Basiswissen

In der Mathematik: eine häufig wiederkehrerende Funktion, die als Bauteil in anderen Funktionen auftaucht. Zudem muss der Funktionswert durch eine endliche Anzahl von Rechenschritten bestimmbar sein^[1].

Was wären Beispiele?

f(x)=sin(x)

f(x)=ln(x)

f(x)=x²

f(x)=x

Was wären keine elementaren Funktionen?

Aus elementaren Funktionen zusammengebaute komplexe Funktionen:

f(x)=sin(x)+x²

f(x)=x/ln(x)

Ist die Definition eindeutig?

Nein, sie orientiert sich daran, was man a) einfach findet

und b) häufig antrifft. Es ist eine Gewohnheitsdefinition.

Fußnoten

[1] Der Bronstein definiert: "Elementare Funktionen sind durch Formeln definiert, die nur endlich viele Operationen mit der unabhängigen Variablen sowie mit Konstanten vorschreiben. Unter Operation versteht man hier die vier Grundrechenarten, das Potenzieren und Radizieren, das Aufsuchen einer Exponential- oder Logarithmusfunktion sowie das Aufsuchen trigonometrischer oder invers trigonometrischer Funktionen." In: Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Dort die Seite 63.