Zwei-Punkte-Form in Punktsteigungsform
Umwandeln
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Grundidee
Gegeben ist eine Geradengleichung in der sogenannten Zwei-Punkte-Form (Y2-Y1)/(X2-X1)·(x-X1)+Y1. Gesucht ist eine Gleichung für dieselbe Gerade in der Punktsteigungsform y = m(x-X1)+Y1. Die Lösungsidee zur Umwandlung ist es, einfach den Term (Y2-Y1)/(X2-X1) als Zahlenwert auszurechnen. Dieser Zahlenwert ist m aus der Punktsteigungsform. Damit ist man fertig.
Gegeben und gesucht
- Gegeben: y = (Y2-Y1)/(X2-X1)·(x-X1)+Y1 Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung ↗
- Gesucht: y = m(x-X1)+Y1 Punktsteigungsform der Geradengleichung [Definition] ↗
Legende
- y oder auch f(x) ist der Funktionswert ↗
- m ist die Geradensteigung ↗
- b ist der Achsenabschnitt ↗
- x ist die unabhängige Variable ↗
- X1 ist der x-Wert von einem festen Punkt
- X2 ist der x-Wert von einem festen Punkt
- Y1 ist der y-Wert von einem festen Punkt
- Y2 ist der y-Wert von einem festen Punkt
Zahlenbeispiel
- Gegeben hat man die Zwei-Punkte-Form: y = (42-2)/(10-0)·(x-0)+2
- Den Quotienten (die Geteiltrechnung, den Bruch) am Anfang als Zahl ausrechnen:
- 4·(x-0)+2 ✔