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fStreichholzrakete

Lernwerkstatt

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Definition｜ Typen｜ Anforderungen｜ Sicherheit｜ Zuverlässigkeit｜ Schnelle Zündung｜ Stabiler Flug｜ Mindestflugweite｜ Fehlstarts｜ Flugphysik｜ Startmasse｜ Startgeschwindigkeit｜ Startbeschleunigung｜ Flughöhe｜ Flugweite｜ Hintergrundwissen｜ Antriebsprinzip｜ Gasdruckantrieb｜ Rückstoßantrieb｜ Aluminium und Feuer｜ Flammentemperatur von Feuerzeugen｜ Flammentemperatur von Streichhölzern｜ Flammentemperatur von Kerzen｜ Fazit｜ Fußnoten


Definition


Aus wenigen Quadratzentimetern Alufolie und einem Streichholz alleine kann man einen Flugkörper bauen, der ähnlich wie eine Rakete fliegt. Es gibt verschiedene Grundtypen. Die Flugweiten erster selbst gebauter Raketen lagen bei bis zu fünf Metern. Hier wird vor allem die Physik von Streichholzraketen besprochen.



Eine typische Streichholzrakete mit dem Brennstoff von drei Streichhölzern. Man sieht die ersten zwei Dreißigstel Sekunden des Fluges, also in etwa die ersten 0,07 Sekunden. Beachtlich ist der Feuerschweif.

Typen



Anforderungen


Sicherheit


Die Rakete gilt als sicher, wenn weder beim Bau oder beim Zünden oder im Flug eine Gefahr für Menschen, Tiere oder andere Dinge ausgeht. Eine Quelle von Gefahr ist vor allem der verwendete Brennstoff. Nach einer Zündung werden oft über 1000 °C Flammentemperatur erreicht. Austretende Verbrennungsgase sind schnell und heiß. In Einzelfällen hat das schon zu spürbaren Verbrennungen geführt, vor allem beim Zünden. Und auch die Rakete im Flug kann eine Gefahr darstellen, etwa wenn sie auf Lebewesen trifft oder durch versprühte Funken oder die Hitze ihres Flugkörpers andere Dinge in Brand setzt. Vor allem in trockenen Sommern sollte man diese Gefahr mit bedenken. Einige Maßnahmen für die Sicherheit sind:

  • Nur geringe Mengen Brennstoff verwenden, etwa nur einen Zündkopf von einem Streichholz ↗
  • Betrieb nur im Freien und nie in der Nähe entzündbarer Dinge
  • Beim Zünden verwenden von Handschuhen

Zuverlässigkeit


Unter Zuverlässigkeit wird hier nicht das Erreichen möglichst beeindruckender Flugweiten, Flughöhen oder Geschwindigkeiten verstanden. Unter Zuverlässigkeit im Sinne von Präzision ist hier gemeint, dass die Rakete ein möglichst gut vorhersagbares Verhalten hat. Im Idealfall sollte es niemals eine Fehlzündung geben und die Rakete bei gleichem Bedingungen immer in etwa dieselbe Flughöhe, Flugweite, Geschwindigkeit erreichen. Auch die Zeit für die Zündung sollte unter gleichen Bedingungen möglichst immer gleich sein.

Schnelle Zündung


Bei ersten Versuchen im Freien wurde die Rakete mit einem kleinen Feuerzeug (BIC) oder mit einem Teelicht oder sogar mit mehreren nacheinander angezündeten Streichhölzern gezündet. Die Dauer bevor die Rakete dann zündete lag oft in der Nähe von 8 bis 10 Sekunden, erreichte aber manchmal auch über 26 Sekunden. Einen sehr großen Einfluss hat schon schwacher Wind: je stärker der Wind, desto (sehr viel) länger dauert es bis zur Zündung.

Stabiler Flug


Als stabiler Flug ist hier gemeint, dass die Längsachse der Rakete immer auch parallel zur momentanen Flugrichtung ist und dass die Nase der Rakete in Flugrichtung vorne links. Um die Flugstabilität möglichst hoch zu halten, sollte der Schwerpunkt der Rakete möglichst nahe bei der Nase liegen. Auch Flossen am Heck können die Stabilität erhöhen.



Was man unter einem instabilen Flug verstehen zeigt das Video. Schon nach etwa einem Meter Flugstrecke sackt das Heck der Rakete ab. Danach folgt ein Salto rückwärts und ein steiler Sinkflug oder Fall nach unten.

Nicht stabil wäre etwa ein Absacken des Hecks nach unten, Schlinger-, Torkel- oder Taumelbewegungen bis hin zu einem kompletten Salto rückwärts. Im Idealfall fliegt die Rakete mehr oder minder auf einer Parabelbahn.

Mindestflugweite


Für sinnvolle physikalische Auswertungen, etwa auch mit Filmaufnahmen in Zeitlupe, sind Mindestflugweiten von 2 Metern sinnvoll. Damit erreicht man ausreichend lange Flugdauern, um auf Filmaufnahmen einzelne Phasen des Fluges in ausreichender zeitlicher Auflösung betrachten zu können.

Fehlstarts


Von einem Fehlstart kann man sprechen, wenn die Rakete a) gar nicht erst abhebt oder b) einen nur sehr kurzen Flug von maximal einem Meter macht. Fehlstarts sind typisch wenn man einen neuen Raketentyp ausprobiert. Bis zu 20 Fehlstarts oder mehr sollten einen auch am Anfang nicht abschrecken.

  • Sind Verbrennungsschwaden langsam an der Raketenspitze ausgetreten? Falls ja, war der Zündkopf nicht ausreichend dicht gewickelt oder er war dort beim Wickeln eingerissen.
  • Sind Verbrennungsgase schnell als Strahl an der Raketenspitze (auch seitwärts) ausgetreten? Falls ja gab es wahrscheinlich einen Durchbrand. Die Folie war dann nicht dick genug.
  • Sind Verbrennungsgase langsam am hinteren Ende der Rakete ausgetreten? Falls ja, war die Folie nicht eng genug um den Holzstab gewickelt.
  • Hat die Rakete überhaupt nicht gezündet? Falls ja, kam die Wärme des Feuerzeugs nicht ausreichend am Zündmaterial an. Ursachen könnten zu viel Wind, eine falsche Position der Flamme (nicht nahe genug am Punkt P), eine zu schwache Flamme oder auch ein schadhaftes (feuchtes) Zündmittel gewesen sein.
  • Nimmt die Abschussrampe zu viel Energie auf? Der als Rampe verwendete Schaschlickstab wurde in einem Blumentopf in die Erde gesteckt. Nach vielleicht 20 Starts war an an dem eingesteckten Ende deutlich ausgefasert. Das deutet darauf hin, dass möglichweise viel Energie beim Start nicht auf die Raketesondern auf den Boden übertragen wird. Analogie: von einem weichen Moorboden aus kann man sich schlecht weit nach oben abstoßen.

Flugphysik


Bei einem erfolgreichen Flug, idealerweise mit Flughöhen von über zwei Metern und Flugzweiten von über vier Metern, kann man einige Formeln der Physik verwenden, um die Flugdaten abzuschätzen. Die dazu verwendeten Formel stammen aus dem Gebiet der Ballistik beziehungsweise rund um die Gleichungen zu Bewegungen.[10]

Startmasse


Die Masse einer fertig montierten Rakete ohne den hölzernen Spieß wurde auf einer elektronischen Waage zu 0,3 bis wenig darüber gemessen. Das abgelöste Zündmaterial von drei Streichhölzern lag unterhalb des Messbarkeit der verwendeten Waage. Die Startmasse kommt zum große Teil von den rund 90 cm² Alufolie mit einer Dicke von 10 µm.[8] Die Dichte von Aluminium liegt bei rund 2,7 g/cm³. Damit kann man die Startmasse in Gramm angegeben abschätzen:


🖩

90 cm² mal 0,001 cm mal 2,7 g/cm³ = 0,243 g ✓


Die Grundidee bei der Berechnung war es, die Masse Aluminium pro Kubikzentimeter mit der Anzahl von insgesamt verbauten Kubikzentimetern (cm³) zu multiplizieren. Insgesamt wurden nur 0,09 cm³ Aluminium verbaut. Man hat also 0,0 mal die 2,7 Gramm Masse, die auf jeden Kubikzentimeter Aluminium kommen. Interessant bei der Berechnung ist die Umwandlung von einer Längenangabe in Mikrometern (10) in die Längenangabe in Millimeter (0,001).[11]

Mit dieser Rechnung kommt man in die Größenordnung der gemessenen Startmasse von 0,3 Gramm. Die fehlenden rund 0,06 Gramm oder 6 Hunderstel Gramm stammen dann sehr wahrscheinlich von dem Zündmaterial.

Startgeschwindigkeit


Als Start- oder Abschussgeschwindigkeit bezeichnet man die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigung. Luftgewehre kommen auf etwa 90 bis fast 400 m/s.[15] Nach der Zündung wird die Rakete beschleunigt. Die Beschleunigung dauert höchstens so lange, wie die Verbrennungsgase sich im geschlossenen Raum des Raketeninneren ausdehnen können. Hat die Rakete einmal die Startrampe (Holzspieß) ganz verlassen, ist die Beschleunigung abgeschlossen.

Luftwiderstand

Die hier gemachten Überlegungen vernachlässigen den Einfluss des Luftwiderstandes. Der Luftwiderstand wächst sehr schnell an, wenn ein Gegenstand schneller wird. Die Geschwindigkeiten der Streichholzrakete sind eher niedrig. Mit Hilfe eine Videoauswertung (Zeitlupe, 200 fps) kann man überprüfen, wie gut die hier zunächst grob abgeschätzten Werte auf die wirklich erreichten Geschwindigkeiten passen.

Über die Steighöhe

Eine erste (von mehreren) Möglichkeiten ist es, die Steighöhe und den Abschusswinkel gemeinsam auszuwerten. Physiaklisch ist der Flug ein schiefer Wurf. Dieser kann rein rechnerisch in eine rein senkrechten und einen rein waagrechten Flug zerlegt werden.[12] Der rein senkrechte Flug ist physikalisch ein senkrechter Wurf nach oben.

Für einen senkrechten Wurf gilt: die Abschussgeschwindigkeit ist gleich der Geschwindigkeit, die der Körper beim Aufschlag auf den Boden hätte, wenn man ihn frei und ohne Anfangsgeschwindigkeit von der erreichten Steighöhe auf den Boden fallen lassen würde. Bei einem Flug prallte die Rakete in 4 m Höhe deutlich sichtbar an einer Regenrinne ab. Ohne Regenrinne wäre die Steighöhe mit großer Wahrscheinlichkeit in der Nähe von 5 m gewesen. Für eine Steighöhe von 5 Metern kommt man mit der folgenden Rechnung auf die senkrechte Komponente der Abschussgeschwindigkeit.


🖩

h = v²/(2g) umstellen gibt: v = √(2·g·h). Einsetzen der Zahlenwerte mit g = 10 m/s² gibt: v = √(2·10·5) oder genau 10 m/s.[13]


Kennt man die senkrechte oder vertikale Komponente der Abschussgeschwindigkeit, kann man als nächstes über die Betrachtung der Geschwindigkeiten als Vektoren[14] die Geschwindigkeit in Abschussrichtung 45° zur Horizontalen berechnen. Man kommt damit auf einen Wert von rund 14 m/s.[14]


TO-DO:

Die Startgeschwindigkeit könnte man mit einer Filmaufnahme mit 200 fps (Bildwiederholrate[15]) überprüfen. Bei einer Geschwindigkeit von 14 m/s würden 2 aufeinander folgende Bilder eine Zeitdauer von einer hundertstel Sekunde oder 0,01 s abdecken. In dieser Zeit müsste die Rakete rund 14 cm weit geflogen sein. Wie gut das zutrifft, kann man damit zumindest grob abschätzen.


Startbeschleunigung


Mit der Startgeschwindigkeit von etwa 14 m/s für einen eher erfolgreichen Flug kann man jetzt die Beschleunigung der Rakete entlang der Startrampe abschätzen. Da die Rakete eine Höhe von maximal 6 cm hat und gut die Hälfte dieser Strecke auf den Raketenkopf entfällt, kann man als realistische Strecke für die Beschleunigung 3 Zentimeter annehmen. Nimmt an einen gleichmäßig beschleunigte Bewegung an, so kommen die folgenden zwei Formeln in Betracht:


Die erste Formel gibt die zurückgelegte Strecke s zu jedem beliebigen Zeitpunkt t, wenn die Beschleunigung den Wert a hat. Die zweite Formel gibt die zum Zeitpunkt t erreichte Geschwindigkeit v. Beide Formeln gehen davon aus, dass man am Anfang zum Zeitpunkt t=0 noch keine Strecke zurückgelegt hat und auch noch keine Geschwindigkeit vorhanden ist.

Die zwei Gleichungen bilden zusammen ein sogenanntes Gleichungssystem. Für Gleichungssysteme ganz allgemein gilt: nur wenn man genauso viele Gleichungen hat, wie es Unbekannte gibt, hat man eine Chance, die Unbekannten Werte eindeutig berechnen zu können. Passt das hier? Wir kennen v (14 m/s) und wir kennen s (3 cm). Damit sind t und a Unbekannt. Wir haben also zwei Unbekannte und zwei Gleichungen. Das System kann damit eindeutig bestimmt sein.

Um das Gleichungssystem zu lösen kann man zunächst eine der zwei Unbekannten (entweder a oder t) eliminieren. Die üblichen Verfahren dazu sind das Einsetzung-, das Gleichsetzungs- und das Additionsverfahren. Hier wählen wir (willkürlich) das Gleichsetzen über a:

Gegeben

  • s = ½at²
  • v = at

Umstellen nach a

  • a = 2s/t²
  • a = v/t

Gleichsetzen über a

  • 2s/t² = v/t | ·t²
  • 2s = vt | Umstellen nach t
  • t = 2s/v

Einsetzen

  • t = 2·0,03 m / (14 m/s)
  • t ≈ 0.004 s

Rückeinsetzung

  • a = v/t
  • a = 14 m/s / 0,004 s
  • a ≈ 3500 m/s²

Man kommt mit dieser Rechnung für die Dauer der Beschleunigung und für die als konstant angenommenen Beschleunigung auf folgende Werte:

  • Beschleunigungsdauer: 0,004 s
  • Beschleunigungsbetrag: 3500 m/s²

Wie realistisch erscheint eine so hohe Beschleunigung? Laut Guiness-Buch der Rekorde war die größte von einem Menschen überlebte Beschleunigung rund 1764 m/s². Die Beschleunigung im Schleudergang einer Waschmaschine soll bei 3000 m/s² liegen.[17] Damit liegt der Wert durchaus in einem Bereich, dem Menschen und technische Gebilde unterliegen und den zumindest letztere auch unbeschädigt aushalten können.

Die Beschleunigung von Raketen mit Menschen an Bord muss in der Gegend von maximal 4 bis 6 m/s² gehalten werden. Menschen würden höhere Beschleunigen auf Dauer nicht aushalten. Was Menschen tatsächlich aushalten können, und wie lange, wird von der Raumfahrtzmedizin zum Beispiel mit Zentrifugen untersucht. Siehe dazu den Artikel zur g-Kraft ↗

Flughöhe


Bei den bisherigen Versuchen wurden Steighöhen, das heißt maximale Flughöhen, von 4 m erreicht. Dabei prallte die Rakete an einer Regenrinne mit noch hoher sichtbarer Geschwindigkeit ab und fiel dann zu Boden. Damit erscheinen Steighöhen von 5 oder mehr Metern durchaus realistisch.

Formel

  • h = (v₀²·sin²θ)/(2g)

Legende


Rechenbeispiel

  • v₀ = 14 m/s
  • θ = 45°
  • h = (v₀²·sin²θ)/(2g) | Einsetzen
  • h = (14 m/s)²·sin²(45°)/(2·10 m/s²)
  • h = 196·½/(20) m
  • h ≈ 5 m

Flugweite


Als Flugweite gilt hier die horizontale Weite und zwar dann gemessen, wenn der Aufschlagort auf derselben Höhe liegt wie der Abschussort. Bisher gemessene Flugweiten lagen bei bis zu 5 Metern. Kennt man die Abschussgeschwindigkeit und den Abschusswinkel, kann man daraus die Flugweite (ohne Luftwiderstand) berechnen:

Formel

  • w = v₀²·sin(2θ)/g

Legende


Recheneispiel

  • v₀ = 14 m/s
  • θ = 45°
  • sw = v₀²·sin(2θ)/g | Einsetzen
  • sw = (14 m/s)²·sin(2·45°)/(10 m/s²) | Vereinfachen
  • sw = 196·1/10 m
  • sw ≈ 20 m

Die Abschussgeschwindigkeit wurde über eine angenommene Steighöhe von 5 Metern berechnet. Dabei wurde die tatsächliche Steighöhe nicht erreicht, da die Rakete vorher an einer Regenrinne abgeprallt ist. Die dazugehörige Flugweite konnte daher nicht gemessen werden. Anhang von Berichten anderer Experimentaroren erscheinen 20 m aber unrealistisch weit. Für Streichholzraketen werden meist Flugweiten von knapp über 10 Metern berichtet. Hier bleibt abzuwarten, ob solche Flugweiten bei weiteren Versuchen tatsächlich erreicht werden.

Hintergrundwissen


Antriebsprinzip


Beim Flug der Rakete stammt die Energie immer aus der Verbrennung des Brennstoffes. Doch die zwei physikalischen Prinzipien, die den Vortrieb für die Rakete bewirken können sind sehr verschieden. Man kann einen Gasdruck-[19] und einen Rückstoßantrieb[20] unterscheiden.

Gasdruckantrieb


Beim Gasdruck- oder Gasexpansionsantrieb wird ein Geschoss oder ein Kolben in einem Motor durch die Ausdehnung eines Gases bewegt. Von großer Bedeutung ist, passend zum Wert, der Druck des Gases, zum Beispiel gemessen in bar oder Pascal. Die Gasteilchen bewegen sich dabei ungeordnet in die unterschiedlichsten Richtungen. Die Geschwindigkeit der einzelnen Gasteilchen spielt keine alleinig wichtige Rolle, nur insofern als eine Erhöhung der Geschwindigkeit der Gasteilchen auch zu einem höheren Druck führt.

Für den Antrieb der Streichholzrakete spielt der Gasdruckantrieb die einzige Rolle, so lange der Raketenkörper fest die Startrampe, also den Holzspieß umschließt: die Verbrennung in der Brennkammer lässt die entstehenden Gase sich ausdehnen. Dabei wird der Raketenkörper von der Startrampe weggedrückt.

Zur Optimierung wäre es denkbar, den Querschnitt der Brennkammer und damit auch des Raketenkopfes zu vergrößern, sodass der Druck auf eine größere Fläche wirkt und gemäß der Formel Kraft gleich Druck mal Fläche auch mehr Schubkraft entwickelt.

Rückstoßantrieb


Beim Rückstoßantrieb, basierend auf dem dritten Newtonschen Axion von actio und reactio, wirft die Rakete sozusagen Gasteilchen nach hinten von sich weg, wobei sie dann einen Impuls nach vorne erhält. Hier hängt die Effizienz ganz wesentlich von der Geschwindigkeit der austretenden Gasteilchen ab. Bei niedriger Geschwindigkeit der ausströmenden Verbrennunggase erhält die Rakete nur sehr wenig Antrieb. Hier muss also der Gedanke verfolgt werden, die Ausströmgeschwindigkeit durch die optimale Wahl von Größe und Form der Austrittsdüse zu maximieren. Siehe auch Rückstoß ↗

Aluminium und Feuer


Zündet man die Rakete durch eine äußere Flamme, so muss man zwangsläufig die Aluminiumhülle erhitzen. Aluminium schmilzt bei schon 660 °C.[2] Wenn man nun dem Aluminium von außen Energie zuführt, erwärmt es sich langsam. Die Menge Energie, die nötig ist, um einen Stoff um eine Einheit Temperatur zu erwärmen ist die spezifische Wärmekapazität. Diese ist für Aluminium 816 bis 1050 J/(kg·K). Man benötigt also 816 bis 1050 Joule in einer Sekunde, um eine Kilogramm Aluminium um einen Grad Kelvin (oder auch Celsius) zu erwärmen.[2] Die Fähigkeit eines Material die Wärme weiterzuleiten nennt man die Wärmeleitfähigkeit. Diese liegt für typische Legierungen von Aluminium bei 88 bis 251 W/(m·K).[2] Aluminium hat auch ein sehr hohes Reflexionsvermögen gegenüber Wärmestrahlung. Es reflektiert gut 80 bis 90 % von einfallender Strahlung wieder zurück. Kommt es also nicht direkt mit einer Flamme oder schon heißen Dingen in Berührung, erwärmt es sich in bloße Strahlung vergleichsweise langsam.[3]


Tatsächlich findet man Bauteile aus Aluminium in vielen Anwendungen, wo das Metall hohen Temperaturen ausgesetzt ist, etwa als Kolben in Verbrennungsmotoren[4] oder im Haushalt beim Kochen[4]. Keine dieser Anwendungen wäre möglich, würde Aluminium dort anfangen zu brennen. Sogar stark pulverisiertes Aluminium ist an Luft nicht entzündbar.[5] Für den Bau einer Streichholzrakete kann man folgende Annahme treffen: das Aluminium benötigt viel Zufuhr von Energie, um sich zu erwärmen, leitet die Wärme aber auch gut weiter, etwa an den Zündkopf.

Flammentemperatur von Feuerzeugen


Um die Streichholzrakete zu zünden kann man zum Beispiel handelsübliche Standard-Einweg-Feuerzeuge verwenden. Wichtig ist, ob die Flammen Temperaturen erreichen können, die das Aluminium verbrennen und somit die Raketenhülle beschädigen. Handelsübliche kleine Feuerzeuge, etwa zum Anzünden von Kerzen, enthalten als Gas oft Butan (C₄H₁₀) oder Propan (Propan C₃H₈). Bei einer idealisierten (adiabatischen, stöchiometrischn) Verbrennung von Butan können rein rechnerisch Flammentemperaturen von 1895 °C erreicht werden, bei Propan sind es 1925 °C.[1] Die in reale Feuerzeugen erreichte Temperatur dürfte deutlich darunter liegen. Die Werte hier sind also theoretisch erreichbare Höchstwerte. Siehe auch Feuerzeug ↗

Flammentemperatur von Streichhölzern


Handelsübliche Streichhölzer zünden spontan auch ohne Reibung bei etwa 260 °C. Diese Angabe ist für den Zündkopf im Inneren der Rakete wichtig. Nach der Zündung werden sehr kurz Temperaturen von bis zu 2500 °C erreicht. Das kann sowohl für den Brand im Inneren der Rakete wichtig sein wie auch für eine Zündung durch ein Streichholz von außen.

Flammentemperatur von Kerzen


Viele Anleitungen zum Selbstbau einer Streichholzrakete zeigen Keren, etwa Teelichter, als Zündflamme für den Start. Kerzenlichter erreichen am Rand der sichtbaren Flamme, dort wo Sauerstoff ausreichend vorhanden ist, Temperaturen von bis zu 1400 °C. Siehe auch Kerzenflamme ↗

Fazit


Bei einigen Fehlstarts von Raketen waren Durchbrände, das heißt Brandlöcher, in der Nähe des innen liegenden Zündkopfes zu sehen. Das legt nahe, dass der Brennstoff im Inneren der Rakete die Schutzhülle aus Aluminium aus irgendeinem Grund durchbrannt hat. Eine erfoglreiche Gegenmaßnahme war das Umwickeln des oberen Bereiches der Rakete mit zusätzlichen Lagen aus Aluminium. Um nun beim Erhitzen des Raketenkopfes die Temperatur des Aluminiums möglichst niedrig zu halten, gleichzeitig aber auch die Zündtemperatur von 260 °C des Streichholzkopfes im Inneren der Rakete zu erreichen, kann man zwischen mindestens zwei Strategie wählen: a) kurze heiße lokale Flamme von außen oder b) längere Zeit wirkende, großflächigere aber kühlere Flamme von außen. Da Aluminium viel Energie benötigt, um sich zu erwärmen, gleichzeitig Wärme aber auch gut abtransportiert und ab 660 °C zu schmelzen beginnt, wäre zu befürchten, dass man bei Variante a) zwar lokal kurzfristig hohe Temperaturen erreicht und das Aluminium schädigt, aber dennoch nicht genug Wärme nach Innen an den Zündkopf gelangt. Bei Variante b) hingegen könnte man das Aluminium großflächig auf vielleicht 300 bis 500 °C erhitzen, was zur Zündung im Inneren führen würde, aber das Aluminium nicht angreift. Daher als Fazit: wahrscheinlich am besten den gelben und kühleren Bereich eines Streichholzes oder einer Gasflamme für die Zündung verwenden.

Fußnoten


  • [3] Zum Reflexionsvermögen heißt es, "aluminum benefits from having a relatively high reflectivity. A bare aluminum surface will
reflect 80-90 percent of heat radiation" und deshalb: "aluminum can withstand high temperatures when not in direct contact with a
source of heat". In: Albert Wills et al.: Fire Safety of Aluminium & its Alloys. The Aluminum Association Inc. Arlington, Virginia, USA. Die Veröffentlichung muss frühestens 2016 enstanden sein, ausgehend von den zitierten Quellen. Abgerufen am 17. September 2025. Online: https://www.aluminum.org/sites/default/files/2021-11/FireSafetyAluminumAlloys_9.8.20.pdf
  • [4] Trotz seiner eher niedrigen Schmelztemperatur von etwa 660 °C findet man Bauteile aus Aluminium in vielen Anwendungen, wo das Metall schadlos mit hohen Temperaturen in Berührung kommt: "An excellent example of this is the use of aluminum in high-performance engine parts such as pistons, which are exposed to high temperatures and pressures but then cool quickly by conducting the heat to the cylinder walls and into the oil at the bottom of the piston. Closer to home, aluminum is an increasingly common material found in cookware that comes in direct contact with flames or conductive heating elements. None of these applications would be possible if aluminum burned." In: Albert Wills et al.: Fire Safety of Aluminium & its Alloys. The Aluminum Association Inc. Arlington, Virginia, USA. Die Veröffentlichung muss frühestens 2016 enstanden sein, ausgehend von den zitierten Quellen. Abgerufen am 17. September 2025. Online: https://www.aluminum.org/sites/default/files/2021-11/FireSafetyAluminumAlloys_9.8.20.pdf
  • [5] Aluminium, ganz gleich wie fein aufgemahlen, wird auch bei hohen Temperaturen an Luft nicht zünden: "Pure aluminum powder, no matter how fine, will not ignite in air at any temperature." In: Albert Wills et al.: Fire Safety of Aluminium & its Alloys. The Aluminum Association Inc. Arlington, Virginia, USA. Die Veröffentlichung muss frühestens 2016 enstanden sein, ausgehend von den zitierten Quellen. Abgerufen am 17. September 2025. Online: https://www.aluminum.org/sites/default/files/2021-11/FireSafetyAluminumAlloys_9.8.20.pdf
  • [6] Die Zündtemperatur von Streichhölzern bei den roter Phosphor mit Kaliumchlorat reagiert liegt bei etwa 260 °C, kurzfristig werden dann Temperaturen von 2500 °C erreicht: "The red phosphorus used in advertising matches has a very low ignition point, only about 260 degrees. The temperature generated during friction is sufficient to burn red phosphorus. Although the temperature at the beginning of the burning is very low, the temperature of the match is as high as 2500 °C within the instant after it is lit! In summary, promotional matches will ignite spontaneously when they reach a temperature of 260 °C." In: At What Temperature Does the Match Ignite Spontaneously? Blog-Artikel der F-Zero Match Factory Huanan South City, Shenzhen, Guangdong Province, China. Abgerufen am 17. September 2025. Online: https://www.fzmatch.com/at-what-temperature-does-the-match-ignite-spontane.html
  • [7] Streichhölzer brennen mit etwa 600 bis 800 °C: "Burning match – For such a small flame, a household match burns at around 600-800°C". In: What is the Temperature of Fire? Information der Firma Target Fire Protection aus Rochdale, UK. Bearbeitungsstand vom 30ten Juni 2017. Siehe auch Streichholz ↗
  • [8] Die Dicke von Alufolie für den Hausgebrauch liegt meist zwischen 8 bis 15 µm oder Mikrometern. Die von uns verwendete Alufolie hatte eine Dicke von 10 µm. Ein häufiger Grund für Fehlstarts war, dass das Zündmittel im Inneren der Rakete die Umwicklung aus Aluminiu durchbrannt hat. Bei späteren Analysen zeigten sich lochartige Durchbrände durch mehrere Lagen Aluminiumfolie. Eine Abhilfe war es, die Anzahl der Wicklungen zu erhöhen. Das aber macht die Rakete auch schwerer, sodass idealerweise ein Optimum gefunden wird. Wer eine dickere Alufolie verwendet, kann also entsprechend weniger Lagen Wicklung anbringen.
  • [9] Holzspieße werden im Handel mit verschiedenen Durchmessern angeboten. Die hier verwendeten Holzspieße hatten einen Durchmesser von 1,6 Millimetern, gemessen mit einem Messschieber. Siehe auch Holzspieß ↗
  • [10] Schiefer Wurf, Beschleunigung, Freier Fall, Wurfparabel, Abschusswinkel etc: diese Themen sind als Übersicht zusammen gestellt auf der Seite zu Bewegungsgleichungen ↗
  • [11] Um von einer Angabe in Mikrometern zu einer Angabe in Zentimetern zu gelangen, dividiert man den Zahlenwert der Mikrometerangabe durch 10 tausend. Siehe mehr unter Mikrometer in Zentimeter ↗
  • [12] Die Zerlegung einer Bewegung in zwei voneinander ganz unabhängige Bestandteile (Komponenten) wird in der Physik häufig angewandt. Eine Methode geht über die Zerlegung von Vektore für die Geschwindigkeit, die andere verwendet direkt die Formeln für die getrennten Bewegungsabläufe. Das zugrunde liegende Prinzip ist die sogenannte Superposition ↗
  • [13] h = v²/(2g) ist die Formel, die die Steighöhe h mit der Abschussgeschwindigkeit v in Verbindung bringt. Umstellen nach v gibt dann: v = √(2·g·h). Einsetzen der Zahlenwerte mit g = 10 m/s² gibt: v = √(2·10·5) oder genau 10 m/s als vertikale Komponente der Abschussgeschwindigkeit. Siehe mehr unter senkrechter Wurf ↗
  • [14] Unbekannt ist der Geschwindigkeitsvektor in Richtung der Flugbahn, also in Richtung 45° zur Horizontalen. Zeichnet man ein Dreieck mit diesem unbekannten Vektor als Hypotenuse, dann wird die Geschwindigkeit von 10 m/s die Gegenkathete zum Abschusswinkel von 45°. Gegenkathete und Hypotenuse sind über den Sinus verbunden. Die gesuchte Hypotenuse ist dann die Gegenkathete geteilt durch den Sinus von 45°. Damit kommt man auf eine Abschussgeschwindigkeit in Richtung 45° von rund 14 m/s. Zur Trigonometrie dieser Rechnung siehe unter Sinus ↗
  • [15] Luftgewehre bis etwa 360 m/s, eine Parabellum-Pistole bis auf 600 m/s. Weitere Vergleichswerte für Geschosse stehen im Artikel zu Mündungsgeschwindigkeiten ↗
  • [16] 200 fps sagt, dass eine Kamera beim Aufzeichnen eines Films 200 Aufnahmen pro Sekunde macht. Damit kann man die Filme nachher in ausreichend starker Zeitlupe abspielen und über gemessene Strecken und Zeiten die Geschwindigkeiten abschätzen. Siehe auch Bildwiederholrate ↗
  • [17] 3500 m/s² ist eine Beschleunigung, die in Natur und Technik durchaus oft vorkommt. Vergleichswerte stehen unter Beschleunigungen ↗
  • [18] Die verwendeten Streichhölzer waren von der Marke "Stevenson", hatten einen quadratischen Querschnitt mit einer Kantenlänge (des Querschnitts) von 2 mm, einen roten Zündkopf, eine Länge von 5,6 cm und eine Masse von rund 0,15 Gramm.
  • [19] Der Begriff Gasdruckantrieb wird zum Beispiel wörtlich verwendet in: 99 der Beilagen zu den stenographischen Protokollen des Nationalrates IX. GP. 25. 11. 1959. Regierungsvorlage für den Österreichischen Nationalrat. Bundesgesetz von 1959, mit dem das Außenhandelsgesetz abgeändert wird (Außenhandelsgesetznovelle 1959). Dort auf den Seiten 22 und 60.