Basiswissen

U=π·r oder A=π·r² etc.: Umfang, Flächeninhalt, Durchmesser, Radius, Kreisringflächen und so weiter: Kreisformeln erkennt man fast immer daran, dass sie den griechischen Buchstaben π (pi) enthalten. Hier sind die wichtigsten Formeln für Kreise kurz aufgelistet.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Umfang und Flächeninhalt sind die wichtigsten. Es gibt aber noch weitere Formeln für Berechnungen am Kreis.☛

Die 4 wichtigsten Kreisformeln

Kreisradius r 👉 r=D:2

Kreisdurchmesser D 👉 D=2r

Kreisumfang U 👉 U=2πr

Kreisfläche A 👉 A=πr²

Alle Kreisformeln als Übersicht

👉 Kreisumfang berechnen [U]

👉 Kreisfläche berechnen [A]

👉 Kreisdurchmesser berechnen [D]

👉 Kreisdurchmesser aus Kreisradius [D]

👉 Kreisringfläche berechnen [Ring mit Loch]

👉 Kreisausschnittsfläche berechnen [Tortenstück]

👉 Kreisabschnittsfläche berechnen [Querstück]

👉_kreissehne" title="Der Begriff ist im Lexikon nicht vorhanden. Suche im Digitalen Wörterbuch der deutschen Sprache">Viereck aus Kreissehnen">👉 Kreissehne (externer Link) [Schnitt von Rand zu Rand]

👉 Kreisbogen [Stück von Kreislinie]

👉 Ellipse [eiförmiger Kreis]

👉 Mittelpunktswinkel

Wann oder wo gelten diese Kreisformeln?

Solange man Kreise auf einer ebenen Fläche oder in einem sogenannten euklidischen Raum betrachtet gelten diese Formeln hier immer. Das trifft im Wesentlichen auf die gesamte Schulmathematik zu. Lies mehr dazu unter 👉 Euklidischer Raum

Wann oder oder wo gelten diese Kreisformeln nicht?

Die Kreisformeln gelten nicht mehr zuverlässig, wenn man Kreise auf der Oberfläche einer Kugel untersucht oder in einem sogenannten gekrümmten Raum (Einstein) denkt. Einen guten Einstieg dazu bietet das Stichwort  [1] kann man auch andere Objekte als sphärisch bezeichnen, die ganz auf einer Kugeloberfläche liegend gedacht sind. Das Besondere bei einem solchen Kreis ist, dass auch der Kreisradius und der Kreisdurchmesser ganz auf der Kugeloberfläche gedacht werden. Das hat einige interessante Konsequenzen, die hier kurz angedeutet sind.">👉 sphärischer Kreis

Kreis und Bewegung: die Kreisbewegung

In der Physik spielen Kreisformeln eine wichtige Rolle bei der sogenannten Kreisbewegung. Die Erde wandert zum Beispiel auf einer fast kreisförmigen Bahn um die Sonne. Wie schnell sie dabei ist und wie lange sie braucht kann man dann mit besonderen Formeln berechnen. Zur Physik der Bewegungen auf Kreisbahnen siehe den Artikel  [2] Hier wird zuächst die Physik verschiedener Arten der Kreisbewegung mit Formeln vorgestellt. Am Ende wird kurz betrachtet, warum die Kreisbewegung in der antiken und mittelalterlichen Philosophie als besonders vollkommen galt und welche Folge das hatte.">👉 Kreisbewegung