x²-16
g) 0 = x²-1
h) 0 = 2x²-2
i) 0 = 121-x²
j) 0 = 363-3x²

1. und 2. Binomische Formel rückwärts

k) 0 = x²+8x+16
l) 0 = x²-8x+16
m) 0 = x²+100x+2500
n) 0 = x²-100x+2500
o) 0 = x²-100x-2500

Gemischte Aufgaben

p) 0,5x²+x = 0
q) x²+12x+36 = 0
r) 2x²+24x+72 = 0
s) 2x²+24x+80 = 8
t) 2x²-24x+80 = 8

Lösungen

a) 0 = x(x+4), Lösungen: -4 und 0
b) 0 = x(x-4), Lösungen: 0 und 4
c) 0 = x(x+0,5), Lösungen: 0 und -0,5
d) 0 = x(144+x), Lösungen: -144 und 0
e) 0 = x(144-x), Lösungen: 0 und 144

f) 0 = (x+4)(x-4), Lösungen: -4 und 4
g) 0 = (x+1)(x-1), Lösungen: -1 und 1
h) 0 = 2(x+1)(x-1), Lösungen: -1 und 1
i) 0 = (11+x)(x-1), Lösungen: -11 und 11
j) 0 = 3(11+x)(11-x),Lösungen: -11 und 11

k) 0 = (x+4)², Lösung: -4
l) 0 = (x-4)², Lösung: 4
m) 0 = (x+50)², Lösung: -50
n) 0 = (x-50)², Lösung: 50
o) Faktorisierung nicht möglich

p) 0 = x(0,5x+1), Lösungen: -2 und 0
q) 0 = (x+6)², Lösung: -6
r) 0 = 2(x+6)², Lösung: -6
s) 0 = 2(x+6)², Lösung: -6
t) 0 = 2(x-6)², Lösung: 6