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Superposition

Physik

Definition


Superposition heißt wörtlich so viel wie ungestörte Überlagerung[1]. In der Physik ist damit in der Regel zusätzlich gemeint, dass sich zwei Dinge ungestört überlagern[1], etwa Licht[4] oder Kräfte[2]. Was das genau bedeutet ist hier kurz erklärt.

Das Superpositionsprinzip


Das Superpositiosprinzip bezieht sich auf sogenannte lineare Systeme[8], etwa in der Optik[9]. Das Prinzip beinhaltet zwei wesentliche Eigenschaften solcher linearen Systeme:


Mathematisch drückt man das zum Beispiel als Superposition von Funktionen aus, wobei die Terme mit beliebigen konstanten Zahlen, sogenannten Skalaren multipliziert werden dürfen. Wenn f und g zwei Funktionen sind, dann ist a·f+g eine Superposition oder Linearkombination dieser Funktionen[6].

Superposition von Wellen


"Die Überlagerung von Wellen entspricht der algebraischen Summe der einzelnen Wellen zu einer resultierenden Welle (oder Gesamtwelle)"[12]

Superposition von Wellen: Interferenz


Laufen zwei Wellen im Wasser aufeinenander zu, so addieren sich ihre Wellenberge und ihre Wellentäler für die Dauer der Begegnung auf. Nach der Begegnung aber sind alle Wellen von der Form und ihrer Richtung her wieder wie vorher. Sie haben sich gegenseitig nicht beeinflusst. Man kann das gut in flachen Uferbereichen beobachten, wo reflektiverte Wellen aufeinander zu laufen. Ein typisches Resultat einer solchen Superposition von Wellen ist die sogenannte Interferenz[10] ↗

Superposition von Wellen: stehende Wellen


Addiert man zwei Wellen, bei denen sich die jeweiligen Wellenberge gut sichtbar im Raum fortbewegen, so kann die addierte Welle eine sogenannte stehende Welle sein.[11] Man sieht dann keine wandernden Wellenberge (oder Wellentäler) mehr sondern stattdessen Orte an denen die Welle einen maximalen Ausschlag hat (eine maximale Amplitude) und andere Orte, an denen man gar keinen Ausschlag beobachtet. Siehe mehr zu dieser Art einer Superposition im Artikel stehende Welle ↗

Superposition von Kräften =====

Kräfte, die zusammen an einem Körper angreifen kann man addieren. Die im Endeffekt auf den Körper wirkende Kraft ist eine reine mathematische Addition aller Einzelkräfte[3]. Keine der wirkenden Kräfte wird bei der Berechnung irgendwie verändert. Das Ergebnis dieser Kräftewaddition nennt man die Resultierende. Siehe auch Kräfte addieren ↗

Fußnoten