Satz vom ausgeschlossenen Dritten
Ein Axiom der Logik
Basiswissen
Ein Axiom ist ein bewusst gesetzte Grundannahme die man ab dann nicht mehr hinterfragen möchte. Dass eine Aussage entweder wahr ist oder aber - falls sie nicht wahr ist - automatisch ihre Verneinung gilt, ist ein Axiom der Logik.
Die Endlichkeit der Welt als Beispiel
Die Welt, das Universum in dem wir leben ist entweder endlich oder es ist unendlich. Eine dritte Möglichkeit gibt es nicht: tertium non datur.[3]
Schreibweise
- P v ¬P
- P steht für eine beliebige Aussage (Proposition).
- Ein Beispiel für ein P wäre:
- v ist ein logisches Oder ↗
- ¬ ist die Negation, gelesen: nicht
- Also: Es ist P oder es ist nicht-P (die Verneinung)
- Siehe auch unter ¬ ↗
Tertium non datur
- In der Literatur wird oft diese lateinische Kurzform zitiert.
- Sie heißt auf deutsch: Ein Drittes gibt es nicht.
- Lies auch unter Tertium non datur ↗
Gilt dieser Satz z. B. in der Physik?
- Das ist nicht sicher.
- Es gibt begründete Anlässe für Zweifel, z. B. das ...
- sogenannte Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon:
- Wenn ein Teilchen durchgängig und lückenlos durch die Zeit existiert ...
- und wenn es gleichzeitig einen immer exakten Aufenthaltsort hat ...
- und wenn es nicht ohne Zwischenstufen zwischen Orten springen kann, ...
- dann ist möglicherweise der Satz vom ausgeschlossenen Dritten verletzt.
- Siehe mehr dazu unter Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon ↗
Originalzitat von Aristoteles
„Daß nämlichdasselbe demselben in derselben Beziehung unmöglich zugleich zukommen und nicht zukommen kann, das ist das sicherste unter allen Prinzipien, denn es paßt darauf die angegebene Bestimmung, da es unmöglich ist, daß jemand annehme, dasselbe sei und sei nicht.“[1]
Fußnoten
- [1] Aristoteles, Metaphysik, 1005b19-24 (deutsche Übersetzung von H. Bonitz, Hamburg 1978.
- [2] Der Physiker Franz Serafin Exner formulierte ein klassisches Problem der Art tertium non datur am Beispiel der Entstehung von Materie: "Es ist uns ebenso unbegreiflich, zu denken, daß die Materie von jeher existiert, wie dass sie einmal aus Nichts entstanden ist. Und doch scheint ein Drittes nicht möglich." In: Franz Serafin Exner: Vorlesungen über die physikalischen Grundlagen der Naturwissenschaften. Deuticke, Wien 1919, OBV. Dort die "63. Vorlesung". Seite 472. Siehe auch ex nihilo fit (externer Link)
- [3] Dass dennoch beide Möglichkeiten gleichzeitig wahr sein könnten erläutert Albert Einstein in: Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie. WTB Wisschenschaftliche Taschenbücher. Akademie Verlag. Berlin (DDR). 1979. Erstveröffentlichung im Jahr 1916. Dort im "§ 31. Die Möglichkeit einer endlichen und doch nicht begrenzten Welt." Siehe auch Unendlichkeitsdilemma ↗
