Bruch durch Bruch
3/4 durch 1/8 = 3/4 mal 8/1
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Kurzanleitung｜
Ausführlich über Kehrwert-Regel｜
Beispiele｜
Tipps｜
Bruch durch Bruch anschaulich rechnen｜
½ durch ½ durch ½｜
Aufgaben mit Lösungen
Kurzanleitung
Von zweitem Bruch Kehrbruch bilden, dann die Brüche multiplizieren. Damit kann man jede Aufgabe von diesem Typ schnell und einfach lösen. Neben dieser Methode gibt es aber noch andere Methoden. Auch Alternativen sind hier kurz erklärt.
Ausführlich über Kehrwert-Regel
- Linken Bruch hinschreiben
- Aus dem Geteiltzeichen ein Malzeichen machen.
- (Nur) Beim rechten Bruch Zähler und Nenner vertauschen.
- Dann Brüche die multiplizieren.
- Also: Zähler mal Zähler ...
- und Nenner mal Nenner.
Beispiele
- 9/6 : 2/3 ist wie 9/6 mal 3/2 und das gibt 27/12 ✔
- 3/4 : 1/8 ist wie 3/4 mal 8/1 und das gibt 24/6 ✔
- 1/3 : 1/9 ist wie 1/3 mal 9/1 und das gibt 9/3 ✔
Tipps
- Wenn man Zähler und Nenner vertauscht hat man den 👉 Kehrbruch
- Bruch mal Bruch geht so: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner
- Anschaulich: Man hat den linken Bruch, wie oft steckt der ...
- rechte Bruch da drin? - Die Antwort ist das Ergebnis.
- Wenn der erste Bruch gekürzt 0 gibt, ist das ganze Ergebnis eine 0.
- Wenn der zweite Bruch gekürzt 0 gibt, kann man die Aufgaben nicht rechnen.
Bruch durch Bruch anschaulich rechnen
- 3/4 geteilt durch 1/4 gibt 3. Die Lösung erkennt man ohne rechnen.
- Anschaulich stellt man sich: man hat 3/4, wie viele 1/4 sind darin enthalten?
- Die Antwort 3 ist auch gleichzeitig die Lösung der Division.
- Siehe mehr dazu unter 👉 Bruch durch Bruch anschaulich
½ durch ½ durch ½
- Man rechnet von links nach rechts:
- Also: ½ durch ½ gibt 1, und dann: 1 durch ½ gibt 2.
- Mehr unter 👉 Bruch durch Bruch durch Bruch
Aufgaben mit Lösungen
Teile den ersten Bruch durch den zweiten Bruch. Schreibe das Ergebnis möglichst weit gekürzt auf. 4/8 schreibt man dann also als 1/2. Tipp: 3/1 ist dasselbe wie 3. Viele Aufgaben werden weniger aufwändig, wenn man vor den Dividieren die einzelnen Brüche so weit wie möglich kürzt.
a) 2/3 : 1/4
b) 2/3 : 2/4
c) 2/3 : 3/4
d) 2/3 : 7/9
e) 2/3 : 3/2
f) 3/4 : 5/20
g) 3/4 : 8/24
h) 3/4 : 9/27
i) 2/8 : 6/80
j) 2/8 : 0/80
k) 10/20 : 30/40
l) 10/20 : 15/25
m) 10/20 : 75/100
n) 10/20 : 100/200
o) 10/20 : 200/10
Lösungen
a) 8/3
b) 4/3
c) 8/9
d) 6/7
e) 4/9
f) 3/1 oder 3
g) 9/4
h) 9/4
i) 10/3
j) nicht erlaubt, weil zweiter Bruch 0 ist
k) 2/3
l) 5/6
m) 2/3
n) 1/1 oder 1
o) 1/40
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