Basiswissen

Formeln

• E=h·f
  

• E=h·ν
  

• ET = h
  

• ET = pλ
  

Legende

• E = Energie eines Photons, zum Beispiel in Elektronenvolt oder Joule ↗
  

• f = Frequenz des Photons, typischerweise in Hertz ↗
  

• ν = Dasselbe wie das f, die Frequenz des Photons in Hertz ↗
  

• h = 6,62607015 mal 10 hoch -34 Js, die Planck-Konstante ↗
  

• T = großes T, Periodendauer einer Schwingung^[2]
  

• λ = kleines Lambda, die Wellenlänge^{[2] ↗}
  

• p = der Impuls^{[2] ↗}
  

Was wäre ein typisches Rechenbeispiel?

• Man hat Licht typisches gelbes Licht, etwa aus einer Natriumdampflampe ↗
  

• Die typische Frequenz dafür liegt bei etwa 500 mal 10 hoch 12 Hertz.
  

• Einsetzen: E = 6,6262 mal 10 hoch -34 Js mal 500 mal 10 hoch 12 Hz
  

• Berechnen: E ≈ 35 mal 10 hoch -20 Joule
  

• Oder auch: E ≈ 2,1 Elektronenvolt ✔
  

Was besagt die Gleichung?

Was ist der gedankliche Hintergrund?

Wofür steht E?

• Das E steht für die Energiemenge, die ein Photon beinhaltet.
  

• Die Energie wird oft angegeben in Joule (J) oder Elektronenvolt (eV).
  

• Ein einzelnes Photon kann diese Energiemenge zum Beispiel abgeben an Elektronen.
  

• Elektronen in Atomhüllen werden dadurch auf eine höhere Bahn gehoben.
  

• Freie Elektronen ausßerhalb von Atomen können beschleunigt werden.
  

• Siehe als Beispiel dafür die Compton-Streuung ↗
  

Wofür steht h?

• Das kleine h ist die Abkürzung für die Planck-Konstante.
  

• Diese konstante ist eine fundamentale Größe der Quantenphysik.
  

• Sie ist in vielen Formeln das rechnerische Scharnier zwischen Wellen- und Teilchenmodell.
  

• Der Wert von h ist: 6,6262 mal 10 hoch -34 Js
  

• Das Js ist kurz für J·s und meint Joulesekunden.
  

Wofür steht f?

• Das f steht für eine Frequenz, z. b. in Hertz (Hz).
  

• Ein anderes auch übliches Formelzeichen ist das kleine griechische ny ν ↗
  

• Für elektromagnetische Strahlungen kann man die Frequenzen oft aus Tabellen ablesen.
  

• Siehe dazu beispielsweise Elektromagnetisches Spektrum Tabelle ↗
  

Und wenn nur die Wellenlänge l gegeben ist?

• Oft kennt man von einer elektromagnetischen Strahlund die Wellenlänge Lambda (l oder λ).
  

• Mit der Formel c=λ·f kann man zwischen λ und f hin und her rechnen.
  

• Mehr dazu unter lf-Formel ↗
  

Fußnoten

• [1] Die Formel E=hf hat ihren Vorläufer in Albert Einsteins bahnbrechender Arbeit über die von ihm so genannten Lichtquanten. Dort ordnet er jedem Quant eine Energie des Menge "(R/N)βν" zu. Einstein selbst bezeichnet R als die "absolute Gaskonstante" und N als "die Anzahl der "wirklichen Moleküle" in einem Grammäquivalent" und β als den Zahlenwert 4,866·10⁻¹¹.
  

• [2] Die Wellen der Wellenoptik und der Quantenphysik beziehen sich auf harmonische Wellen: "Der grundsätzliche Gegensatz zwischen Wirkungsquantum und klassischen Begriffen erhellt sofort aus den einfachen Formeln, welche die gemeinsame Grundlage der Lichtquantentheorie und der Wellentheorie materieller Teilchen bilden. Bezeichnen wir die PLANCKSCHE Konstante mit h, so haben wir bekanntlich Eτ = Iλ = h wo E und I Energie und Impuls [heute meist als p abgekürzt], und τ und λ die zugeordnete Schwingungsdauer [heute meist ls T abgekürzt] und Wellenlänge bedeuten. In diesen Formeln stehen die zwei erwähnten Auffassungen des Lichts und der Materieeinander schroff gegenüber. Während Energie und Impuls dem Partikelbegriff angehören und also nach der klassischen Auffassung durch RaumZeitkoordinaten gekennzeichnet werden können, so beziehen sich Schwingungsdauer und Wellenlänge auf einen in raum-zeitlicher Hinsicht unbegrenzten ebenen harmonischen Wellenzug." In: Niels Bohr: Das Quantenpostulat und die neuere Entwicklung der Atomistik. In: Die Naturwissenschaften. I6. Jahrgang 13. April 1928 Heft 15. Siehe auch Quantenpostulat ↗