Basiswissen

Rein mathematisch

Raumexpansion

• Linear?
  

• y = 74x
  

• x ist die Entfernung einer Galaxie in Megaparsec.
  

• y ist ihre Radialgeschwindigkeit in km/s.
  

• Die Radialgeschwindigkeit wächst proportional mit der Zeit.
  

• Es handelt sich um ein proportionales Wachstum ↗
  

• Es handelt sich um ein unbeschränktes Wachstum ↗
  

• Mehr unterHubble-Konstante ↗
  

CO2-Anstieg

• Linear?
  

• y = 1,5x - 2621
  

• x ist eine Jahreszahl seit 1995.
  

• y ist der durchschnittliche CO2-Gehalt der Luft in ppm.
  

• Es ist näherungsweise ein lineares Wachstum ↗
  

• Theoretisch ist es ein beschränktes Wachstum ↗
  

• Mehr unter Keeling-Kurve ↗
  

Polschmelze

• Nach unten beschränkt:
  

• Seit etwa 1970 schmelzen die Festlandeismassen an den Polen immer schneller ab.
  

• x ist die Jahreszahl seit 1970.
  

• y ist der Eisverlust in Gigatonnen.
  

• Es ist ein nach unten beschränktes Wachstum [Abnahme]
  

• Mehr unter Polschmelze ↗
  

Freier Fall

• y = 5 mal x^2
  

• x ist die Falldauer in Sekunden (Fall aus Ruhe).
  

• y ist die gefallene Strecke in Metern.
  

• Es handelt sich um ein quadratisches Wachstum ↗
  

• Mehr unter Freier Fall ↗
  

Weltbevölkerung

• Exponentiell:
  

• y = 61,7 mal 1,009565 hoch x
  

• x ist das Jahr seit Christi Geburt.
  

• y ist die ungefähre Anzahl der Menschen auf der Erde.
  

• Die Weltbevölkerung wächst zeitweie exponentiell mit der Zeit
  

• Es handelt sich um ein exponentielles Wachstum ↗
  

• Mehr unter Weltbevölkerungsformel ↗
  

Hektarerträge

• Exponentiell:
  

• y = 0,0000000121370237709358 mal e hoch (0,0110107631·x)
  

• x ist das Jahr seit Christi Geburt.
  

• y ist der Hektaretrag an Roggen in der BRD einzelner Jahre zwischen 1898 und 2010.
  

• 1898 waren es 15 dt. Im Jahr 1950 waren es 24 dt und 2015 waren es 54 Dezitonne[n] ↗
  

• Mehr unter Hektarerträge ↗
  

Radioaktivität

• Nach unten beschränkt:
  

• Eine Menge radioaktiver Atome zerfällt mit der Zeit.
  

• Pro Zeiteinheit verschwindet immer ein fester Anteil.
  

• Mathematisch ein nach unten beschränktes Wachstum ↗
  

• Siehe auch Zerfallsgesetz ↗
  

Abkühlung

• Nach unten beschränkt:
  

• Man stellt ein Glas mit heißem Wasser in einen Raum.
  

• Mit der Zeit nimmt die Temperatur ab, sie "zerfällt".
  

• Mathematisch ein nach unten beschränktes Wachstum ↗
  

• Siehe auch Versuch Abkühlkurve ↗
  

Hitzeschildformel

• Kubisch:
  

• Raumfahrzeuge treten vom Weltraum in die Erdatmosphäre ein.
  

• Dabei entsteht trotz geringer Luftdichte enorme Reibungswärme.
  

• Der erzeugte Hitzestrom wächst kubisch mit der Geschwindigkeit.
  

• Siehe auch Hitzeschildformel ↗
  

Kondensator

• Nach oben beschränkt:
  

• Ein elektronischer Kondensator wird mit konstanter Spannung aufgeladen.
  

• Ladestrom: nach unten beschränktes Wachstum ↗
  

• Spannung: nach oben beschränktes Wachstum ↗
  

• Siehe auch Kondensatoraufladung ↗
  

Epidemie

• Exponentiell:
  

• 2014 brach in Westafrika eine Ebola-Epidemie aus.
  

• Die Anzahl der erkrankten stieg er exponentiell an.
  

• Dann ging sie langsam in eine Sättigung über.
  

• Es handelt sich um ein logistisches Wachstum ↗
  

• Siehe auch Eboladaten 2014 ↗
  

Geldwertzerfall

• Monoton fallend:
  

• Geld kann in bestimmten Zeiträumen an Wert verlieren.
  

• Im Mai 1923 kostete ein kg Brot in Berlin 474 Mark.
  

• Im Juli 1923 lag der Preis schon bei über 2200 Mark.
  

• Ein Geldbetrag von 100 Mark war im Juli weniger wert als im Mai.
  

• Den Zerfall von Geldwerten nennt man Inflation ↗
  

Intelligenz-Zunahme

• Nach oben beschränkt:
  

• Für die Zeit von etwa 1905 bis in die 1990 wurde in 14 Industrienationen ein IQ-Zuwachs gemessen.
  

• Dieser Effekt ist heute bekannt als Flynn-Effekt ↗
  

Intelligenz-Abnahme

• Abnahme, Art noch unklar:
  

• Seit den frühen 2000er Jahren wird ein Rückgang des Intelligenzquotienten beobachtet.
  

• Das betrifft mehrere Länder und ist bekannt als negativer Flynn-Effekt ↗
  

Kartoffel-Trocknung

• Nach unten beschränkt:
  

• Eine frische Kartoffel wird in zwei Hälften zerschnitten.
  

• Eine Hälfte wird in trockenem Salz eingelegt (gepökelt).
  

• Die andere bleibt an der Luft und wird dort getrocknet.
  

• Über zwei Jahre wird beobachtet, wie die Masse abnimmt.
  

• Mehr unter Kartoffel-Trockenpökel-Versuch ↗