Notwendige Bedingung

Definition

Basiswissen｜ Beispiele｜ Vierecke in der Geometrie｜ Kurvendiskussion｜ Täterschaft｜ Haftbarkeit｜ Dienstgipfehöhe｜ Intelligenz｜ Leben｜ Freier Wille｜ Tier｜ Wahlberechtigung｜ Sonstige｜ Notwendig und hinreichend｜ Synonyme｜ Übungstipp｜ Persönliche Einschätzung｜ Fußnoten

Basiswissen

Eine notwendige Bedingung ist eine unerlässliche Voraussetzung für das Eintreten eines bestimmten Ergebnisses. Dass es Wasser oder Wasserdampf in der Atmosphäre gibt ist eine notwendige Bedingung für Regen. Ohne Wasser in der Luft geht es nicht. Dass eine Zahl ohne Rest durch zwei teilbar ist, ist eine notwendige Bedingung dafür, dass sie auch durch zehn teilbar ist. Eine Zahl, die nicht ohne Rest durch zwei geteilt werden kann, kann auch nicht ohne Rest durch zehn geteilt werden.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Das Vorhandensein von Bohnen als Zutat ist eine notwendige Bedingung zum Kaffeekochen: ohne Bohnen geht es nicht. © Petr Kratochvil ☛

Beispiele

Vierecke in der Geometrie

Viele gute Beispiele für die Idee einer notwendigen Bedingungen gibt Definition von bestimmten Figuren, speziell Flächen oder Körpern, in der Geometrie. Nehmen wir als Beispiel ein Viereck. Ein Viereck im Sinne der Geometrie muss drei Eigenschaften haben, von denen keine einzige fehlen darf:

a) Die Figur ist flach, also zweidimensional ↗

b) Die Figur hat als Randlinien zwischen den Ecken nur gerade Strecken

c) Die Figur hat genau 4 Ecken, nicht mehr und nicht weniger.

Ist eine dieser drei notwendigen Bedingungen, man könnte auch Voraussetzungen sagen, nicht erfüllt, so ist die betrachtete Figur auch kein Viereck.

a) Das die Figur flach sein muss zeigt folgendes Beispiel. Ein Tetraeder ist eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche. Dieser dreidimensionale Körper hat genau vier Ecken: drei am Boden und die Spitze oben. Auch sind die Verbindungslinien zwischen den Ecken alle gerade. Da die Figur aber dreidimensional ist und nicht zweidimensional, gilt sie nicht als Viereck. Siehe mehr unter Tetraeder ↗

b) Man könnte auf ein flaches Papier vier Punkte als Ecken zeichnen und diese mit geschwungen oder gebogenen Linien verbinden. Man müsste zugeben, dass diese Figur genau vier Ecken hat. Aber da die Linien dazwischen nicht gerade sind, gilt diese Figur dennoch nicht als Viereck im Sinn der Geometrie.

c) Und zuletzt muss gelten, dass die Figur genau vier Ecken hat, nicht mehr oder nicht weniger. Man könnte argumentieren, dass ja auch ein Fünfeck vier Ecken habe. Es hat ja zugegebenermaßen vier Ecken und dann halt noch eine mehr. Aber die Viereckigkeit wird nicht über eine Mindestanzahl von Ecken definiert (wie zum Beispiel Reichtung über ein Mindestmaß an Einkommen oder Vermögen definiert werden kann), sondern über eine einzig gültige Anzahl von Ecken.

Um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie man mit Hilfe von notwendigen Bedingungen Figuren der Geometrie definieren kann, kann selbst einmal versuchen eindeutig ein Rechteck, ein Trapez, einen Würfel oder eine Kugel zu definieren. Siehe dazu auch im Artikel Definitionen ↗

Kurvendiskussion

In der Analysis, das heißt hier die Untersuchung der Graphen von Funktionen, ist ein Hochpunkt ein Punkt, dessen Nachbarn niedriger liegen als dieser Punkt selbst. Für einen solchen Punkt muss gelten, dass sein x-Wert eingesetzt in die erste Ableitung f'(x) genau 0 ergibt. Diese Bedingung f'(x)=0 ist notwendig, sie muss gelten. Trifft die Bedingung für einen bestimmten x-Wert nicht zu, dann gehört dieser x-Wert auch nicht zum Hochpunkt einer Funktion. Lies mehr unter Hochpunkte über Analysis ↗

Extremwerte: erste Ableitung muss Null sein Extremwert ↗

Wendepunkte: zweite Ableitung muss Null sein Wendepunkt ↗

Sattelpunkte: erste und zweite Ableitungen sind Null Sattelpunkt ↗

Nullstellen: der y-Wert eines Punktes ist Null Nullstelle ↗

y-Achsenabschnitt: der x-Wert ist Null y-Achsenabschnitt ↗

Täterschaft

Wenn Richter über die Schuld eines Täters entscheiden, müssen sie überlegen, ob die Handlungen des Täters eine Ursache für den Schaden waren:

DEFINITION:

"Nach ständiger Rechtsprechung ist als haftungsbegründende Ursache eines strafrechtlich bedeutsamen Erfolges jede Bedingung anzusehen, die nicht hinweggedacht werden kann, ohne dass der Erfolg entfiele."^[1]

Ein Beispiel: ein Erpresser droht damit, hunderte von Milchpackungen in Kaufhäusern so unauffällig zu vergiften, sodass am Ende jeder der von der Milch mehr als einige wenige Schlucke trinkt stirbt. Um zu unterstreichen wie ernst er es meint, hat er drei bereits drei Milchtüten mit Gift versehen. Daraufhin sind auch drei Personen eindeutig an diesen Vergiftungen gestorben.

Ohne die Vergiftung der Milch wäre der Tod der drei Opfer - der Handlungserfolg - nicht eingetreten. Das Vergiften der Milch war damit eine notwendige Bedingung für den Tod der Opfer.

Über diese Art einer notwendigen Bedingungen stellt man in der Juristerei, den Rechtswissenschaften, eine sogenannte Kausalität, eine Verbindung von Ursache und Wirkung her. Dabei taucht dann auch die Idee der notwendigen Bedingung auf:

"Nicht nur nach der ständigen Rechtsprechung, sondern auch nach der herrschenden Lehre wird das Bedingungsverhältnis zwischen Handlung und Erfolg, das die Kausalität der Handlung für den Erfolg begründet, nach dieser sogenannten Conditio-sine-qua-non-Formel bestimmt.^[3] Sie wird in fast allen Lehrbüchern als die richtige Methode der Kausalitätsbestimmung und Kausalitätsermittlung im Einzelfall empfohlen. Sie besagt, etwas weniger schülerhaft ausgedrückt, dass eine Handlung nur dann als Ursache für einen Erfolg anerkannt wird, wenn sie eine notwendige Bedingung dafür ist, dass dieser Erfolg eintreten konnte, denn nur dann würde der Erfolg ja entfallen, wenn man sich die Handlung hinweg denkt."^[2]

PERSÖNLICHE ANMERKUNG Wer Freude an diesem Denken in Kausalitäten, Ursachen, Wirkungen, notwendigen oder hinreichenden Bedingungen hat wird in den Rechtswissenschaften eine Fülle von kniffligen und auch spannenden Fällen aus der Wirklichkeit finden.

Haftbarkeit

Während es bei der Frage nach dem Täter interessiert, wessen Handlung einen beklagten Schaden verursacht hat, interessiert das bei der Frage der Haftbarkeit nicht zwingend. Verursacher eines Schadens zu sein ist keine notwendige (und auch keine hinreichende) Bedingung dafür, für den Schaden haftbar gemacht werden zu können.^[8] Wenn etwa ein Baggerführer in einem Bauunternehmen eine elektrische Leitung im Untergrund zerreisst, also der eigentliche Verursacher des Schadens war, kann es dennoch sein, dass gegenüber den geschädigten Stadtwerken das Unternehmen des Baggerführers haften muss.

Dienstgipfehöhe

Das Wort Dienstgipfelhöhe stammt aus der Fliegerei. Es bezeichnet die maximale Höhe, auf der ein Flugzeug längere Zeit sinnvoll fliegen kann. Interessant wird die Frage nach der Definition, wenn darüber gestritten wird, welches Flugzeug die größte Dienstgipfelhöhe erreicht hat, also die Frage nach dem Rekord.^[4]

Typisch für kleine Sportflugzeuge sind etwa 4000 Meter. Darüber wird die Luft für die Motoren zu dünn. Verkehrsflugzeuge mit Düsenantrieb kommen auf etwa 12000 Meter. Bis zu 24000 Meter hoch können Spionageflugzeuge fliegen. Zur Definition der Dienstgipfelhöhe benutzt man drei notwendige Bedingungen, die aller drei auch gelten müssen:

a) Die Fähigkeit, Kurven zu fliegen

b) Ein Mindestmaß an Steigrate [Steigleistung] ↗

c) Nur aerodynamischer Auftrieb ↗

a) Wenn die Luft zu dünn wird, fällt es Flugzeugen schwer eine Kurve zu fliegen, ohne dass sie dabei drastisch an Höher verlieren. Für das Erreichen einer Dienstgipfelhöhe ist es aber notwendig, es darf nicht wegfallen, dass das Flugzeug auf der betrachteten Höhen noch in der Lage zum Kurvenflug ist.

b) Die Steigrate gibt an, wie viel Meter oder Fuß ein Flugzeug in jeder Sekunde oder in jeder Minute an Flughöhe gewinnt. Nur wenn ein Flugzeug noch ausreichend viel Steigrate erreichen kann, darf von einer Dienstgipfelhöhe gesprochen werden. Der Hintergrund ist, dass bei sehr dünner Luft die Flugzeuge üblicherweise nicht mehr wirklich an Höhe dazugewinnen können, ihre Steigrate also gegen null geht. Das darf aber für das Erreichen der Dienstgipfelhöhe nicht sein. Siehe auch Steigrate ↗

c) Die Dienstgipfelhöhe muss mit einem rein aerodynamischen Auftrieb erreicht werden können. Aerodynamisch ist vor allem der Auftrieb, der über die Flügel erzeugt wird. Nicht aerodynamisch wäre ein Höhengewinn der mit dem Schwung (der Trägheit) aus einem Parabelflugd oder mit einem Raketenantrieb erreicht wird. Raketen können mit ihrem Rückstoßantrieb ganz ohne Luft in beliebige Höhen aufsteigen. Das ist für Flugzeuge für das Erreichen einer Dienstgipfelhöhe nicht zulässig. Siehe mehr unter dynamischer Auftrieb ↗

Intelligenz

Seit dem Auftreten von künstlichen Intelligenzen als Werkzeug im Alltag ist die Frage erneut aufgeflammt, ob diese Gebilde eine Intelligenz haben oder nicht. Rein technisch gesehen sind künstliche Intelligenzen maschinenähnliche Gebilde die nach starren Regeln arbeiten. Es wäre zwar technisch ziemlich aufwändig (und praktisch gesehen auch sinnlos), aber doch möglich, eine künstliche Intelligenz ganz aus mechanischen Bauteilen wie Zahnrädern, Kurbeln, Hebeln und derlei mehr zu bauen.^[5] Man würde einer solche Mechanik wahrscheinlich kein Bewusstsein zuordnen. Sie hätte wohl kaum ein inneres psychisches Erleben. Und damit kann man eine interessante Frage stellen:

Ist Bewusstsein notwendig für Intelligenz?

Anders gefragt: sollte man nur Dinge als intelligent bezeichnen, die auch ein Bewusstsein haben? Wenn Bewusstsein also eine notwendige Bedingung für Intelligenz wäre, und wenn weiter angenommen Computer und ihre Programme kein Bewusstsein haben (was auch diskutiert wird), dann können künstliche Ingelligenzen, die als Computerprogramme funktionieren, nicht intelligent sein.

Das wirft dann die interessante Frage auf, was eigentlich ein Intelligenztest wirklich misst. Ganz zweifelsfrei würden die meisten künstlichen Intelligenzen bei Intelligenztests deutlich besser abschneiden als die meisten Menschen. Wenn nur eine Psychologin die anonymisierten Ergebnisse von 100 Tests auf den Tisch gelegt bekommt, könnte sie nur anhand der Testergebnisse entscheiden, welcher Proband wirklich Intelligenz hatte und welcher nicht? Wenn Bewusstsein eine notwendige Voraussetzung, eine unabdingbare Bedingung für Intelligenz ist, müsste sie anhand der Testergebnisse ja auch entscheiden können, ob der Proband ein Bewusstsein hatte (z. B. weil er ein Mensch war) oder nicht (z. B. als KI). Könnte eine Psychologin rein anhand der Testbögen entscheiden, ob jemand mit einem IQ von 120 eine Maschine oder ein Mensch war? Der Logiker Alan Turin wich genau dieser Frage in den 1950er Jahren aus. Er schlug eine Definition von Intelligenz vor, die nur das Ergebnis der Tätigkeit betrachtet, unabhängig davon, ob das Ergebnis mit oder ohne Bewusstsein zustande kam. Siehe dazu mehr unter Turing-Test ↗

Leben

Ähnlich schwer zu definieren wie Intelligenz ist auch die Idee von Leben. Muss Leben notwendigerweise einen Stoffwechsel haben? Dann wären Viren keine Lebewesen. Oder muss ein lebendiger Mensch notwendigerweise Hirnströme haben? Dann wären manche Komapatienten bereits tut. Oder muss ein Lebewesen notwendigerweise fortpflanzungsfähig sein? Dann wären unfruchtbar geborene Menschen per Definition tot. Eine befriedigende Definition von Leben gehört zu den Großen Fragen der Philosophie. Lies mehr dazu unter Leben ↗

Freier Wille

Die meisten Menschen dürften den Eindruck haben, dass sie Entscheidungen aus sich heraus mit einem Freien Willen treffen können. Dabei gehört das Thema zu den Großen Problemen der Philosophie. Überhaupt schon die Definition eines Freien Willens ist äußerst schwierig. Einige bis viele Autoren gehen davon aus, dass die Äußerungen eines freien Willens nicht restlos vorhersagbar sein dürfen.

Ist die nicht-Vorhersagbarkeit eine notwendige Bedingungen für Freien Willen?

Der Gedanke ist nicht so sehr weit daher genommen, wie man zunächst glauben dürfte. Algorithmen, die das Verhalten von Menschen im Internet analysieren, können immer besser vorhersagen, was ein konkreter Mensch im nächsten Moment tun wird.^[6] Mit solchem Know How kann man Menschen steuern, was auch gezielt gemacht wird.^[7] Man kann sich leicht ein Szenario vorstellen, in dem Social Media durch gezielt platzierte Empörungs-Videos einen Nutzer in Zorn versetzt: die ganzen Ausländer nehmen uns die Arbeitsplätze weg, sie plündern unsere Sozialkassen und belästige Frauen an dunklen Bahnhöfen. Anschließend wird dem erfolgreich erregten Nutzer angeboten, eigene schlechte Erfahrungen mit Ausländern als öffentlichen Kommentar zu posten. Angenommen den Algorithmen gelänge es, 100 % der Benutzer, mit denen sie diese Taktik anwendet zum Verfassen von Posts zu bewegen, wöllte man den Benutzern dann noch einen Freien Willen zuschreiben? Oder würde man eher davon ausgehen, dass sie vollständig fremdgesteuert handeln? Ander gefragt: ist es eine notwendige Bedingung für einen Freien Willen, dass man sich auch auf eine Weise verhalten kann, die nicht vorhersagbar ist? Siehe dazu mehr im Artikel Freier Wille ↗

Tier

Ein Lebewesen ist ein Tier, wenn die folgenden Eigenschaften alle zutreffen. Damit ist jede der einzelnen Bedingungen eine notwendige Bedingung, eine Conditio sine qua non, etwas, das unerlässlich ist:

a) Das Lebewesen muss mehrzellig sein.

b) Die Zellen müssen einen Kern haben.

c) Das Tier muss Sauerstoff atmen.

d) Photonsynthese muss unmöglich sein.

e) Das Tier darf kein Pilz sein.

Jede Bedingung von a bis c muss zutreffen. Aber keine dieser Bedingunge ist für sich alleine genommen ausreichend oder hinreichend: a) eine Pflanze ist mehrzellig, aber kein Tier, b) Pflanzen und Pilze haben Zellen mit Kern, sind aber keine Tiere, c) Nachts und im Winter können Pflanzen Sauerstoff atmen, sie sind aber deshalb keine Tiere, d) Pilze können keine Photosynthese treiben, sind aber deshalb nicht automatisch auch Tiere und schließlich e) Pilze sind generell davon ausgeschlossen Tiere sein zu können, obwohl sie viele Eigenschaften mit den Tieren teilen.

Wie knifflich die Definitionen über notwendige Bedingungen sind zeigt aber der Fall des Parasiten Henneguya salminicol. Dieser Parasit gilt bisher als Tier, atmet aber keinen Sauerstoff. Siehe mehr zu diesem Hintergrund im Artikel Tier ↗

Wahlberechtigung

Was muss notwendigerweise auf eine Person zutreffen, dass sie wählen darf? Auch die Berechtigung selbst wählen zu dürfen, wird über eine Reihe von notwendigen Bedingungen definiert. Für Deutschland sind das zurzeit:

Man muss ein Mensch sein (z. B. kein Haustier).

Man muss ein Mindestalter (z. B. 18 Jahre für Bundestagswahlen) haben.

Man muss eine deutsche oder eine EU-Staatsbürgerschaft haben.

Jede dieser Bedingungen muss für sich alleine erfüllt sein. Man nennt sie deshalb notwendig. Kinder von vielleicht 12 Jahren kriegen keine Wahlberechtigung in Deutschland, auch wenn sie Deutsche sind. Aber notwendige Bedingungen reichen noch nicht aus. Denn nicht jeder, der älter ist als 18 Jahre, kriegt in Deutschland automatisch das Wahlrecht. Zu den notwendigen Bedingen müssen oft noch andere hinzukommen. Das wären dann die "hinreichenden" Bedingungen.

Sonstige

Für Wahlberechtigung: Mindestalter (z. B. 18 Jahre)

Für Säugetiere: haben oder hatten als Embryos Haare

Für Fahrtüchtigkeit: man darf nicht unter Alkoholeinfluss stehen

Für Pilotenschein: man muss ein Flugfunkzeugnis besitzen

Notwendig und hinreichend

Oft, zum Beispiel in der Mathematik, wird das Zusammenspiel von notwendigen und hinreichenden Bedingungen betrachtet. Was notwendig meint, wurde in diesem Artikel mit vielen Beispielen gezeigt. Hinreichend meint, dass die Gültigkeit einer Bedingung für sich alleine genügt, dass ein bestimmtes Ergebnis eintritt. Dazu einige Beispiele:

a) Notwendig und hinreichend: Ein Dreieck hat notwendigerweise die Innenwinkelsumme 180°. Und das ist auch hinreichend: wenn ein Vieleck die Innenwinkelsumme 180° hat ist es automatisch ein Dreieck.

b) Notwendig aber nicht hinreichend: dass eine Zahl durch drei teilbar ist, ist notwendig dafür, dass sie auch durch neun teilbar ist. Es muss sein. Das alleine genügt aber noch nicht. Die Zahl Sechs ist durch drei teilbar, aber nicht durch neun. Die Teilbarkeit durch drei ist eine notwendie aber noch keine hinreichende Bedingung für die Teilbarkeit durch neun. Siehe dazu notwendige aber nicht hinreichende Bedingungen ↗

c) Nicht notwendig aber hinreichend: wenn man die Bremsflächen eines Fahrrades mit Schmierseife behandelt ist das hinreichend für ein Bremsversagen. Die Bremsen werden auf jeden Fall mehr oder minder versagen. Es ist aber nicht notwendig, denn man kann die Bremsen auch auf andere Weise zum Versagen bringen (anbrechen, Bremszug zerschneiden, Luft in die Hydraulik bringen etc.). Siehe dazu unter hinreichende aber nicht notwendige Bedingungen ↗

d) Weder notwendig noch hinreichend: Dass ein Schiff auf dem Meer kentert ("umkippt") ist es weder notwendig noch hinreichend, dass ein starker Wind weht. Ein Schiff kann zum Beispiel kentern, wenn es von einer Strömung auf eine Klippe gedrückt wird. Und starker Wind alleine reicht auch nicht aus: es gibt viele Schiffe, die auch bei stärkstem Wind nicht kentern.

Die Fähigkeiten in solchen Verhältnissen von notwendigen und hinreichenden Bedingunge schnell und sicher denken zu können ist unter anderem in den Rechtswissenschaften (Schuldfrage), der Medizin (Diagnosen) und ganz generell in den Naturwissenschaften (z. B. Klimadiskussion) eine hilreiche Fähigkeit. In der Schulmathematik wird diese Fähigkeit unter anderem bei Kurvendiskussionen, etwa zur rechnerischen Bestimmung von Extrempunkten betrachtet. Siehe dazu Extrempunkte über erste Ableitung ↗

Synonyme

Die Idee der notwendigen Bedingungen kann und wird oft auch mit anderen Begriffen ausgedrückt. Statt notwendig kann man zum Beispiel auch unerlässlich, zwingend erforderlich oder unabdingbar sagen. Speziell in den Rechtswissenschaften spricht man latinisiert auch von einer Conditio sine qua non, einer Voraussetzung ohne die nichts geht.

Übungstipp

Ein guter Weg hin zu mehr Verständnis ist es oft, nicht fremde Gedanken nachdenken zu wollen, sondern selbst denkerisch tätig zu werden. Um die feinen Unterschiede und das Zusammenspiel von notwendigen und hinreichenden Bedingungen zu verstehen kann man zum Beispiel versuchen, selbst jeweils 4 gute Beispiele zu finden für: a) etwas das sowohl notwendig wie auch hinreichend, b) nur notwendig aber nicht hinreichend, c) nur hinreichend aber nicht notwendig und d) weder notwendig noch hinreichend ist.

Persönliche Einschätzung

Die Idee von notwendigen oder auch hinreichenden Bedingungen führt in das große und schwierige Thema der Kausalität. Man untersucht damit, was eine Ursache und was eine Wirkung sein könnte. In den Rechtswissenschaften spielt das eine große Rolle bei der Frage, wer als Täter einer Straftat gelten sollen. Sind die Verkäufer von Produkten aus Erdöl, die Automobil- und Flugindustrie rechtlich als Ursache von einer Zunahme tödlicher Dürren und Überschwemmungen zu betrachten? In der Medizin sucht man oft die Ursachen von Erkrankungen. Ist es ein Virus, ein Umweltgift, ein Gendefekt oder noch etwas anderes? Wer gezielt nach Beispielen recherchiert, wird schnell viele akademische Texte finden, die zeigen, wie schwer es ist, ein sauber logisches Denken mit in die Findung der Antwort einzubeziehen.

Fußnoten

[1] BGHSt 49, 1 (3).

[2] Ingeborg Puppe: § 2 Die Kausalität. Universität Bonn – Lehrstuhl Prof. Dr. Puppe. Abgerufen am 5. Dez. 2025. Online: https://www.jura.uni-bonn.de/fileadmin/Fachbereich_Rechtswissenschaft/Einrichtungen/Lehrstuehle/Puppe/___2_Die_Kausalitaet.pdf

[3] "Die conditio sine qua non bezeichnet also eine Bedingung, die nicht hinweggedacht werden kann, ohne dass der eingetretene Erfolg entfiele – oder mit anderen Worten: eine notwendige Bedingung. Der Plural lautet conditiones sine quibus

non (»Bedingungen, ohne die nicht« oder »notwendige Bedingungen«)." In: Lars Iking: Latein für Juristen – Folge 2: Conditio sine qua non. Lehrstuhl Prof. Dr. P. Gröschler, Universität Mainz, 2020. https://groeschler.jura.uni-mainz.de/files/2020/05/LfJ-02-Conditio_sine_qua_non.pdf

[4] Mit 25929, also fast 26 Kilometern, Höhe im horizontalen Dauerflug stellte die SR-71 einen Rekord für die größe je erreichte Dienstgipfelhöhe auf. Zwar erreichte eine sowjetische MIG-25 im Parabelflug 37650 Meter Höhe, aber niemals im horizontalen Dauerflug. Siehe auch SR-71 [Spionageflugzeug] ↗

[5] Tatsächlich wurde bereits um 1838 von Charles Babbage ein mechanisch arbeitender, programmierbarer Computer erfunden, der Analytical engine. Ada Lovelace erkannte das Potenzial: sie formulierte klar, dass einem solchem Geräte kaum Grenzen der Denkfähigkeiten gesetzt sind. Siehe mehr zu diesem historisch ersten Entwurf eines Computers unter Analytical engine ↗

[6] Heinrich Peters et al.: Social media use is predictable from app sequences: Using LSTM and transformer neural networks to model habitual behavior. In: Computers in Human Behavior. Volume 161, December 2024, 108381. Online: https://doi.org/10.1016/j.chb.2024.108381

[7] Kann man Social Media Inhalte gezielt so gestalten, dass Besucher von Seiten ein planbares Verhalten zeigen, gleichzeitig aber glauben, selbst die Entscheidungen zu treffen: "This article presents a novel approach that combines the theory of planned behavior (TPB) with machine learning techniques to develop accurate predictive models for consumer purchase behavior." In: MS Azad et al.: Predictive modeling of consumer purchase behavior on social media: Integrating theory of planned behavior and machine learning for actionable insights. PLoS One. 2023 Dec 27;18(12):e0296336. doi: 10.1371/journal.pone.0296336. PMID: 38150431; PMCID: PMC10752534.

[8] Dass die Verursachung eines Schadens keine notwendige Bedingung für die Haftbarmachung ist, wird ausführlich besprochen in: Moore, Michael, "Causation in the Law", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2024 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.), URL = .