Definition

Wie ist Höhenenergie definiert?

• Das ist die Energie, die in der möglichen Fallhöhe gespeichert ist.
  

• Wenn etwas fällt, dann wird es von alleine schneller.
  

• Dabei gewinnt es an Bewegungsenergie.
  

• Die Energie war vorher Höhenenergie.
  

Formeln für die Höhenergie

• E = m·g·h
  

Legende

• E = Höhenenergie, z. B. in Joule
  

• m = Masse des Körpers, z. B. in kg
  

• g = Erdbeschleunigung, etwa 10 m/s²
  

• h = Höhe, die der Körper fallen kann, z. B. in m
  

• Siehe auch Höhenenergie berechnen ↗
  

Die Schreibweise mit ΔE

• Die Formel wird auch geschrieben als: ΔE = m·g·Δh
  

• Rechnerisch ist das dasselbe wie die Formel ohne das Δ.
  

• Das große griechische Delta Δ steht anschaulich für eine Differenz ↗
  

• Gemeint ist die Differenz der Höhenenergie zwischen zwei Zuständen.
  

• Wichtig für Rechnungen ist: horizontale Entfernungen werden vernachlässigt.
  

• Lies mehr zur Definition unter delta h ↗
  

Ein Rechenbeispiel in Worten

• Nimm die Masse m des Körpers, z. B. 120 kg.
  

• Multiplizieren diese Masse m mit 10 m/s².
  

• Das gäbe hier hier 1200 kg·m/s².
  

• Multipliziere dieses Ergebnis dann noch mit der möglichen Fallhöhe.
  

• Das gibt die Rechnung: 1200 kg·m/s²·5m = 6000 kg·m/s² = 6000 J
  

• Das Ergebnis ist die Höhenenergie in Joule.
  

Wann gilt die Formel E=mgh?

• Sie gilt für eine konstante Anziehungskraft zwischen Körpern.
  

• Die Anziehungskraft der Erde ist gedanklich im g enthalten.
  

• Nahe der Erdoberfläche liegt der Wert von g oft nah bei 9,81.
  

• Nahe der Erdoberfläche heißt: bis gut 20 km Höhe oder etwas mehr.
  

• Dort gilt E=mgh ↗
  

Wann gilt die einfache Formel nicht mehr?

• Wenn man aber höher Richtung Weltraum geht wird g deutlich kleiner.
  

• Das kommt daher, dass der Körper und die Erde dann weiter voneinander entfernt sind.
  

• Dann produziert die Formel E=mgh auch zunehmend größere Fehler.
  

• Es gibt alternative Berechnungsarten, sie sind aber aufwändig.
  

• Siehe mehr dazu unter g als Funktion der Höhe ↗
  

Was ist der Unterschied zur Hubarbeit?

• m·g·h
  

• Dieser Berechnungsterm gilt sowohl für die Hubarbeit wie auch die Höhenenergie.
  

• Von Energie spricht man bei einer ruhenden Fähigkeit.
  

• Von Arbeit spricht man wenn diese Fähigkeit in Aktion ist.
  

• Wenn ein Stein hoch gehoben wird, dann wird an ihm Arbeit verrichtet.
  

• Wenn er oben ist, dann hat er Energie, zum Beispiel Höhenenergie.
  

• Die Arbeit, die man braucht, um den Körper um h Meter anzuheben ist die Hubarbeit ↗
  

Wann spricht man von Arbeit, wann von Energie?

• Energie ist die ruhende oder vorhandene Fähigkeit zu arbeiten.
  

• Arbeit ist dann umgekehrt Energie in Aktion.
  

• Die übliche Einheite für Energie ist Joule ↗
  

• Die übliche Einheit für Arbeit ist Newtonmeter ↗
  

• Die Zahlenwerte sind aber immer austauschbar.
  

• Siehe mehr unter Arbeit oder Energie ↗
  

Ist Höhenenergie dasselbe wie potentielle Energie?

• Nein:
  

• Eine Höhenenergie ist immer eine potentielle Energie.
  

• Aber nicht jede potentielle Energie ist sinnvoll auch eine Höhenenergie.
  

• Potentielle Energie meint allgemein: in Kraftfeldern gespeicherte Energie.
  

• Man stelle sich zum Beispiel Gasmoleküle in einem Weltraum-Gas-Nebel vor.
  

• Aus solchen zunächst kalten Gasnebeln können von alleine Sterne entstehen:
  

• Die Moleküle ziehen sich gegenseitig an. Dadurch werden sie schneller.
  

• Kollidieren sie dann, wird ihre Geschwindigkeitsenergie zu Wärme.
  

• Ab einer bestimmten Temperatur beginnen dann Fusionsreaktionen.
  

• Die Moleküle im Gasnebel hatten am Anfang eine potentielle Energie.
  

• Aus dieser ist am Ende Wärmenenergie geworden, die einen Stern zündete.
  

• Man würde den Molekülen am Anfang aber keine Höhe zuschreiben.
  

• Von einer Höhe geht man bei festen Körper mit Oberflächen aus.
  

• Die Gasmoleküle waren aber frei im Nebel verteilt.
  

• Das war ein Beispiel für potentielle Energie,
  

• die aber vorher keine Höhenenergie war.
  

• Mehr unter Kontraktionsenergie ↗
  

Wo wird Höhenenergie in der Technik genutzt?

• Vor allem in Wasserkraftwerken:
  

• Man staut Flüsse auf: an den Staumauern entsteht ein großer Höhenunterschied.
  

• Am Fuß der Staumauer lässt man das Wasser auslaufen.
  

• Es steht dort unter hohen hydrostatischen Druck.
  

• Dieser treibt Wasserturbinen zur Stromgewinung an.
  

• Siehe auch Pumpspeicherkraftwerk Herdecke ↗
  

• Siehe auch Wasserkraftwerke ↗
  

Was ist ein Freier Fall?

• Ein Gegenstand fällt von alleine Richtung Oberfläche eines Himmelskörper.
  

• Wenn die einzige Kraft von außen die Anziehungskraft ist, nennt man Fall frei.
  

• Beim Fallen wird ständig Höhenenergie abgebaut und umgewandelt in Bewegungsenergie ↗
  

• Der Freie Fall endet spätestens an der Oberfläche des Himmelskörpers mit dem Impakt ↗
  

• Für Formeln siehe unter Freier Fall ↗
  

Was ist ein Beton-Akku?

Wie berechnet man die Höhenenergie?