Basiswissen

In der Elektronenhülle eines bestimmten Atoms nehmen die Elektronen Energie nur in festen, vorgegebenen kleinsten Paketen auf und geben sie auch nur in diesen Paketen ab. Das bezeichnet man als Quantelung, auf Deutsch so viel wie Stückelung. Dass dies so ist, ist keineswegs logisch und lässt sich aus keiner fundamentaleren Theorie her ableiten. Das ist hier kurz am Beispiel der Physik von Elektronen in Atomhüllen vorgestellt.

Das klassische Atommodell als Planetenmodell

Das klassische Beispiel für die Quantelung von Energie bietet die Physik der Elektronen in Atomhüllen. Als klassisch bezeichnet man die Physik vor der Quanten- und der Relativitätstheorie. In der klassischen Vorstellung von Elektronen in Atomen umkreisen die Elektronen den Atomkern. Man denkt sich die Elektronen dabei ähnlich wie Planeten, die ihre Sonne umkreisen^[10]. In dieser klassischen Vorstellung zieht der positiv geladene Atomkern die negativ geladenen Elektronen an. Um nicht Richtung Atomkern zu wandern, benötigen die Elektronen eine bestimmte Geschwindigkeit auf ihrer Kreisbahn. Diese Geschwindigkeit bewirkt eine nach außen wirkende Zentrifugalkraft, die die Anziehungskräfte des Kerns genau ausgleicht. So wie nun ein Planet bei passender Geschwindigkeit die Sonne in jeder beliebigen Entfernung umkreisen kann, so könnte theoretisch auch ein Elektron den Atomkern in jeder beliebigen Entfernung umkreisen. Das gilt in der klassischen Vorstellung.

Die Spektroskopie im Planetenmodell der Atomhülle

Atome eines bestimmten Elementes senden für dieses Atom ganz bestimmte Lichtfarben aus. Ein Beispiel dafür sind die sogenannten Natriumdampflampen. Die Atome des Elementes Natrium senden nur Licht ein ganz genau definierten Gelbfärbung aus. Man erklärt sich die Aussendung von Licht durch Atome so, dass man der Atomhülle erst Energie zuführt. Das kann in Form von Stößen von außen sein (Franck-Hertz-Versuch), durch Beschuss mit elektromagnetischer Strahlung (Schwarzlicht) oder auch Erwärmung (Glühlampe). Die zugführte Energie wird dann von einem Elektron in der Atomhülle aufgenommen. Das führt dazu, dass das Elektron auf ein höheres Energieniveau angehoben wird. Ein höheres Energieniveau heißt, dass es seinen Radius der Kreisbahn um den Atomkern erhöht. Es bewegt sich also nach der Energiezufuhr, der Anregung, weiter entfernt vom Kern als vor der Anregung. Man spricht von einem elektronischen Übergang. Kurz darauf gibt das Elektronk diese Energie wieder ab und strahlt sie zurück. Diese abgestrahlte Energie wird immer als elektromagnetische Strahlung abgegeben, oft als Licht, das wir dann sehen können. Die wissenschaftliche Beobachtung des abgestrahlten Lichtes von Körpern nennt man Spektroskopie. Das abgestrahlte Licht hat dabei eine Energiemenge E=h·f. Das kleine h ist das Planksche Wirkungsquantum (eine Konstante) und f ist die Frequenz des Lichts, die man messen kann. In dem klassischen Modell von Atomhüllen kann man einem Elektron jede beliebig kleine Energiemenge zuführen und es müsste dadurch angeregt werden und jeden beliebigen Energiewert E abstrahlen können. Die abgestrahlten Lichtpakete nennt man Photonen oder auch Lichtquanten. Es gibt in der klassischen Physik keinen Grund für die Annahme, dass bestimmte Energiemengen zu einer Anregung führen, andere aber nicht. Aber genau das ist der Fall. Die Spektroskopie der Atome hat eindeutig gezeigt, dass für jede Atomart immer nur ganz bestimmte Energiepakete, das heißt Energiemengen, zu einer Anregung führen und abgetrahlt werden. Jede Atomart hat ihr eigenes ganz spezifisches Muster abgestrahlter Farben. Das Spektrum abstrahlbaren Lichtes eines Atoms ist nicht kontinuierliche sondern gestückelt, gequanten oder diskret. Man spricht von einem sogenannten Linienspektrum ↗

Energiequantelung in Atomhüllen

Im vorherigen Abschnitt haben wir gesehen, dass im klassischen Planetenmodell ein Atom eigentlich so angeregt werden können müsste, dass es Licht mit jeder beliebigen Frequenz abtrahlen kann. Aber das tun sie nicht. Eine bestimmte Atomsorte strahlt nur weniger erlaubter Frequenzen und damit auch nur weniger erlaubter Energiemengen der Photonen (Lichtquanten) ab. Die abgestrahlte Energiemenge entspricht dem Energieunterschied zwischen einem angeregten Zustand eines Elektrons und seinem nicht angeregten Grundzustand. Wenn diese Unterschiede nur bestimmte Werte annehmen dürfen, dann kann man jetzt im Umkehrschluss folgern, dass auch die Energieunterschiede zwischen zwei Elektronenzuständen in der Atomhülle immer nur diese Werte annehmen können. Nimmt man zusätzlich jetzt noch an, dass es genau einen kleinstmöglichen Energiezustand eines Elektrons in einem Atom gibt, dann kommt man zu einer begrenzten Anzahl von Energiezuständen von Elektronen in Atomhüllen. Die Energie von Elektronen in der Atomhülle ist also gequantelt.

Das Bohrsche Atommodell als Pseudo-Planetenmodell

Die Befunde der Spektroskopie, der äußere photoelektrische Effekt sowie der Franck-Hertz-Versuch waren Anzeichen, die schon früh im 20ten Jahrhundert auf eine Quantelung der Energie in der Atomhülle hinwiesen. Der dänische Physiker Niels Bohr verband diese Erkenntnisse im Jahr 1913 mit den damals vorherrschenden Planetenvorstellungen [
10] der Atomhülle zu einem neuen Atommodell. Bohr stellte sich die Elektronen noch immer auf einer Art Planetenbahn vor, gab aber zumindest für das Wasserstoffatom Regeln an, welche dieser Bahnen erlaubt oder welche dieser Bahnen nicht erlaubt sind. Bohrs Atommodell ist damit das erste Atommodell, welches eine Quantelung von Energie berücksichtigt. Siehe auch Bohrsches Atommodell ↗

Die Energiequantelung von Licht

Bezieht man die Quantelung von Energie auf einzelne Teilchen von Licht, so kann man diese auch als Lichtquanten oder allgemeiner als Energiequanten bezeichnen. Albert Einstein beschrieb solche Energiequanten zu Erklärung des Schwarzen Strahlers und der Photoemission als eine nicht weiter teilbare Menge von Energie, die an einem Raumpunkt konzentriert (lokalisiert) ist, bei der Ausbreitung nicht teilen und nur als ganzes absorbiert oder erzeugt werden^[14]. Siehe auch Energiequant ↗

Das So-Sein der Welt (Quantenphilosophie)

In der Zeit um 19000 stellte Max Planck zu seiner Bestürzung fest, dass elektromagnetische Strahlung einen schwarzen Strahlen möglicherweise nur quantisiert verlassen kann^[1]. Bis dahin ging man davon aus, dass Strahlung alle beliebigen Energiewerte annehmen kann, in der Sprache der Physik also eine kontinuierliche Größe ist. Diese Prinzip erkannte man später auch in anderen Gebieten der Physik, zum Beispiel wie oben erklärt in den Hüllen von Atomen. Wer sich einmal einige Originalveröffentlichungen aus jener Frühzeit der Quantenphysik ansieht^[2]^[5], erkennt darin die Verwunderung der Naturforscher über diesen Umstand. Es gibt kein tieferes, fundamentaleres Prinzip, aus dem die Quantelung von Energie notwendigerweise abgeleitet werden könnte. Die Natur scheint einfach so geschaffen zu sein, ohne dass wir ein wozu oder warum erkennen können. Die selbe faktische Gegebenheit begegnet uns auch etwa bei der Lichtgeschwindigkeit. Sie beträgt im Vakuum etwa 300 Tausend Kilometer pro Sekunde. Warum nicht zum Beispiel nur 100 km/h oder eine Millionen km/s? Wir wissen es nicht. In der Philosophie der Physik spricht man hier von einer sogenannten Kontingenz oder auch dem So-Sein der Welt ↗

Quantelung als Hinweis auf Simulierte Realität?

Verschiedene Autoren spielten die Idee durch, dass die physikalische Realität, so wie wir sie wahrnehmen, das Ergebnis einer Art Computerberechnung sein könnten^[6]^[7]. Die Quantelung in der Physik wäre dann möglicherweise Ausdruck einer Simulation der Welt als diskretes Modell, etwa wie die Finiten Elemente in der Materialwissenschaft, Zellularautomaten der Informatik oder Konrad Zuses rechnender Raum ↗

Fußnoten

[1] Über eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung. In: Verhandl. Dtsch. Phys. Ges. Band 2, 1900, S. 202–204.

[2] Albert Einstein: Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. In: Annalen der Physik. Band 322 (Band 17 der 4. Folge), 1905, S. 132–148. doi: http://dx.doi.org/10.1002/andp.19053220607

[3] Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum. In: Verhandl. Dtsch. Phys. Ges. Band 2, 1900, S. 237–245.

[4] Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum. In: Ann. Phys. Band 4, Nr. 3, 1901, S. 553–563, doi:10.1002/andp.19013090310

[5] J. Franck und G. Hertz: Über Zusammenstöße zwischen Elektronen und den Molekülen des Quecksilberdampfes und die Ionisierungsspannung desselben. 1914: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/phbl.19670230702

[6] Konrad Zuse: Rechnender Raum. Braunschweig: Friedrich Vieweg & Sohn. 1969. 70 Seiten.

[7] Stephen Wolfram, A New Kind of Science. (Wolfram Media, 2002). 1197 Seiten.

[8] Energiequanten nach Albert Einstein, 1905: "Es scheint mir nun in der Tat, daß die Beobachtungen über die 'schwarze Strahlung', Photoluminiszenz, die Erzeugung von Kathodenstrahlen durch ultraviolettes Licht und andere die Erzeugung bez. Verwandlung des Lichtes betreffende Erscheinungsgruppen besser verständlich erscheinen unter der Annahme, daß die Energie des Lichtes diskontinuierlich im Raume verteilt sei. Nach der hier ins Auge zu fassenden Annahme ist bei Ausbreitung eines von einem Punkte ausgehenden Lichtstrahles die Energie nicht kontinuierlich auf größer und größer werdende Räume verteilt, sondern es besteht dieselbe aus einer endlichen Zahl von in Raumpunkten lokalisierten Energiequanten, welche sich bewegen, ohne sich zu teilen und nur als Ganze absorbiert und erzeugt werden können." In: Annalen der Physik. Band 322, Nr. 6, 1905, S. 132–148, doi:10.1002/andp.19053220607. Dort die Seite 13r3. Online: http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1905_17_132-148.pdf

[9] Der Physiker und Nobelpreisträger Richard Feynman (1918 bis 1988) machte deutlich, dass jedes Planetenmodell des Atoms heute als überholt gilt: "In der ersten Zeit nach der Entdeckung der Elektronen betrachte man die Atome als eine Art kleiner Sonnensysteme, bestehend aus einem schweren Zentrum (dem Atomkern) und Elektronen, die es, ähnlich wie die Planeten die Sonne auf bestimmten 'Bahnen' umkreisen. Wer sich diese Atomvorstellung bewahrt hat, lebt, was die Entwicklung der Physik betrifft, im Jahre 1910." In: Richard Feynman: QED: Die seltsame Theorie des Lichts und der Materie. Piper Verlag. 1. Auflage 1992. ISBN: 3-492-21562-9. Dort die Seiten 99 und 100. Siehe auch saturnisches Atommodell [Planetenmodell] ↗

[10] Die Vorstellung eines Atoms in Form eines Miniatur-Sonnensystems, mit den Elektronen auf Kreisbahnen in einer gemeinsamen Ebene, gilt heute als überholt. Ein entsprechendes Atommodell nennt man heute planetarisches Atommodell oder auch saturnisches Atommodell ↗

[11] James Franck, Gustav Hertz: Über Zusammenstöße zwischen Elektronen und Molekülen des Quecksilberdampfes und die Ionisierungsspannung desselben. In: Verh. Dtsch. Phys. Ges. Band 16, 1914, S. 457–467, doi:10.1002/phbl.19670230702. Online: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/phbl.19670230702