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Kreis

◯ Definition und Übersicht

Basiswissen


Ein Kreis ist ist die Menge aller Punkte, die gleich weit von ihrem gemeinsamen Mittelpunkt entfernt sind. Der Kreis spielt in der Geometrie eine große Rolle. Hier sind die wichtigsten Fachworte und Formeln zusammengestellt.

Zwei Bedeutungen von Kreis



Der Kreis in der Mathematik (Berechnungen)


In der Mathematik wird der Kreis meist mit der Kreislinie (Rand) gleichgesetzt. Man definiert dann: Ein Kreis ist die Menge alle Punkte, die denselben Abstand zu einem gemeinsamen Mittelpunkt haben und die alle in der selben Ebene liegen. Lässt man die Bedingung wegfallen, dass die Punkte alle in einer Ebene liegen müssen, erhält man dadurch die Definition für eine Kugel. Berechnungen rund um einen Kreis sind zusammgengestellt auf der Seite zu Kreisformeln ↗

Der Kreis in der Philosophie


Seit der griechischen Antike gibt es die Idee, dass es ideale oder perfekte Formen und Körper gibt. Die sogenannten platonischen Körper sind dafür ein Beispiel. Zu den "vollkommenen Dingen" gehört Aristoteles (384 bis 325 v. Chr.) zufolge auch der Kreis. Als Begründung führte er an, dass nur der Kreis, anders als etwa eine Gerade, keinen Anfang und kein Ende habe[1]. Aus der Idee des idealen Kreises folgte dann über mehrere Zwischenschritte ein gesamtes Weltbild. Seit Aristoteles gingen Astronomen davon aus, dass Kreise und Kugeln die Grundbausteine der Himmelserscheinen (Sterne, Planeten, Mond, Sonne) sind. Dieses Bild zu überwinden sollte dann fast 2000 Jahre dauern. Die Idee kreisförmig oder kugelig aufgebauter Bewegungen am Himmel führte zunächst zur Idee von Himmelssphären (externer Link)

Fachworte



Konstruktionen



Flächenformeln



Berechnungen



Kuriositäten



Kreise



Fußnoten