Basiswissen

U = 2·π·r oder Umfang = pi mal Durchmesser oder zwei mal pi mal Radius: der Kreisumfang U ist die Länge der Kreislinie (also des Kreisrandes). Er wird oft mit einem großen U abgekürzt. Man kann den Umfang berechnen, wenn man entweder den Radius r, den Durchmesser d oder den Flächeninhalt A kennt. Alle drei Varianten werden hier kurz erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — 2·π·r oder π·D: π ist die sogenannte Kreiszahl und wird meistens mit 3,14 gerechnet. Ein Kreis mit einem Radius r von 5 cm hat einen Durchmesser von D = 10 cm. Mit beiden Formeln kommt man dann auf einen Umfang von 31,4 cm.☛

Formeln

U = 2·π·r

U = π·D

Legende

U Kreisumfang ↗

A Kreisfläche ↗

D Durchmesser ↗

r Radius ↗

π pi [≈ 3,14] ↗

d gegeben U gesucht

U = D·π

Umfang gleich Durchmesser d mal Pi

Beispiel: Durchmesser 2 Meter gibt Umfang 6,28 Meter

Siehe auch Kreisumfang aus Kreisdurchmesser ↗

r gegeben U gesucht

U = 2·r·π

Umfang gleich 2 mal Radius r mal Pi

Beispiel: Radius 5 Meter gibt Umfang 31,4 Meter

Siehe auch Kreisumfang aus Kreisradius ↗

A gegeben U gesucht

Kreisfläche A durch π und daraus die Wurzel gibt den Durchmesser d.

Beispiel: Kreisfläche 2m² gibt den Durchmesser

Siehe auch Kreisumfang aus Kreisfläche ↗

Gilt diese Formel immer?

Ja und nein: die Formel gilt für alle Kreise, die auf ebenen Flächen gezeichnet sind, zum Beispiel auf einem flachen Tisch. Sie gelten aber nicht, wenn man zum Beispiel einen großen Kreis um einen Punkt auf der Erdoberfläche zeichnen würde und sich dabei nur auf der Erdoberfläche bewegt. Lies mehr zu diesem besonderen Fall unter sphärischer Kreis ↗