A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω
Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Exponentielle Wachstumsprozesse

Sachbeispiele

© 2016 - 2025




Basiswissen


Etwas wächst erst langsam und dann immer schneller oder etwas nimmt erst stark und dann immer langsamer ab: beides bezeichnet eine exponentielle Änderung. Mathematisch fasst man beides oft als exponentielles Wachstum zusammen. Hier stehen einige Beispiele zu Sachthemen.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Eine Algenblüte im Atlantik südlich von England und Irland: am Anfang solcher explosionsratigen Vermehrungen steht oft ein näherungsweise exponentielles Wachstum. © Jacques Descloitres ☛


Paraffin am Strand


  • Seit Jahrzehnten wird industrielles Paraffin an den Stränden der Nordsee angespült.
  • Für das Jahr 2022 wurde das Handelsvolumen auf etwa 2150 tausend Tonnen abgeschätzt.
  • Bis zum Jahr 2032 soll das Volumen jährlich mit 2,5 % wachsen.[1]
  • Werden die Verunreinigungen nicht vermindet, steigen die Reinigungskosten.

Wölfe in Deutschland


  • Seit etwa 2000 nehmen freie Wölfe in Deutschland zu.
  • Von etwa 2000 bis 2021 verlief das Wachstum exponentiell.

Weltbevölkerung


  • y = 61,7 mal (1,009565 hoch x)
  • x ist das Jahr seit Christi Geburt
  • y ist die ungefähre Anzahl der Menschen auf der Erde
  • Die Weltbevölkerung wächst exponentiell mit der Zeit

Malthus-Katastrophe


  • Die Bevölkerung wächst schneller als das Nahrungsmittelangebot.
  • Dieser Umstand muss immer wieder zu großen Katastrophen führen.
  • So dachte im Jahr 1798 der schottische Ökonom Thomas Robert Malthus.
  • Er nahm an, dass Bevölkerungen von Menschen immer exponentiell wachsen.

Radioaktivität


  • Eine Menge radioaktiver Atome zerfällt mit der Zeit.
  • Pro Zeiteinheit verschwindet immer ein fester Anteil.
  • Der Bestand an ursprünglichen Atomen nimmt exponentiell ab.

CO2-Gehalt


  • Seit 1959 wird der CO2-Gehalt der Erdatmosphäre systematisch gemessen.
  • Der Jahresdurchschnittswert steigt seit Beginn dieser Messung ständig an.
  • In der ersten Jahren sah der Anstieg linear aus. Das hat sich geändert.
  • Der Anstieg über die Jahrzehnte sieht jetzt eher exponentiell aus.

Abkühlung


  • Man stellt ein Glas mit heißem Wasser in einen Raum.
  • Mit der Zeit nimmt die Temperatur ab, sie "zerfällt".
  • Die Temperatur nimmt exponentiell ab.

Kondensator


  • Ein elektronischer Kondensator wird mit konstanter Spannung aufgeladen.
  • Der Ladestrom nimmt exponentiell ab.

Epidemie


  • 2014 brach in Westafrika eine Ebola-Epidemie aus.
  • Die Anzahl der erkrankten stieg er exponentiell an.
  • Erst später ging sie langsam in eine Sättigung über.
  • Am Anfang war es ein exponentielles Wachstum.

Fußnoten


  • [1] Handelsmengen und Wachstumraten von Paraffin: "The global paraffin wax market reached roughly 2150 thousand tons in 2022 and is likely to witness a growth at a CAGR of 2,50% in the forecast period till 2032." In: Paraffin Wax Market Analysis: Industry Market Size, Plant Capacity, Production, Operating Efficiency, Demand & Supply, End-Use, Sales Channel, Regional Demand, Company Share, Manufacturing Process, 2015-2032. Stand vom Oktober 2023. Internet-Seite der Firma Chemanalyst (USA). Paraffin wird häufig an Stränden angespült. Es ist seit Jahrzehnten ein bekannter Teil des Mülls an Badestränden und sorgt dort für zum Teil hohe Kosten für die Reinigung. Siehe beispielhaft dazu den Artikel Paraffinpest (Wangerooge) ↗