Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Ein Axiom der Logik
Basiswissen
Ein Axiom ist ein bewusst gesetzte Grundannahme die man ab dann nicht mehr hinterfragen möchte. Dass eine Aussage entweder wahr ist oder aber - falls sie nicht wahr ist - automatisch ihre Verneinung gilt, ist ein Axiom der Logik.
Kondensstreifen-Beispiel
- Man nehme eine Aussage wie: Ein Flugzeug erzeugt Kondensstreifen.
- Nach dem Satz vom Ausgeschlossenen Dritten kann man folgern:
- Entweder dieser Satz ist wahr oder aber: die Verneinung ist wahr.
- Die Verneinung wäre: Ein Flugzeug erzeugt keine Kondensstreifen.
- Eine Dritte Möglichkeit gibt es nicht.
Schreibweise
- P v ¬P
- P steht für eine beliebige Aussage (Proposition).
- Ein Beispiel für ein P wäre:
- v ist ein logisches Oder ↗
- ¬ ist die Negation, gelesen: nicht
- Also: Es ist P oder es ist nicht-P (die Verneinung)
- Siehe auch unter ¬ ↗
Tertium non datur
- In der Literatur wird oft diese lateinische Kurzform zitiert.
- Sie heißt auf deutsch: Ein Drittes gibt es nicht.
- Lies auch unter Tertium non datur ↗
Gilt dieser Satz z. B. in der Physik?
- Das ist nicht sicher.
- Es gibt begründete Anlässe für Zweifel, z. B. das ...
- sogenannte Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon:
- Wenn ein Teilchen durchgängig und lückenlos durch die Zeit existiert ...
- und wenn es gleichzeitig einen immer exakten Aufenthaltsort hat ...
- und wenn es nicht ohne Zwischenstufen zwischen Orten springen kann, ...
- dann ist möglicherweise der Satz vom ausgeschlossenen Dritten verletzt.
- Siehe mehr dazu unter Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon ↗
Originalzitat von Aristoteles
„Daß nämlichdasselbe demselben in derselben Beziehung unmöglich zugleich zukommen und nicht zukommen kann, das ist das sicherste unter allen Prinzipien, denn es paßt darauf die angegebene Bestimmung, da es unmöglich ist, daß jemand annehme, dasselbe sei und sei nicht.“[1]
Fußnoten
- [1] Aristoteles, Metaphysik, 1005b19-24 (deutsche Übersetzung von H. Bonitz, Hamburg 1978.